三大特征选择策略对比,提升机器学习格调不是问题

　　　什么是特征选择？在解决问题时，总会有许多不相关的东西掺杂其中，那我们就需要找寻他们的关键特征进行清晰建模。伴随这一问题的还有大量数据问题，它们有时是多余的，或者不甚相关。特征选择是这样一个研究领域，它试图通过算法完成重要特征的选取。

　　为什么不把全部特征直接丢进机器学习模型呢？

　　现实世界的问题并没有开源数据集，其中更没有与问题相关的信息。而特征选择有助于你最大化特征相关性，同时降低非相关性，从而增加了构建较好模型的可能性，并减小模型的整体大小。

　　比如说我们要预测水上公园的票价走势;为此我们决定查看天气数据、冰淇淋销量、咖啡销量以及季节状况。

　　从下表中我们可以看到，夏季的门票明显比其他季节好卖，而冬季卖不出一张票。咖啡销量整年中比较稳定，冰淇淋则一年之中都有销量，但旺季是 6 月。

　　表 1：文中使用的各项虚构数据。

　　图 1：各项虚构数据的图示对比。

　　我们想要预测水上公园票价，但很可能不需要所有数据以得到最佳结果。数据存在 N 个维度，并且 K 数值会给出最佳结果。但是不同大小的子集之间存在大量的结合。

　　我们的目标是减少维度数量，同时不损失预测能力。让我们退回一步，看看那些我们能使用的工具。

　　这项技术能 100% 保证找到最好的可能特征以建立模型。我们认为它非常可行，因为它将搜索所有可能的特征组合并找到返回模型最低点的组合。

　　在我们的例子中有 15 个可能的特征组合可供搜索。我使用公式 （2^n—1） 计算组合的数量。这个方法在特征数量较少的时候可行，但如果你有 3000 个特征就不可行了。

　　幸运的是，还有一个稍微好点的方法可用。

　　大多数情形中，随机特征选择可以工作的很好。如果要将特征数减少 50%，只需随机选择其中 50% 的特征并删除。

　　模型训练完成之后，检验模型的性能，重复这个过程直到你满意为止。遗憾的是，这仍然是个蛮力方法。

　　当需要处理一个很大的特征集，又不能削减规模的时候，该怎么办？

　　最小冗余最大关联特征选择

　　将所有的想法整合起来就能得出我们的算法，即 mRMR 特征选择。算法背后的考虑是，同时最小化特征的冗余并最大化特征的关联。因此，我们需要计算冗余和关联的方程：

　　让我们用虚构的数据写一个快速脚本来实现 mRMR：

　　我并没有对结果抱有什么期待，冰淇淋的销量看起来能很精确地对售票量建模，而气温不可以。在这个例子中，似乎只需要一个变量就可以精确地对售票量建模，但在实际的问题中肯定不是这样的。