单点自适应控制的配时方法研究

摘要：针对交通饱和期间车辆滞留的问题，提出了一种信号机单点自适应控制的配时方法。考虑到道路车辆密度、流量检测方法等因素对交通流量的影响，改进了交通流量检测方法，并对实时检测的交通流量进行补偿修正，同时结合F-B配时方法，对周期时长和绿信时间进行优化，从而加快滞留车辆的消散速度，有效地缓解车辆滞留情况。
关键词：交通流；自适应；周期时长；绿信时间

0 引言
    随着经济的发展，机动车日益普及，我国的大中型城市，交通拥挤的现象越来越严重，甚至威胁到城市交通系统及社会经济的发展。经验表明，缓解交通拥挤，提高道路通行能力的最有效方法就是提高交通控制能力和管理水平。交通信号控制的技术关键在于信号配时方法。对于单个交叉口，信号配时的主要内容是周期时长和绿信时长。
    本文以减少滞留车辆为出发点，分析了交通密度和交通流量检测方法对信号配时的影响，提出了一种信号机单点自适应控制的配时方法。该方法能够根据检测器测量数据实时调整信号配时方案，从而有效地减少车辆滞留，提高交叉口通行效率。

1 常用交叉口配时方法
    目前，常用的信号配时方法在国际上主要有英国的TRRL法、澳大利亚的ARRB法以及美国的HCM法等。我国有“停车线法”和“冲突法”等。其中，TRRL法和AARB法都是在F·Webster-B·Cobber提出理论和方法(简称F-B法)的基础上进行的进一步修正和补充。
    F-B法理论的基本点是车辆通过交叉口时，以其受阻延误时间作为惟一的衡量指标，然后对信号配时方案进行优选。韦伯斯特通过蒙特卡罗模拟法对随机延误和平均延误进行标定，得到了较为精确的延误时间计算公式：
   
    式中：d表示车辆平均延误(单位：s)；C表示信号周期时长(单位：s)；λ表示绿信比；q表示流量(单位：辆／h)；X表示饱和度。
    为了得到使交叉口总延误达到最小的最佳周期时长，将总延误D对C求偏导(D=∑qidi)，并令偏导数为零，即dD／dC=0，可得到最佳周期时长：
   
    式中：C0表示最佳信号周期时长(单位：s)；L表示每个周期总的损失时间(单位：s)；Y表示交叉口总的交通流量比。
    与信号周期时长的确定一样，各相位之间，绿信时长的分配也是以车辆阻滞延误最少为原则。按照这一原则，绿信比应该与相位的交通流量比大致成正比，因此可以推出每一相位的绿信时长：
   
    根据式(2)和(3)交通配时的主要参数，周期时长和绿信时间即可确定。

2 交通量对F-B精确度的影响
    F-B法所推演的是一个理想模型，它表示在确知一段时间内的交通流量时，可以根据该模型进行信号配时，使得上一个周期内到达路口的车辆，总能在下一周期的绿信时间内通过路口。因此如何确定准确的交通流量是影响F-B法配时的一个关键性问题。
2．1 交通量与密度的关系
    在道路上行车常会有一种体会，当道路上车辆较少(即交通密度小)时，车速较高，畅行无阻；当道路上的车辆增加(即交通密度增大)时，驾驶员被迫降低车速；当交通达到拥挤状态时，车速更加降低，直至处于停滞状态。根据格林希尔兹模型及基本关系，得到流量一密度的关系式：
   
    式中：vf表示自由流速度；kj表示堵塞密度。
    式(4)是二次函数关系，可用一条抛物线表示，如图1所示。曲线C点的交通量达到最大值，对应的交通密度为最佳密度km；从C点起，交通密度增加，速度下降，交通量减少，直到阻塞密度kj，速度等于零，交通量等于零。

    从图1就可以明显地看出，对于相同的交通量存在两种情况：
    (1)交通闲散时，该状态的特点是速度快，密度小，交通量小，对绿信时间需求小；
    (2)交通过饱和时，该状态的特点是速度慢，密度大，交通量小，对绿信时间需求大。
    倘若对于同样交通量的两种交通情况采用相同的信号配时方案，在饱和状态下的配时结果必然不满足交通流量对绿灯时间的需求，就会造成车辆滞留。而滞留车辆若不及时处理，则被滞留的车辆队伍不断增加，将导致交通阻塞。显然，仅按实测的交通量进行F-B计算配时，只适用于交通闲散期，而过饱和时，需要加快消散路口的饱和车流，其绿信时间需求量显然更大，这种方法就不适用了。

2．2 交通量的检测方法
    信号配时的准确度与交通量的测量方法也有很大关系。目前常用的交通流根据检测器设置位置的不同，分为流向流量检测器和断面流量检测器。
    (1)流向流量检测
    将检测器设置在路口行进导向车道内，即可检测到流向流量和车道时间占有率，以占有率确定车道是否已经饱和。流向流量可用于确定车道负荷度，这是调整信号配时的依据，如SCATS系统的检测器设置方法。
    但是这样设置检测器会导致红灯期等待绿信的排队车辆很快就把检测器压住，使之无法检测到后面到达的车辆，使实测的交通量只是反映消散的交通量，而不是到达的交通量。消散交通量是配时方案的结果，再根据这个结果计算，显然无法适应交通流增长期的情况。尤其在饱和期，到达交通量远大于消散交通量，如果按近距离检测器的实测数据进行信号配时又不做任何补偿，则上游路段很快就会陷入交通阻滞状态。
    (2)断面流量检测
    将检测器设置在路段、匝道以及进出口，可检测到断面流量和路段时间占有率。经过处理可以得到路段车头时距，这是评价道路交通密度的指标。如SCOOT系统采用的检测器设置就类似这种方法，但这样做往往距离太远，通信不便，使设备造价升高，对路段中途一些加入或消散的车辆把握不住。

