电动机绕组温升不确定度评定

0引言

电动机在日常生活、工作中,在工业、农业等各个领域都得到了广泛应用。电动机绕组温升是选择电动机的一个重要性能及安全指标,其直接影响电动机性能和寿命,温升过高可能导致绝缘材料老化甚至引发火灾等安全事故。

因此,进行温升检测并评定不确定度,有助于准确评估电动机性能,提升产品质量,确保电动机在安全范围内运行。

1 测量方法

依照GB/T1032—2023《三相异步电动机试验方法》^[1],对电动机绕组温升的测量一般采用电阻法。电阻法是以绕组的直流电阻在温度升高后电阻值相应增大的关系来确定绕组的温度,即在一定的温度范围内,电动机绕组电阻值随温度变化成一定的函数关系,其所测得的是绕组的平均温度。

现以测试一台Ms90L-2三相异步电动机为例,说明温升测量试验过程。进行MS90L-2三相异步电动机温升试验时,试验电源应符合相应要求,即电源电压的HVF(谐波电压因数)值应不大于0.015,三相电压系统的负序分量应小于正序分量的0.5%,零序分量的影响应予以消除,频率的变化应在所需频率的±0.1%范围内。

输入量用高精度功率分析仪测定,输出量用转矩转速传感器及转矩转速测量仪测定。电阻用直流毫欧表进行测量,温度用无纸记录仪测量,时间用秒表测量。试验时,先测量冷态绕组端电阻Rc,测量Rc 时绕组的实际温度θc;其次,进行额定负载热试验,

保持额定电压为380 V,额定频率为50 Hz,额定输出功率为2.2 kW,待电动机热稳定后,测取断电停机后测得的第一点热态端电阻RN及测试时间t,记录热试验结束时冷却介质温度θb、热试验时的电流I1;再次,进行负载特性试验,转矩读数修正值Tc的测定,空载试验;最后,用B法得到负载特性曲线,求得额定输出功率2.2 kW下的额定电流IN。

测试结果如下:Rc=4.047 Ω(UV相),θc=24.8℃ ;RN=4.904Ω(UV相,t=29 s时测),θb=24.0 ℃;I1=4.559A,IN=4.541 A。

2 测量模型

依据标准,电动机绕组的温升可由下式确定:

式中:Δθ为绕组的温升(K);RN为断电停机后测得的第一点热态端电阻(Ω);Rc为热试验开始前测得的冷态绕组端电阻(Ω);θc为测量Rc时绕组实际温度(℃);θb为热试验结束时冷却介质温度(℃);K1为常数,对铜绕组为235。

如果热试验时电动机的负载不等于额定负载,当(I1-IN)/IN在±5%范围内时,对应于额定负载的温升ΔθN按下述方法确定:

式中:ΔθN为额定负载时的绕组温升(K);Δθ为对应于试验电流I1的绕组温升(K);IN为额定电流,即额定功率时的电流(A),从工作特性曲线上求得;I1为热试验时的电流(A),取在整个试验过程最后的1/4时间内,按相等时间间隔测得的电流平均值。

将温升试验测试结果代入公式(1),求得:

代入公式(2),求得:

3方差与灵敏系数^[2-4]

公式(1)和(2)显示的测量模型(1)和(2)均是非线性模型,按标准应该用McM蒙特卡洛方法进行不确定度评定,但考虑到McM法计算的复杂性及试验难度、模型的弱非线性及较小不确定度,故选择通用GUM法进行不确定度评定。按不确定度传播率,方差为:

式中:uc(y)为被测量y的合成标准不确定度;∂f/∂xi为被测量y与输入量xi之间的函数对于xi的偏导数;∂f/∂xj为被测量y与输入量xj之间的函数对于xj的偏导数;u(xi)、u(xj)为输入量xi、xj的标准不确定度;r(xi,xj)为 xi与xj的相关系数。

进行温升试验时,为避免各输入量间相关性,选择不同直流毫欧表及无纸记录仪进行冷热电阻及温度的测量,认为测量模型(1)中,相关系数为0,测量模型(1)中方差:

式中:u(Δθ)为绕组温升的标准不确定度;u(Rc)、u(RN)、u(θc)、u(θb)为各分量Rc、RN、θc、θb的标准不确定度;c1、c2、c3、c4为各分量Rc、RN、θc、θb的灵敏系数。

各分量灵敏系数由公式(1)推导如下:

按测量模型(2)进行额定负载时的绕组温升不确定度评定时,IN由负载特性曲线在额定功率点求取,因此认为与I1有强相关性,相关系数为1。测量模型(2)中方差为:

式中:u(ΔθN)为额定电流绕组温升的标准不确定度;u(Δθ)、u(I1)、u(IN)为各分量Δθ、I1、IN的标准不确定度;c5、c6、c7为各分量Δθ、I1、IN的灵敏系数。

各分量灵敏系数由公式(2)推导如下:

4各输入量的标准不确定度分析

4.1输入量Rc引入的标准不确定度U(Rc)

环境温度的波动、电阻测量仪的准确度,都影响着Rc的不确定度。因此,在测量前,电动机应在较稳定的温度条件下存放一定时间,才可消除温度波动的影响。由于测量重复性带来的不确定度值较小,主要考虑的是对电阻测量仪的误差进行B类不确定度评定。

使用直流毫欧表测量电阻,测试前调零,可消除连接导线的影响。查计量证书,直流毫欧表在1 Ω以上档时相对扩展不确定度urel=2.3 ×10^-3 ,包含因子k=2。

4.2输入量RN引入的标准不确定度U(RN)

由于电动机绕组温升的测量从开始启动到热稳定要经历两三个小时,A类不确定度评定需要的重复性条件难以有效保证,故输入量RN主要采用B类不确定度评定方法进行分析。

将输入量RN进行分解,影响RN不确定度的分量有许多,主要归纳如下:

