气体流量测量的温度与压力补偿

1.干气体流量测量的温压补偿

由于气体的可压缩性，决定了它的流量测量比液体复杂，仪表的输出信号除了与输入信号有关，还与气体密度有关，而气体的密度又是温度和压力（简称温压）的函数。所以，气体的流量测量普遍存在温压补偿问题。在仪表的设计或对旧设备的改造中，气体流量测控系统应尽可能采用微机化仪表，根据被测气体及仪表类型，选用合适的数学模型，实施温压自动补偿。

大部分气体，可近似地视为理想气体，其密度可用经过补正的理想气体状态方程来表示。有的气体，如水蒸气，即有别于理想气体，其密度不宜简单地用理想气体状态方程来表示。气体又有干、湿之分，对于湿气体，其密度除了与温度、压力有关外，还与湿度有关。近年来，不断涌现的微机化仪表，使气体流量测量的温压补偿变得简便而精确，从而提高了测量精度。

迄今为止，气体的流量测量主要是采用差压流量计，其流量基本方程式为

（1）

式中：q为被测气体在工作状态下的体积流量；ρ为被测气体在工作状态下的密度；Δp为差压；K为系数，它包含流量系数、膨胀系数、管道孔径等参数。严格说，它也受温压影响，只是，在常用温压下，这一影响可以忽略。本文讨论的温压补偿是指补偿密度随温压变化所造成的影响。

在实际使用中，仪表的标尺是以标准状态下的流量qn为刻度。根据管道内气体流量满足连续性方程

（2）

式中，带下标“n”的参数为标准状态下的值。由此可得到流量在两种状态（标准状态和工作状态）下的转换式：

（3）

将式（1）代入式（3）得：

（4）

而仪表的刻度是按设计工况设置的，即：

（5）

式（4）、式（5）相除即可得到当工况偏离设计值时密度的补偿公式：

（6）

式中，带下标“s”的参数为设计值。

再由气体状态方程导出的在不同状态下气体的密度转换式：

（7）

便可得到通常使用的温压补偿公式：

（8）

从式（8）可见，当气体的实际工况与设计工况相同时，流量计的示值与实际值相符（仅与差压有关），当实际工况偏离设计工况时，实际流量还会随着温度、压力的变化而变化。例如，压力变化25％，流量就会相差50％，可见误差极大。因此，气体流量测量必须进行温压补偿。

2.湿气体流量测量的温压补偿

湿气体与干气体的不同点是，其密度除了与温度、压力有关外，还与湿度有关。虽然湿度对测量的影响与温压比较相对较小，但与仪表的精度比，即不可忽略。湿气体的密度可用下式表示：

（9）

式中：0.804为温度0℃，一个标准大气压下，水蒸气的密度，kg/m3；ρ0、T0、Pn分别表示气体在0℃，一个标准大气压下的密度、绝对温度、绝对压力；F为气体的绝对湿度，kg/m3；Z为气体压缩系数。

将式（9）代入式（6）即得包含湿度补正的湿气体温压补偿公式：

（10）

在工业中，有相当一部分湿气体在通常情况下是饱和气体，如：焦炉煤气，高炉煤气，混合煤气等。这类气体的绝对湿度是温度的单值函数，这使得有可能在进行温压补偿的同时实现对湿度的补正。对于混合煤气，其密度还受成分配比波动的影响，可以利用微机化仪表丰富的功能，一并实现温度、压力、湿度、配比的自动综合补正。这类饱和、混合气体的综合补偿，其在工程上的实施方法详见文献［2，3］。

3.水蒸气流量测量的温压补偿

水蒸气流量计的标尺通常是以质量流量qm为刻度的，其流量基本公式是：

（11）

其密度的补偿公式为：

（12）

前面提到，水蒸气不等同于理想气体，其密度与温度、压力没有现

成的、精确的函数关系式，只能从手册中，根据温度和压力查表找出相应的密度。用户若需要使用常规仪表实施自动温压补偿，尚须建立合适的数学模型。水蒸气密度的数学模型有多种形式，下面列出两种常用的数学模型形式，仅供参考。

对于干饱和水蒸气，有：

（13）

对于过热水蒸气，有：

（14）

上述数学模型的诸常数：a，b与A，B，C，D的求法，可参考文献［4，5］。将上述数学模型代入式（12）即可得到水蒸气的温压补偿公式。

近年来，有些微机化流量计内部芯片存有水蒸气密度表，可实现精确测量，还可将质量流量转换成热流量，以便对能源进行更有效的管理。

4.其它类型流量计也存在温压补偿问题

近年来，一些新型流量计逐步得到推广应用，它们的测量原理不同于孔板，各有特色。某些说明书特别指出，本流量计不受密度影响。有些用户可能认为，采用此类流量计不用进行温压补偿了。其实不然，使用此类流量计测量气体，同样存在温压补偿问题。例如涡街流量计，通过检测涡街频率f，根据f与流速v成正比而求得气体的体积流量。其f与v的关系式为

（15）

式中：d为漩涡发生体迎着流向的宽度；D为管道内径；Sr为斯特劳哈尔常数。

从公式本身看，流体的体积流量与密度无关。但涡街流量计所检测到的体积流量是工作状态下的流量q。而仪表的标尺是应与标准状态下的流量为刻度的。它们之间的换算关系式就是前面推得的式（3），即：

由此可见，虽然原理表达式中流量与密度无关，但是刻度的换算公式中却含有密度。因此，用此类仪表进行气体流量测量时，同样存在温压补偿问题，只是补偿公式不同而已。否则，仪表的示值就不能反映真实流量，其误差也是很大的。

5.结束语

气体流量测量普遍存在温压补偿问题，这是由气体的特性所确定的。因此，在气体流量测量系统中，温压补偿是其中一个不可缺少的环节，若缺少这一环节，或不给予应有的重视，就会给测量带来误差，有时误差可高达百分之数十，甚至更大，使仪表的示值变得毫无意义。

对于超过常用温压范围而又要进行更精确测量时，还可选用近年来开发的全补偿式流量计，它可同时补偿式（1）中的系数K因温压变化所造成的影响。