洛氏硬度测量不确定度评定

1.前言

测量不确定度表征合理赋予被测量之值的分散程度是定量说明测量质量的参数。申请国家试验室认可的检测实验室在递交申请时，必须提供典型的测量不确定度评定报告。当测量不确定度影响到对规范限度的符合性时，认可试验室的检测报告中需要包括有关不确定度的信息。

在日常检测中，有些多功能硬度计由于结构原理不同，往往需要经常更换压头和调整试验力。年度检定时校准状态可能早已改变，将检定证书上的信息用于不确定度评定是不严密的;而采用与本文介绍的实例相类似的方法，可在硬度测试时给出较准确的测量不确定度。

2 洛氏硬度测量不确定度评定实例

2.1概述

2.1.1 测量仪器：sc.hh;nc.k rvr 1r7.sh 布、洛、维多功能硬度计(弹簧片加载，通过滑块调整、杠杆传递主负荷)

2.1.2 测量方法：1s0 6508一1一1999《金属材料洛氏硬度试验第一部分》

2.1.3环境温度：20a

2.1.4 测量仪器校准方法：根据 "7? @>06424/555《金属材料洛氏硬度试验第二部分：试验机检定与校准》，用二等标准硬度块，间接校准法。

2.1.5被测对象：标准样品

2.1.6测量过程：依据064/4/555，在规定的环境条件下，选用本试验室日常生产检验中使用较多的9*8(中、低)标尺、9*;(高)标尺硬度块作为标准样品。首先，施加初负荷，然后施加主负荷，保持规定时间后，卸除主负荷而保持初负荷，从刻度盘读取测量结果。

2.2 建立数学模型

因测量结果是从刻度盘直接读取的，所以数学模型为：

式中

e d —被测样品硬度读数;

y, —被测样品测量结果。

2.3 测量不确定度来源

2.3.1由测量重复性引入的标准不确定度：由不同测量者、样品均匀性、所用仪器构成。

2.3.2 由测量仪器不确定度引入的标准不确定度：主要由负荷误差、压头尺寸与形状公差、表面质量和表面光洁度、压头硬度、仪器分辨率、示值误差等构成。

2.3.3 由校准用硬度块不确定度引入的标准不确定度

2.3.4 由样品不确定度引入的标准不确定度：主要由样品表面光洁度、样品厚度、样品不平行度和样品均匀性构成。本试验采用标准硬度块作为样品，由几何形状和加工质量引入的标准不确定度可以忽略，而由均匀性引入的不确定度已包含在2.3.1中，故不要重复评定。

2.3.5由试验温度变化引入的标准不确定度:试验是在20℃室温条件下进行的，整个试验过程温度儿乎没有变化，因此不必考虑温度变化引入的标准不确定度。

2.4测量不确定席分量的评定

2.4.1不确定度的a类评定

为评价由不同人员测量重复性引入的标准不确定度，任选5人，每人在重复条件下用bvr 187.5h硬度计测试hrb高标尺、hrc } }，标尺和hrc低标尺标准样品的硬度值，测量结果见表1一表3.

由贝塞尔公式求出各标尺中次实验标准差:

将表1}表3数据代入计算得

hrb高标尺中次实验标准差

hrc标尺中次实验标准差

hrc低标尺中次实验标准差

实验测量时常以三次测量平均值报出测量结果，所以对应的a类标准不确定席为:

hrb高标尺平均值的实验标准差

hrc标尺平均值的实验标准差

hrc低标尺平均值的实验标准差

2.4.2测量不确定度的b类评定

试验用仪器是布洛维多功能硬度计。其特点是，要经常根据不同试验要求更换合适压头，同时通过调整加载弹簧滑块位置决定施加载荷大小，每次调整是有微小差别的，其载荷误差对实验结果必然带来影响在每次试验前必须用标准硬度块对仪器进行校准。表4列出了本次实验校准信息。

硬度块小值为出)一前用校准试验机测定的5点平均值;硬度块均匀性是这5点硬度值的最大值减最小值。

硬度计小值误差为用硬度块校准时测定5点硬度值的平均值减去硬度块小值;而重复性是指这5点硬度值的最大值与最小值之差。

4>由测量仪器不确定度引入的标准不确定度

本试验仪器采用间接校准法，因此由负荷误差、压头尺寸与形状公差、表面质量和表面光洁度、压头硬度引入的标准不确定度已包含在由仪器分辨率、小值误差和校准硬度块均匀性引入的标准不确定度，不需评定。现仅对后者进行评定。

①由小值误差引入的标准不确定度:设小值误差服从均匀分布，、为小值误差的半宽，则不确定度分量

根据表4，对不同洛氏硬度标尺的计算结果为:

硬度计的重复性受到校准硬度块均匀性的影响，为避免重复计算，不考虑由此引入的不确定度。

②由仪器分辨率引入的标准不确定度:仪器的最小刻度为1个洛氏硬度中位，分辨率为0.5，由此引入的标准不确定度为:

2)由校准用标准硬度块不确定度引入的标准不确定度

设硬度块均匀性服从均匀分布，}/2为均匀性的半宽，则不确定度分量// hr3)为:

根据表4，对不同洛氏标尺标准硬度块的计算结果为:

3)由硬度计小值误差、分辨率和标准硬度块均匀性引入的标准不确定度彼此相互独立。于是，可以将它们合成为:

将式2)和式3)计算结果代入式4)，可相

2.5合成标准不确定度评定

由测量重复性引入的标准不确定度与由测量仪器不确定度引入的标准不确定度和由校准用硬度块引入的标准不确定度是相互独立的，可以将它们合成为:

将式4)和式5)计算结果代入式6)，可tr

2.6扩展不确定度评定

将合成标准不确定度//， hr)乘以包含囚子k}即为扩展不确定度u:

取k =2，则

其意义是:可以期望在his-u至his+u的区间内，以大约95%的置信概率包含了测量结果的可能值。

将式6)的计算结果代入，可得:

2.7测量不确定度报告

见表5。

3讨论

3.1有的多功能硬度计在口常检测，因不同试验目的需经常更换压头和调整试验力。年度检定时校准状态早已改变，因此，不宜将检定证书上的信息用于不确定度评定，应以试验前校准信息校准用标准硬度块均匀性、硬度计小值误差)作为不确定度评定依据，由此得到的评定结果是比较准确的。

3.2如不需要对测量不确定度作如此准确评定，可以将所执行试验标准，}，对测量仪器规定的最大允许小值误差和校准用标准硬度块均匀性作为评定依据随后的测量过程满足标准规定即可)，由此计算的不确定度比本文所用方法要大，但可用于大多数测量结果。

3.3以标准硬度块作为待测样品，因其具有较好的均匀性，对测量不确定度的贡献不大。实际样品的均匀j胜不一定很好，可以对其进行多次重复性测量，来决定对测量不确定度的贡献。

3.4校准用标准硬度块的均匀性既影响到它的不确定度，也影响到硬度计的测量重复性，而目‘有时影响还相当大，这时注意不要重复计算。