差分放大电路中re对差模信号等效短路的原理探析

在模拟电子技术领域，差分放大电路是抑制零点漂移、放大有用信号的核心电路结构，广泛应用于运算放大器、传感器信号处理等场景。在差分放大电路的分析过程中，发射极公共电阻re的作用是理解电路性能的关键，其中“re对差模信号等效短路”这一结论，是简化电路分析、精准计算差模放大倍数的重要前提。本文将从差分放大电路的信号分类、re的物理本质、差模信号作用下的电路特性等方面，系统剖析这一结论的内在逻辑，帮助读者深入理解差分放大电路的工作机制。

要理解re对差模信号的等效作用，首先需明确差分放大电路中的两种核心信号——差模信号和共模信号。差分放大电路的核心特征是拥有两个对称的输入端口和两个对称的晶体管放大单元，当两个输入信号大小相等、极性相反时，这类信号被称为差模信号，即输入信号u_i1 = -u_i2 = u_id/2(u_id为差模输入信号幅值);而当两个输入信号大小相等、极性相同时，这类信号则被称为共模信号，即u_i1 = u_i2 = u_ic。在实际应用中，有用信号通常以差模信号的形式输入，而零点漂移、环境干扰等无用信号则多以共模信号的形式存在，差分放大电路的核心优势就在于对差模信号的放大作用和对共模信号的抑制作用。

发射极公共电阻re的设置，正是实现共模信号抑制的关键所在，但其对差模信号和共模信号的作用存在本质差异，这一差异源于两种信号作用下发射极电流的变化规律不同。从晶体管的工作原理来看，发射极电流IE由基极电流IB控制，且IE = (1+β)IB(β为晶体管电流放大系数)，而re是发射极的动态电阻，其阻值re = 26mV / IEQ(IEQ为静态发射极电流)，反映了发射极电流微小变化与发射极电压微小变化之间的关系。接下来，我们将分别分析差模信号和共模信号作用下，re两端的电压变化规律，进而明确re对两种信号的不同等效作用。

在差模信号作用下，由于输入信号u_i1与u_i2极性相反，两个对称晶体管的基极电流变化也呈现相反趋势。假设在差模信号的正半周，u_i1增大，导致晶体管VT1的基极电流IB1增大，进而使得发射极电流IE1增大;与此同时，u_i2减小，导致晶体管VT2的基极电流IB2减小，进而使得发射极电流IE2减小。由于电路结构对称，差模信号作用下IE1的增大量与IE2的减小量相等，即ΔIE1 = -ΔIE2。而发射极公共电阻re的电流是两个晶体管发射极电流之和，即IE = IE1 + IE2，因此在差模信号作用下，ΔIE = ΔIE1 + ΔIE2 = 0。这意味着，在差模信号作用下，re两端的电流变化量为零，根据欧姆定律u = IR，re两端的电压变化量ΔUre = ΔIE × re = 0。

电压变化量为零，意味着re两端的电位保持恒定，对于动态的差模信号而言，这种电位恒定的特性与“短路”的电气特性完全一致。因为短路的核心特征是两端电位差为零，无论电流如何变化(只要电路允许)，短路两点间的电压始终为零。在差模信号分析中，我们关注的是信号的动态变化过程，re两端没有动态电压变化，即差模信号无法在re上产生压降，因此从动态分析的角度来看，re对差模信号相当于短路。这一等效关系的建立，极大地简化了差模放大倍数的计算，我们可以将两个对称的放大单元视为独立的共射放大电路，发射极接“地”(动态地)，进而利用共射放大电路的放大倍数公式计算单管差模放大倍数，再根据输出方式(双端输出或单端输出)得到总差模放大倍数。

为了进一步验证这一结论，我们可以通过绘制差模信号等效电路来直观理解。在动态分析中，静态工作点的影响可以忽略，仅考虑信号的动态变化。由于差模信号作用下re两端电压不变，我们可以将re短路到动态地电位，此时两个晶体管的发射极均等效接地，VT1和VT2分别构成独立的共射放大电路，输入信号分别为u_id/2和-u_id/2，输出信号则根据输出端的连接方式叠加或单独取出。这种等效处理不仅符合电路的实际工作特性，也得到了实验数据的验证：在对称差分放大电路中，双端输出时的差模放大倍数与单管共射放大电路的放大倍数基本一致，这一结果正是建立在re对差模信号等效短路的基础上的。

需要注意的是，re对差模信号的等效短路是建立在电路对称的前提之下的。如果电路结构不对称，差模信号作用下ΔIE1与ΔIE2的大小将不相等，此时ΔIE ≠ 0，re两端会产生一定的动态电压变化，其对差模信号的等效作用将不再是纯粹的短路，差模放大倍数也会受到影响。因此，在实际差分放大电路的设计中，保证两个放大单元的对称性是发挥电路性能的关键，这也是集成电路中差分放大电路通常采用镜像电流源等对称结构的原因所在。

与对差模信号的等效短路作用不同，re对共模信号呈现出强烈的负反馈作用，这进一步凸显了re的功能特殊性。在共模信号作用下，u_i1与u_i2极性相同、大小相等，导致VT1和VT2的基极电流同时增大或减小，即ΔIE1 = ΔIE2，因此re两端的电流变化量ΔIE = ΔIE1 + ΔIE2 = 2ΔIE1，re两端的电压变化量ΔUre = ΔIE × re = 2ΔIE1 × re，这一电压变化会通过发射极对基极产生强烈的负反馈，从而抑制两个晶体管的电流变化，最终实现对共模信号的抑制。re的阻值越大，对共模信号的抑制作用越强，这也是长尾式差分放大电路中re通常取值较大的原因。

综上所述，差分放大电路中re对差模信号等效短路的核心原因，在于差模信号作用下两个对称晶体管的发射极电流变化相互抵消，导致re两端的动态电流变化量为零，进而使得re两端的动态电压变化量为零，这一特性与短路的电气特性完全吻合。这一结论并非主观假设，而是基于晶体管电流变化规律和欧姆定律的客观推导，同时也是简化差模放大电路分析的重要理论基础。理解这一原理，不仅有助于精准计算差模放大倍数，更能帮助我们深入把握差分放大电路“放大差模、抑制共模”的核心工作机制，为后续电路的设计与优化提供理论支撑。在实际应用中，只要保证差分放大电路的对称性，re对差模信号的等效短路特性就会得到充分体现，从而确保电路对有用信号的有效放大和对干扰信号的有效抑制。