基于JPEG2OOO的遥感图像压缩

O 引言
    随着遥感技术的发展，遥感图像的压缩受到越来越多的关注。静态图像压缩标准JPEG2000放弃了JPEG标准采用的以离散余弦变换的区块编码方法，采用以小波变换为主的编码方式，提高了压缩性能。本文将分析遥感图像的特点，在JPEG2000无损压缩基础上增加了遥感图像高频子带分级量化方案，提高了遥感图像压缩比，实现图像的高保真压缩。

1 遥感图像的特点
    遥感图像分辨率较高，目标物体所占的像素较少，图像中所含的高频信息和纹理信息较多，空间频率的局部变化较快，图像的不连续性较强。
    为了从空间相关性来分析遥感图像数据之间的特征，本文采用图像的自相关函数r(l，k)来衡量：

其中f(x，y)为图像的灰度函数。对上式进行归一化和离散化处理，有：

其中，图像的大小为M×N，uf为图像亮度的平均值。

当l=k=1时即表示相邻两个像素之间的自相关函数的值R(1，1)，称为自相关系数。
    在对遥感图像进行3层小波分解后，除LL子带集中了主要的低频信息，其它所有高频子带近似遵循零均值Gam—ma分布。分析表明，除极少数纹理较强的局部区域之外，绝大多数纹理不太强的区域近似服从广义Gaussian分布，特别是平坦区域，均值大多约等于0。遥感图像的这些特性为我们采用JPEG2000中的算法提高图像压缩效率提供了理论依据。

2 遥感图像高频子带分级量化方案
    遥感图像进行JPEG2000整数小波变换后，编码系统需要对分量中的每个拼接块(tile-component)中的系数进行量化。量化的关键是根据变换后的图像的系数特征、重构图像质量要求等因素设计合理的量化步长。其中高频子带影响较小，只作粗量化编码；低频子带对重建过程影响较大，可进行精细量化编码。
    对于遥感图像，在经过小波变换后90％的能量集中在低频子带LLn中，其中包含了遥感图像的亮度信息，必须进行无失真压缩，取量化步长为1，进行无损压缩；高频子带集中了图像的纹理信息，由于遥感图像中目标物体数目多，边缘信息丰富，纹理信息也占有一部分比重。结合低频子带精细量化、高频子带粗量化的思想，提出了对图像高频子带划分为4×4的子块，采用块内的方差作为块的纹理复杂度和重要性度量，对纹理复杂的重要块采用精细量化，而对于较平坦的区域采用粗量化，达到在高保真条件下提遥感图像高压缩比。这实际上相当于在子带内的分级量化方案，使得各子块的恢复误差大致平衡。
    (1)基于纹理特征的高频子带分级量化方案设计
    在遥感图像进行JPEG2000无损压缩过程中，图像经过n级5／3整数小波变换后，被分解成3n个高频子带HHj，HLi和LHi(j=l，2，3，…，n，其中n为分解级数)和一个低频子带LL。其中LL子带的数据量虽然不是很大，但却承载着整个图像的亮度信息，HHj，HLj和LHj子带则包含了图像的高频信息。因此，对于LL子带中的数据必须进行量化步长为1的无损压缩，将该子带中的小波系数直接送入EBCOT编码器并进行位平面编码和算术编码；高频子带中的小波系数数据量虽然较大，却只是用来描述图像的细节信息，可以将该子带进一步划分为4×4的块，采用块内方差作为块的纹理复杂度和重要性的度量，区分为平坦区域、次纹理区域和纹理区域。其中，平坦区域为子带中系数均匀分布，且变化很小的区域；次纹理区域包括部分性质均匀区域和纹理变化适度的区域；纹理区域则为系数纹理性质较强和结构边缘或边界区域。
    高频子带中平坦区域小波系数数据量小，进行粗量化后对图像恢复质量的影响较小，因此取量化步长△3对该区域小波系数进行量化；次纹理区域为纹理区域到平坦区域的过渡部分，数据量相对比平坦区域多，因此取量化步长△2对其小波系数进行量化；纹理区往往为重要的目标信息，对图像质量的影响较大，因此必须进行精细量化，取量化步长为△1。经过量化处理后，将新的高频子带小波数划分成编码块(code-block)后送入EBCOT编码器和算术编码器中进行编码，最终形成JPEG2000码流格式。
    在解码器端，由于采用本方法压缩后，码流组织为JPEG2000码流结构，可以将其直接进行JPEG2000解码，获取恢复图像。
    (2)量化步长的选取
    量化步长的选取可以根据子带的统计特性和最小失真，计算出量化步长的最优值；实际应用中可先选取初始量化器，根据实际图像压缩过程，验证各量化步长与压缩性能指标PSNR和CR(峰值信噪比和压缩比)的关系，经过多次调整量化步长最终确定较优值。

3 仿真结果及分析
    选取卫星遥感图像中截取的512×512、8bit灰度图像作为测试图像(如图1所示)，其中图像(a)为航拍遥感图像，(b)为卫星遥感图像。

小波变换滤波器为Daubechies(5／3)滤波器组，进行3级离散小波变换。表1给出的是上面两幅遥感图像采用JPEG2000无损压缩后的测试数据。由于无损压缩，图像可以完全重构，PSNR趋近于无穷大。所以采用压缩重构时间、压缩比为图像压缩的评价标准，具体数据如表1。表2给出上面两幅遥感图像采用高频子带分级量化后的测试数据。采用分级量化方案对遥感图像进行压缩，由于高频子带采用大于l的量化步长．势必产生一定的失真；另外，分级量化后的参数整数化处理也引入了部分失真。因此，在评价此方案的压缩性能时采用压缩和重构时间、峰值信噪比、压缩比为评价标准。

由表l和表2可知，与JPEG2000无损压缩方法相比较，分级量化方法在图像压缩性能上有了明显提高；尽管引入了部分高频子带系数的失真，峰值信噪比有所下降，但是采用本文方案重建的图像质量均可达到40db，人眼很难分辨出图像的失真。因此，本方案能满足遥感图像压缩的要求。

采用分级量化方法对遥感图像进行高保真压缩和重构，运算时间均有所增加。由于在编码过程中，将高频子带分块，计算每个子块的方差并对其进行量化；解码过程中，需要判断高频子带子块的纹理属性，也通过计算方差并与阈值进行比较。因此，此方法在一定程度上增加了算法的复杂度。

4 结论
    本文在JPEG2000无损压缩的框架上，增加了一种遥感图像高频子带分级量化方案，实验表明其实现简单，压缩效果良好。可见，该方法在遥感图像高保真压缩方面具有良好的效果。