平均热流刚好压线，两相浸没为什么还是压不住热点

一台 1000 瓦的加速器，封装面积 64 平方厘米，平均热流 15.6 瓦每平方厘米。HFE-7200 在常压下的临界热流密度按 Zuber 式算出来是 14.5 瓦每平方厘米，两者几乎相等。这个“几乎相等”就是全部的麻烦：沸腾曲线在临界点附近斜率趋零，而 die 上一个 200 瓦的热点会先干涸，0.122 开每瓦的扩散热阻再把温差叠上去。

平均热流刚好压线

两相浸没的做法是把整块板子泡进低沸点的介电液里，芯片把液体烧开，蒸汽上升到柜顶的冷凝盘管，凝成液体再落回来。整个回路没有泵，靠重力和相变循环，听起来比冷板省事。

HFE-7200 的沸点是 59 摄氏度，常压汽化潜热约 88 千焦每千克。这两个数决定了它能带走多少热，也决定了它在什么热流密度上失效。池沸腾的临界热流密度有一条经典关系式，Zuber 在 1959 年给出的形式是

q_CHF = 0.149 × h_fg × ρ_v^0.5 × [σ × g × (ρ_l − ρ_v)]^0.25

式中 h_fg 是汽化潜热，ρ_v 和 ρ_l 是汽相与液相密度，σ 是表面张力，g 是重力加速度。把 HFE-7200 的物性代进去：潜热 88 千焦每千克，汽相密度 10 千克每立方米，液相密度 1520 千克每立方米，表面张力 0.010 牛每米，算出来是 14.5 万瓦每平方米，也就是 14.5 瓦每平方厘米。

1000 瓦除以 64 平方厘米是 15.6 瓦每平方厘米。设计余量是负数。

沸腾带走的不只是热量，还有体积。1000 瓦除以 88 千焦每千克，每秒蒸发 11.4 克液体，按 10 千克每立方米的汽相密度折成体积，是每秒 1.14 升。一个 100 千瓦的机柜，蒸汽体积流量 114 升每秒，柜内的气相空间和冷凝盘管的通流面积都要按这个数设计。空间不够，蒸汽流速过高，会把液滴带进冷凝区，回液和蒸汽走同一条路，凝液落不下来。

临界点附近斜率趋零

临界热流密度不是一个可以超一点点的软线。沸腾曲线在它之前的形状是：热流随壁面过热度上升，斜率逐渐变缓，到临界点处斜率为零，再往上加热，壁面被蒸汽膜盖住，同样的热流对应的过热度会从十几开跳到上百开。

这个形状意味着传热系数在临界点附近塌陷。按 15.6 瓦每平方厘米、光管 4000 瓦每平方米开的传热系数算，壁面过热度是 39 开，液温 59 摄氏度，壁面到 98 摄氏度。这还在核态沸腾区，但没有余量。整机功率波动 10%，热流就过线，壁面温度会在几百毫秒里冲到 150 摄氏度以上。

数据中心里的负载不是恒定的。训练任务的功率在 60% 到 100% 之间摆动，推理任务的波动更快。把平均热流设计在临界值上，等于把沸腾曲线最陡的那一段留给了最不可控的工况。

图 1　HFE-7200 池沸腾曲线与临界热流密度的位置（依据原文第 2 节物性与 Zuber 关系式自行计算）

热点先干涸

平均热流是把整块封装摊平算的，芯片内部不是这样。一颗 1000 瓦的加速器，计算 die 与 HBM 的功率密度差三四倍，交界处的热点能到 200 瓦每平方厘米，是平均值的 13 倍。

局部热流超过临界值，那一片区域就先进入膜态沸腾。蒸汽膜的热阻比液体高一个量级，热量被逼着往四周横向扩散，周围原本没到临界值的区域被叠加的热流推过线，干涸区扩大。这个过程在实验里表现为壁面温度的阶跃，几毫秒完成，保护电路来不及反应。

提高沸点是一条常用的对策。把柜内压力提到 1.5 个大气压，HFE-7200 的沸点升到 75 摄氏度左右，冷凝温度跟着升，冷凝盘管可以用更高温的冷却水，整个系统的能效变好。但临界热流密度对压力的依赖很弱，Zuber 式里只有密度和表面张力随压力变，1.5 个大气压带来的提升在 10% 以内。压力解决的是冷凝侧，不是沸腾侧。

