16 个自由度只配 6 个电机，欠驱动的手靠什么锁住

灵巧手的电机数量常被当成成本项，少装一个就少一份重量和一份线束。这个数字决定的其实是另一件事：手指能不能停在想要的角度上。一台 16 自由度、6 电机的手，缺掉的 10 个自由度不靠电机补，靠关节里的锁，代价写在解锁的 200 ms 里。

五个手指分到十六个自由度

一台五指灵巧手，按 MCP、PIP、DIP 三处关节逐指铺开，加上拇指根部的对掌自由度，自由度总数很容易做到 16 个。单指宽 20.2 mm、厚 24.2 mm，这个尺寸要塞进驱动、传动、传感和结构件，留给电机的空间非常有限。

全驱动是第一种解法，一个关节一个电机，16 个电机全部往手掌里塞。手掌握不住这么多电机，只能往前臂挪，用腱绳把力送回来。腱绳一长，路径上的摩擦和弹性都变成控制误差，包角每多绕过一个弯，传到指尖的力矩就按指数掉一截。

欠驱动是第二种解法。这台手只装 6 个电机，拇指 2 个，其余四指各 1 个，全部集成在手掌内部。16 减 6，欠驱动度是 10。这 10 个自由度没有电机直接驱动，它们的角度由别的东西决定。

六个电机要管十六个关节

一根腱绳从一个电机出发，穿过 MCP、PIP、DIP 三个关节，末端接一根复位弹簧。电机收紧，三个关节一起弯；电机放松，弹簧把手指推回伸展位。三个关节共用一根绳，绳的张力处处相等，三个关节的力矩分配就由各自的力臂决定，力臂由连杆几何定死，控制器改不了。

这就是欠驱动的本质。电机数决定的是“能拉多紧”，不是“每个关节弯多少”。关节角变成拉力作用下的平衡结果，物体形状一变，手指的构型跟着变。抓一个圆柱，三个关节会自然贴合曲面，这种自适应性是全驱动手要靠力控算法才能模拟出来的。

代价在精度上。想让食指的 DIP 停在 30°、PIP 停在 45°，单靠一根绳做不到，两个角度只有一个约束。要精确摆姿势，就得往机构里加约束。

图 1　6 个电机经腱绳耦合到 16 个关节的传动关系（依据原文第 2 节机构图绘制）

张力在三个关节上一样，力分配的全部依据就在这里。关节得到的力矩等于张力乘力臂，以 8 mm、6 mm、5 mm 这样一组递减的力臂为例，同样的 10 N 张力在三个关节上分别是 80、60、50 mN·m。净力矩写成 T×r 减 k×θ，弹簧刚度 k 和当前角 θ 一起决定反向的阻力。θ 越大阻力越大，手指弯到某个角度，净力矩归零，这就是没有锁的情况下手指能弯到的极限位置，跟负载无关。

带负载时极限位置会提前。物体压在指尖，反力在近端关节上产生一个反向力矩，力臂最长的是 MCP，所以近端最先顶不住，手指从根部开始让。实际抓取时看到的现象是手指先弯远端、贴合物体之后根部再收，跟这条力矩比较的顺序一致。

这套分配方式改不了，除非改力臂。力臂由连杆长度定，手指宽 20.2 mm，三节长度加起来不到 90 mm，力臂能调的空间很小。这也是欠驱动手抓取力上限的由来：不是电机不够力，是张力传到末端时被力臂除掉了。

锁止把缺的自由度补回来

这台手的做法是在每个关节里装一个双向自锁机构。锁轮 24 齿、模数 1，沿圆周开 7 个锁止位，间隔 15°，从 0° 到 90°。关节转到某个位，电磁铁通一个 40 ms 的反向电流，齿条卡进锁轮，关节就固定住，此时腱绳可以完全松掉，电机不用持续通电。

锁住之后，自由度被临时“买”了回来。一个 6 电机的手，通过 5 个手指在 7 个锁止位上的组合，指尖能走出的主动运动轨迹从单一耦合的 8 条增加到 57 条。分解开来是单关节 1 条、双关节 7 条、三关节 49 条，全部由锁止位的组合枚举出来。

