灵巧手腱绳的12种走线

编译自 MDPI Biomimetics 2024, 9(6), 370

腱绳驱动的灵巧手已经做了几十年，从 Okada Hand、Utah/MIT Hand 到 ACT Hand、Shadow Hand，机械结构越做越精，但一个基础问题始终没有统一答案：一根腱从电机出来，中间挂哪些滑轮、绕哪个关节、按什么顺序走，究竟该怎么定。这不是画图时的审美选择，走线方式直接决定张力波动、位置精度和摩擦损耗，而这三项指标彼此并不站在同一边。

人手先给出基准数据

要做结构设计，先得知道人手在做什么。研究者让 5 名右手功能正常的被试戴上数据手套，手套包含 14 个压力传感器和 5 个弯曲传感器，采样频率 50 Hz，按 Feix 抓取谱完成 6 种典型抓取任务，每种重复 5 次取平均。6 个物体分别是直径 56 mm 的球、直径 45 mm 的圆柱、直径 7 mm 的铅笔、直径 90 mm 的圆盘、96 × 50 × 36 mm 的长方体以及一个小长方体。

指尖压力的分布结果是这样的。抓直径 56 mm 的球时，拇指承担 31%，食指 21%，中指 26%，环指 18%，小指 4%。抓直径 45 mm 的圆柱时，五指依次为 35%、24%、30%、15%、6%。抓直径 7 mm 的铅笔时是 28%、25%、25%、12%、10%。抓直径 90 mm 的圆盘时是 41%、14%、15%、17%、13%。抓 96 × 50 × 36 mm 的长方体时是 39%、21%、24%、10%、6%。抓小长方体时是 21%、29%、33%、17%、0。

把这六组数字横着看，能抽出两条规律。拇指、食指、中指合起来约占总抓力的 80%，是主力；物体变大时环指的贡献上升，而小指几乎不参与发力。另外，越靠指尖的指节，压力占比越高。

图1　六种抓取动作下的指尖压力分布（原文表 1 数据）

指关节的弯曲角度则用抓直径 45 mm 圆柱的场景来标定。食指的掌指关节最大弯曲 39.97°，近端指间关节 62.60°，远端指间关节 46.58°；中指为 45.13°、69.38°、49.23°；环指为 49.85°、70.40°、35.97°；小指为 29.13°、62.33°、41.50°。两个规律由此确定：指间关节的角度和角速度都大于掌指关节；抓握过程中角度呈现先降后升，也就是先伸展再收拢。

N+1 驱动模式的算术

人手有 27 块骨头，拇指 5 个自由度（含腕部 2 个），其余四指各 4 个，合计 21 个自由度。工程上不可能一比一复刻，腱绳驱动常用的是 N+1 模式，由 Morecki 提出：N 指自由度数量，每个转动关节连接两根腱，一根负责伸展，一根负责屈曲。

本文的手指是 3 自由度结构，也就是用 4 根腱驱动 3 个关节。把这种关系写成结构矩阵，就是 3 行 × 4 列：行对应关节，列对应驱动腱，矩阵元素是第 i 根腱在第 j 个关节处绕过的滑轮半径，符号由关节轴方向与腱端下压方向共同决定。矩阵要成立有几条硬约束：每行至少两个非零且异号的元素，关节才能双向转动；零元素必须落在右上角；交换列、整行变号都算等价；矩阵的秩要等于自由度。

按这套规则穷举下来，能得到 12 种彼此异构的走线，编号 a 到 l。指节长度取 20 / 30 / 50 mm，关节行程取 0 到 90 度。所谓异构，就是这些路径在结构上确实不同，而它们的性能差异能不能被工程直觉预判，正是这组实验要回答的问题。

三项指标各自的最优解

评价分成三块，指标的定义都很具体。张力波动用接触运动仿真中驱动腱张力峰值之后的标准差与平均张力之比来描述，越小越稳，远端指间关节的腱因为不受其他关节影响，不计入统计。位置控制的做法是让电机 3 s 内从 0 转到 45°，保持 15 s，再用 3 s 回到 0，关节角与电机角的偏差要小于 10%，也就是关节角必须落在 40° 到 50° 之间才算合格。摩擦损耗则搭了专门的腱与滑轮实验台，测不同包角与张力下的摩擦力，在 200、500、1000 g 三档载荷下做二次拟合，拟合优度分别为 0.718、0.961、0.869。

结果出来了，而且分得很干净。

· 张力波动最小的是路径 d，波动控制在 0.25 N 以内。统计里还发现一个规律：掌指关节驱动腱的张力波动普遍大于近端指间关节，原因是远端与近端的腱都要绕过掌指关节轴上的滑轮，形成了耦合。

· 位置精度最高的是路径 e，也是 12 种里唯一让三个关节全部落在 ±10% 误差带内的走线，掌指关节偏差 −4.4%，近端指间关节 +8.9%，远端指间关节 +4.4%。路径 d、g、j、l 只能精确控制其中两个关节。

· 摩擦损耗上，路径 l 综合表现最好。分开看的话，远端指间关节驱动腱里路径 a 的力损失最小，三档载荷下分别为 0.355、1.056、1.928 N；近端指间关节驱动腱里路径 c、e、l 并列最优，力损失为 0.288、0.587、1.727 N。

图2　三项指标的最优解分属三条不同路径（原文实验结论）

论文还给出了另外几组对应关系：路径 2、11、12 分别最贴合食指、环指、小指的指尖压力分布，路径 1 满足角速度指标。换句话说，如果目标只是复现人手的某一项特征，可以在 12 种走线里挑出专门对症的一种。

没有全赢的那一种

这组数据最有价值的地方，是它把「绕线」从经验判断变成了可比较的工程选项。张力波动、位置精度、摩擦损耗三项指标的最优解分别落在 d、e、l 三条不同的路径上，没有一种走线能同时拿下三项。如果一台灵巧手的任务是稳定抓取，张力波动优先，就选 d；如果要做精细操作、靠位置精度说话，就选 e；如果关节要长时间高频运动、发热和磨损是主要矛盾，就选 l。

论文也坦白了局限：实验只覆盖 6 种抓取任务和 5 名被试，样本还不足以支撑通用结论，也没有引入数学分析或机器学习来提取更普遍的特征，更没有把位置环与力环的闭环控制集成进来。下一步的方向是把任务集扩充到更多日常操作，并让控制策略与人手特征真正对上。

从工程视角看，这条路是清楚的。人手的那组基准数据相当于一份需求说明书，N+1 结构矩阵相当于可选方案的枚举，而三项指标的最优归属相当于选型依据。腱绳传动过去常被当成「先做出来再调」的环节，有了这样的对照表，至少可以把试错往前挪到设计阶段。