扩散热阻不随沸腾改善

热点到液体之间是一串热阻：硅片、焊料、铜盖板、界面材料、沸腾面。沸腾那一环靠涂层改善，前面几环不归沸腾管。

取一个 200 瓦的热点，压在 1 平方厘米的面积上，热量要穿过 0.7 毫米的硅和 3 毫米的铜，再扩散到 1 平方厘米的沸腾面上。硅的导热系数 150 瓦每米开，铜 400 瓦每米开，两层的一维热阻分别是

R = t / (k × A)

硅层是 0.0467 开每瓦，铜层是 0.0750 开每瓦，加起来 0.122 开每瓦。乘 200 瓦，热点比周围高 24 开。这 24 开跟沸腾系数没有关系，把传热系数从 4000 提到 40000，它一分不掉。

把三个数叠起来：液温 59 摄氏度，加上多孔表面的沸腾过热度 12 开，加上扩散温升 24 开，结温 95 摄氏度。芯片的结温上限在 105 摄氏度附近，剩 10 开。这 10 开要同时容纳负载波动、涂层老化和凝液分布不均。

图 2　热点到冷却液的串联热阻与各段温升（依据原文第 3 节热阻拆分自行绘制）

多孔涂层只抬两倍

烧结的多孔表面是目前最成熟的做法。一篇以 HFE-7200 为工质的实验研究测了两种涂层厚度，0.07 毫米和 0.6 毫米，热流范围 2.6 到 86 千瓦每平方米，两种管子的传热系数都是光管的三倍。厚涂层虽然系数更高，但曲线更早出现平台，说明孔隙里的蒸汽排出不畅。

三倍的传热系数把沸腾过热度从 39 开压到 12 开，这一段的账很漂亮。临界热流密度的提升没有那么漂亮，涂层把有效汽化核心密度提高，CHF 一般抬到两倍上下，14.5 到 29 瓦每平方厘米。对着 15.6 瓦的平均热流，余量从负数变成 1.9 倍，看着够了；对着 200 瓦的热点，还差一个数量级。

涂层还有一笔维护账，也常被漏算。多孔结构会截留介电液里的杂质和析出的水分，几次补液之后孔隙被填，系数掉回光管的水平。浸没柜的液体更换周期按年算，涂层的性能衰减没有在线监测手段，只能靠定期取样。

浸没的边界在十瓦

把这几笔账合起来，两相浸没的适用区间就清楚了。整板平均热流在 10 瓦每平方厘米以下，热点倍率不超过 5 倍，扩散热阻在 0.12 开每瓦量级，这条路上的结温能算得过来。超过这个区间，问题不在沸腾系数，在临界热流密度和扩散热阻这两个不随涂层改善的量上。

冷板的优势也不在传热系数。单相水冷板的系数在 6000 到 10000 瓦每平方米开，跟多孔表面的沸腾差不多。它的优势是没有相变上限：单相流体不存在“烧干”这回事，热流密度做到 100 瓦每平方厘米以上，靠的是提高流速和减小通道，失效模式是压降和泵功耗，不是温度的阶跃。

真实机柜里两条路往往并存。芯片这一级用冷板，把 200 瓦的热点摊到 10 厘米见方的冷板上，热流降到 2 瓦每平方厘米；机柜这一级用浸没或者背板换热器，把热量交给一次侧。分工的依据是热流密度的量级，不是“浸没更先进”。

一句话，两相浸没的上限不是沸腾系数给的，是临界热流密度和扩散热阻给的，前者决定平均热流能到多少，后者决定热点能不能被摊平。

内容来源：Energies（MDPI 开放获取），2020 年第 13 卷第 9 期，文章号 2313

原文标题：Nucleate Pool Boiling Heat Transfer from High-Flux Tube with Dielectric Fluid HFE-7200

作者：Abhishek Kumar, Kuo-Shu Hung, Chi-Chuan Wang

DOI：10.3390/en13092313

配图说明：两张图均由本文自行绘制，为原理示意，非原文原图复制

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创

来源：21ic电子网