科普：深度学习真的那么难吗？

今天，面对AI如此重要的江湖地位，深度学习作为重要的一个研究分支，几乎出现在当下所有热门的AI应用领域，其中包含语义理解、图像识别、语音识别，自然语言处理等等，更有人认为当前的人工智能等同于深度学习领域。

如果在这个人工智能的时代，作为一个有理想抱负的程序员，或者学生、爱好者，不懂深度学习这个超热的话题，似乎已经跟时代脱节了。

但是，深度学习对数学的要求，包括微积分、线性代数和概率论与数理统计等要求，让大部分的有理想抱负青年踟蹰前行。那么问题来了，理解深度学习，到底需不需要这些知识？关子就不卖了，标题已经说明。

前段时间，编辑闲逛各大社区论坛，发现一篇非常适合初学者学习的深度学习的回复帖子，用风趣的白话和例子深入浅出的分析了深度学习的过程，非常通俗易懂。通过与在西门子从事人工智能领域的杨安国老师沟通，获得内容编辑授权，把内容重新整理修正，内容更加通俗易懂，希望人人都能够理解深度学习。

关于深度学习，网上的资料很多，不过貌似大部分都不太适合初学者。杨老师总结了几个原因：

1、深度学习确实需要一定的数学基础。如果不用深入浅出地方法讲，有些读者就会有畏难的情绪，因而容易过早地放弃。

2、中国人或美国人写的书籍或文章，普遍比较难一些。

深度学习所需要的数学基础并没有想象中的那么难，只需要知道导数和相关的函数概念即可。高等数学也没学过？很好，这篇文章其实是想让文科生也能看懂，只需要学过初中数学就完全可以。

其实不必有畏难的情绪，比较推崇李书福的精神，在一次电视采访中，李书福说：谁说中国人不能造汽车？造汽车有啥难的，不就是四个轮子加两排沙发嘛。当然，他这个结论有失偏颇，不过精神可嘉。

导数是什么？无非就是变化率。

比如：王小二今年卖了100头猪，去年卖了90头，前年卖了80头。。。变化率或者增长率是什么？每年增长10头猪，多简单。这里需要注意有个时间变量---年。王小二卖猪的增长率是10头/年，也就是说，导数是10。

函数y=f（x）=10x+30，这里我们假设王小二第一年卖了30头，以后每年增长10头，x代表时间（年），y代表猪的头数。

当然，这是增长率固定的情形，而现实生活中，很多时候，变化量也不是固定的，也就是说增长率不是恒定的。比如，函数可能是这样： y=f（x）=5x2;+30，这里x和y依然代表的是时间和头数，不过增长率变了，怎么算这个增长率，我们回头再讲。或者你干脆记住几个求导的公式也可以。

深度学习还有一个重要的数学概念：偏导数，偏导数的偏怎么理解？偏头疼的偏，还是我不让你导，你偏要导？都不是，我们还以王小二卖猪为例，刚才我们讲到，x变量是时间（年），可是卖出去的猪，不光跟时间有关啊，随着业务的增长，王小二不仅扩大了养猪场，还雇了很多员工一起养猪。所以方程式又变了：y=f（x）=5x2;+8x + 35x +30

这里x代表面积，x代表员工数，当然x还是时间。

上面我们讲了，导数其实就是变化率，那么偏导数是什么？偏导数无非就是多个变量的时候，针对某个变量的变化率。在上面的公式里，如果针对x求偏导数，也就是说，员工对于猪的增长率贡献有多大，或者说，随着（每个）员工的增长，猪增加了多少，这里等于35---每增加一个员工，就多卖出去35头猪。 计算偏导数的时候，其他变量都可以看成常量，这点很重要，常量的变化率为0，所以导数为0，所以就剩对35x求导数，等于35. 对于x求偏导，也是类似的。

求偏导我们用一个符号表示：比如 y/ x就表示y对x求偏导。

废话半天，这些跟深度学习到底有啥关系？当然有关系，深度学习是采用神经网络，用于解决线性不可分的问题。关于这一点，我们回头再讨论，大家也可以网上搜一下相关的文章。这里主要讲讲数学与深度学习的关系。先给大家看几张图：

图1. 所谓深度学习，就是具有很多个隐层的神经网络。

图2.单输出的时候，怎么求偏导数

图3.多输出的时候，怎么求偏导数。