图 2　锁止位组合与指尖轨迹数量的对应关系（依据原文第 4 节数据绘制）

摩擦系数和锁止的刚度

锁是靠摩擦和齿形卡住的，能不能锁稳取决于静摩擦系数。设计时先算理想值 μ0 = 0.147，再乘一个 1.2 的安全系数，得到 0.177 作为许用下限。实测用斜面法做 10 次取平均，静摩擦系数是 0.376，是许用值的 2.1 倍，裕量足够。

承载能力的上限不在摩擦，在齿。DIP 处力臂 25 mm，锁轮齿断裂瞬间的最大力是 35.17 N，折成力矩 0.879 N·m。这个数决定了一根手指能顶住多大的外力，也决定了整手能拎多重的物体。拿它去和电机的堵转力矩比，锁的承载反而是短板。

关节的定位精度也由锁决定。锁止位的间隔是 15°，齿条卡进去时的偏差角在 2.4° 到 5.0° 之间，实测落在 3.03° 到 3.63°，波动只有 0.6°。也就是说，锁住之后的关节角分辨率是 15° 一档，不是连续可调。

锁住不等于焊死。齿条卡进锁轮的齿槽，两者之间仍有背隙，实测偏差角 3.03° 到 3.63° 来回波动 0.6°，这 0.6° 就是背隙折算到关节上的空程。外力反向时，关节会先走完这段空程才重新受力，控制环里表现为一个死区。

这个死区在位置控制里能被补偿，在力控里麻烦一些。力从零开始涨，前 0.6° 的位移不产生反力，控制器会以为还没接触，继续往下压，接触力的建立因此有一个台阶。抓易碎物体时，这个台阶就是过冲的来源。解决办法是在关节上加一个柔性环节，让刚度先软后硬，把台阶抹平。

刚度本身由齿条和锁轮的啮合面决定，不是无限大。承载到 35.17 N 时齿根断裂，说明这条链上最弱的一环是齿，不是摩擦面。设计时把摩擦系数的裕量留到 2.1 倍，齿的裕量却没有这么宽，两者的安全边界不在一个水平上。

解锁两百毫秒是抓取的代价

锁定的代价小，40 ms 就够。解锁的代价大，需要 200 ms 的正向电流把齿条拉开。这个时间在静态抓取里无所谓，在动态场合是硬约束。

手指从伸展到包住一个物体，通常要在 300 ms 内完成。如果五个手指的锁要依次解锁再重新锁上，200 ms 乘上几轮，一次抓取就过去了。物体在这段时间里如果还在动，比如传送带上以 0.1 m/s 移动的工件，200 ms 对应 20 mm 的位移，指尖已经错开了目标位置。

所以这类手的适用场景被这条时间线划开了。静态抓取、需要长时间保持力的场合，比如握住工具、拎起箱子，锁止的收益最大，电机可以断电，功耗降到接近零。需要快速换构型的场合，锁反而拖慢节拍，不如直接用全驱动或者欠驱动加顺应控制。

少装十个电机买到了什么

把这台手的账摊开看，6 个电机换来了 16 个自由度的构型能力，中间那 10 个自由度是用锁止位、腱绳耦合和复位弹簧顶上的。它省下的是电机、减速器、编码器和走线，付出的是关节角的离散化、15° 一档的分辨率、0.879 N·m 的承载上限，以及 200 ms 的换挡时间。

欠驱动不是便宜的替代品，它把控制权从“每个关节一个伺服环”换成了“锁止时序加腱绳张力”。前者靠算法，后者靠机构，两条路的成本落在不同的地方。选哪条，取决于物体是静止的还是动的。

内容来源：Electronics（MDPI 开放获取），2024 年第 13 卷第 23 期，文章号 4809

原文标题：An Underactuated Dexterous Hand with Novel Bidirectional Self-Locking Joints for Multiple Fingertip Active Motion Trajectories

作者：Daode Zhang, Ziwen He, Zican Ding, Zhiyong Yang, Wei Zhang, Yanyu Pan

DOI：10.3390/electronics13234809

配图说明：两张图均由本文自行绘制，为原理示意，非原文原图复制

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创

来源：21ic电子网