1)u(RN1):电阻测量仪准确度引入的标准不确定度;

2)u(RN2):断能停转后测量时间不同引入的标准不确定度;

3)u(RN3):电量测量仪准确度引入的标准不确定度;

4)u(RN4):转矩转速仪准确度引入的标准不确定度。

4.2.1电阻测量仪准确度引入的标准不确定度u(RN1)

使用直流毫欧表测量电阻,查计量证书,直流毫欧表在1 Ω以上档时urel=2.3×10^-3,k=2,故:

4.2.2断能停转后测量时间不同引入的标准不确定度u(RN2)

依照GB/T1032—2023标准,该电动机在0~30 S内测得的电阻值都可用于温升的计算。测量时间不同,电阻值不同,就可导致温升的差异。本例中测取5点电动机断能停转后不同时间的电阻值,并画出曲线,可推导出0~30 S时的电阻值。在30 S内二者差异ΔR=0.065 2 Ω,概率分布为矩形分布,则:

4.2.3电量测量仪准确度引入的标准不确定度u(RN3)

主要考虑功率、电压测量误差的影响,查计量证书,功率、电压扩展不确定度均为Urel=0.1%,k=2,由误差引起的热态电阻值的最大偏差分析为± (0.2%×RN)=±(0.2%×4.904)=±0.0098 Ω,概率分布为正态分布,k=2,故:

4.2.4 转矩转速仪准确度引入的标准不确定度u(RN4)

查计量证书,转矩Urel=0.18%,k=2, 由误差引起的热态电阻值的最大偏差分析为±(0.18%×RN)=±(0.18%×4.904)=±0.0088Ω,概率分布为正态分布,k=2,故:

4.2.5合成标准不确定度分量u(RN)

4.3输入量θC引入的标准不确定度U(θC)

主要考虑由温度测量装置准确度及热稳定判定引入的不确定度^[5]:

1)u(θc1):温度测量装置准确度引入的标准不确定度;

2)u(θc2):热稳定判定引入的标准不确定度。

4.3.1 温度测量装置准确度引入的标准不确定度u(θc1)

温度测量装置采用无纸记录仪,查计量证书,U=1.2℃ ,k=2。

4.3.2热稳定判定引入的标准不确定度u(θc2)

在热稳定过程中,由于冷态绕组温度与冷却介质温度存在偏差,测点位置不同也存在温差,故分析热稳定判定引入的最大偏差为±0.5℃ ,概率分布为矩形分布,k=√ 3。

4.3.3   合成标准不确定度分量u(θc)

4.4 输入量θb引入的标准不确定度U(θb)

主要考虑由温度测量装置准确度及热稳定判定引入的不确定度:

1)u(θb1):温度测量装置准确度引入的标准不确定度;

2)u(θb2):热稳定判定引入的标准不确定度。

4.4.1 温度测量装置准确度引入的标准不确定度u(θb1)

温度测量装置采用无纸记录仪,查计量证书,U=1.2℃ ,k=2。

4.4.2热稳定判定引入的标准不确定度u(θb2)

依据GB/T1032—2023,S1定额电动机热试验时30 miN内温升变化在1 K以内可认为达到热稳定,故分析热稳定判定引入的最大偏差为± 1.0℃ ,概率分布为矩形分布,k=√ 3。

4.4.3合成标准不确定度分量u(θb)

4.5输入量I1引入的标准不确定度U(I1)

主要考虑由电流测量装置准确度引起的不确定度。电流测量装置采用高精度功率分析仪,查计量证书,该设备电流档扩展不确定度为urel=0.1%,k=2。

4.6输入量IN引入的标准不确定度U(IN)

从前面介绍的试验过程可以得知,额定电流IN是通过负载、空载等试验并进行一系列换算,绘出负载特性曲线后确定的。影响IN不确定度的分量有许多,主要考虑:电流测量装置准确度引起的不确定度,负载特性曲线引入的标准不确定度。

1)u(IN1):电流测量装置准确度引起的不确定度;

2)u(IN2):负载特性曲线引入的标准不确定度。

4.6.1 电流测量装置准确度引起的不确定度u(IN1)

电流测量装置采用高精度功率分析仪,查计量证书,该设备电流档为urel=0.1%,k=2。

4.6.2负载特性曲线引入的标准不确定度u(IN2)

主要考虑功率误差的影响。查计量证书,功率档扩展不确定度为urel=0.1%,k=2,由功率误差引起的额定电流的最大偏差分析为±(0.1%×IN)=± (0.1%×4.541)=±0.004 541A,概率分布为正态分布,k=2,故:

4.6.3合成标准不确定度分量u(IN)

5合成标准不确定度

依据公式(6):

依公式(11):

6 扩展不确定度

取k=2,计算扩展不确定度:

7 结果报告

利用电阻法测量电动机绕组的温升,最后的结果表示为:ΔθN=(55.4±3.6)K,包含因子k=2,对应约95%的包含概率。

8 结束语

通过对各输入量的不确定度来源的分析,发现热态电阻RN引入的不确定度值较大。在进行温升试验时,应着重注意把控好影响RN的各种因素,确保温升值得到准确的结果。

[参考文献]

[1]三相异步电动机试验方法:GB/T 1032—2023[S].

[2]测量不确定度评定与表示:JJF 1059.1—2012[S].

[3]测量不确定度评定和表示:GB/T 27418—2017[S].

[4]测量不确定度第3部分 :测量不确定度表示指南 :IS0/IECGUIDE 98-3:2008[S].

[5]电器领域测量不确定度的评估指南:CNAS-GL007:2020[S].

《机电信息》2025年第13期第22篇