3 实用而有效的自适应配时方法
3．1 单点自适应配时检测器测量方法
    针对常用的两种检测器测量方法存在的缺陷，本文采用了两种检测器混合使用对交通流量进行检测。具体设置过程如下：
    首先，每车道设置两个检测器，其位置如图2所示。设置的检测器越多，测量的交通流数据就越准确，信号配时的准确度越高。若要提高信号配时的准确度，可在检测器D1下游继续添加检测器。

    其次，为了避免交通拥堵时排队过长而影响交通流量的检测，将检测器D1设置在距离停车线大约200 m处。之所以选择200 m作为检测器D1的设置点，是根据笔者对福州福厦路与二环路交叉口以及步行街交叉口等福州交通繁忙地段进行实地测量得到的结果，所测路口中最长信号周期为180 s，最大绿信时间为40 s左右，红灯约为140 s。红灯期间单个车道的最长排队长度为30辆左右(不考虑交通堵塞时红灯的排队长度)，即红灯期排队距离=30×6 m=180 m，因此检测器D1的位置应大于200 m，本文取200 m。
    检测器D1的主要功能是实时检测当时交叉口流量，实时检测当时排队长度，以及实时检测车辆拥挤程度(可利用受阻车队的占有率来衡量)。
    最后，在交叉口停车线前设置检测器D2，而检测器D2主要是用于检测绿信时间内交叉口流量消散情况(即用于测量绿信开始到红灯开始期间通过停车线的交通流量)。
    本文提出的检测器测量数据均以一个信号周期为单位进行检测，然后根据周期内测量到的数据进行修正处理，使排队车辆和紧跟其后的饱和车流尽量在一个周期内通过，以减少车辆滞留。利用流入车辆(检测器D1检测到的交通流量)与流出车辆(检测器D2的交通流量)的差值来判断交叉口车辆的滞留情况，并作为过饱和期间交通量补偿的依据，以及信号配时优化的重要参数。
3．2 单点自适应控制配时方法
    由于驾驶员的个性千差万别，以及一个周期内到达的车辆并不都是均衡的，因此实际绿信时间内通过路口的流率存在着波动，即在一次绿灯时间内并不是每次都能够让已到达交叉口的车辆全部放行，尤其是交通量上升较快的时候，这样会导致部分车辆将滞留到下一个周期。在交通过饱和时，若仅考虑实时测量的交通流，而不考虑上一周期滞留的车辆，会导致被滞留车辆队伍不断增加，从而造成路口堵塞。因此，在交通饱和状况下进行信号配时时，应先对实测的交通流量进行补偿处理，即将饱和期内滞留车辆折算为一定的交通量，加算到实测交通量中。具体实现步骤如下：
    (1)获取两个检测器D1和D2当前信号周期内的交通流量q1(T)和q2(T)，再从信号机中获取上一周期滞留车辆数△q(T-1)，然后利用式(5)计算当前周期滞留车辆：
   
    (2)从检测器D1获取当前信号周期内的车辆占有率O(T)和平均速度v(T)，利用式(6)来判定交叉口是否饱和：
   
    式中：Oco为饱和阈值占有率；vco为饱和阈值速度。
    若O(T)和v(T)同时满足式(6)，则判定交叉口处于过饱和状态，跳转到步骤(3)，并将步骤(1)中计算得到的△q(T)保存到信号机中，以便下一周期使用。反之，说明交叉口属于闲散状态，仅利用实测的交通量进行配时控制即能满足交通需求，则直接跳转到步骤(4)，并将△q(T)清零保存到信号机中。
    (3)将滞留车辆计算得到的△q(T)加上检测器D1实测的交通流量得到补偿后的交通流量，并利用补偿后的交通流量计算流量比，计算式如下：
   
    式中：qi(T)表示当前周期内测得的第i相车流量(本文假设交通饱和流量比不变)；Si表示交叉口饱和流量。
    (4)将各相流量比相加求得总交通流量比Y’，并将Y’代人式(2)中即可计算得到周期时长：
   
    并判断计算获得的周期时长是否超过某一限额(本文假定为180 s)。由于超过这一限额之后，通行能力的增长便趋于停滞，而车辆延误却骤然急速增长。因此，若周期时长超过180 s，交叉口就直接采用180 s作为配时周期。
    (5)将补偿后的交通流量比代入式(3)中进行绿信时长计算：
   

4 结语
    本文提出的信号机单点自适应控制配时方法，采用将滞留车辆折合成一定交通量补偿到实测交通流量，能够有效地解决在交通密度增大时造成交通量变小的假象。本文还改进了交通流量检测方法，使检测器能够获得更为准确的交通流量，从而提高信号配时的精确度。由于主客观条件的限制，本文没有对实际路段进行验证，今后还需经过大量的现场调查和实际验证或计算机仿真工作，使本方法的可行性和优点更好地体现出来。