基于最大二阶循环平稳盲解卷积与1. 5维谱的滚动轴承故障诊断

0引言

矿用滚动轴承作为矿山旋转机械的关键零部件,在设备能量传递、扭矩转换等方面起到重要作用。然而,其由于常受复杂载荷、恶劣环境等影响,易发生不同程度的损伤。因此,对其运行状态进行监测有着举足轻重的作用。

针对滚动轴承微弱特征提取问题,国内外学者展开了大量研究,如经验模态分解法[1—2]、变分模态分解法[3—4]、盲分离法[5—6]等。在旋转机械故障诊断中,各类故障通常呈现为卷积形式,导致故障信号被不同程度地掩盖。为消除卷积效应的影响,N. sawalhi等[7]提出了最小熵解卷积 (MinimumEntropyDeconvolution,MED),该算法以峭度值最大、熵值最小为目标,以突出信号脉冲成分。王宏超等[8]将MED与系数分解法相结合成功实现了滚动轴承微弱故障的特征提取。董书洲等[9]通过MED实现了数据预处理,此后通过改进辛几何模态分解法提取辛几何分量,结合包络分析,实现了齿轮箱故障诊断。然而,MED若噪声峭度值高于故障信号峭度值,该算法即失效,易造成误判。在此基础上,G. L. McDonal等[10]提出了一种最大相关峭度解卷积(MaximumCorrelatedKurtosisDeconvolution,MCKD)法。于元潍等[11]提出了一种基于混沌麻雀算法(Chaotic sparrow search Algorithm,CssA)优化MCKD参数的算法,以实现故障特征的快速提取。张洪梅等[12]提出了一种自适应MCKD与自适应噪声完全集合经验模态分解(CompleteEnsembleEmpiricalModeDecomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)结合的故障特征提取方法。虽然MCKD在周期性故障特征提取上具有较大的优势,但其输入参数较多,受参数选择制约较大。近年来,M.Buzzoni等[13]提出了CYCBD法,该算法以最大二阶循环平稳因素(second—orderIndicatorsof Cyclostationary,ICs2)为 目标搜索最佳逆滤波器,以消弱噪声对信号的影响,如黄包裕等[14]提出了一种采用布谷鸟搜索算法(Cuckoosearch Algorithm,CsA)优化CYCBD参数的滚动轴承故障特征提取方法。

与此同时,1.5维谱可有效检测信号的二次耦合相位,以此实现旋转机械故障特征提取。胡爱军等[15]提出了一种自适应VMD结合1.5维谱的故障特征提取方法,并有效实现了滚动轴承的复合故障诊断。陈略等[16]提出了一种总体平均经验模式分解(Ensemble EmpiricalModeDecomposition,EEMD)与1.5维谱结合的故障特征提取方法,并成功应用于大齿轮的齿根早期裂纹故障提取。

鉴于以上分析,本文提出了一种CYCBD与1.5维谱结合的轴承微弱故障特征提取方法。首先结合理论故障特征频率,构造循环频率集;随后,通过CYCDB法实现故障信号的降噪与增强;最后,采用1.5维谱对预处理后的信号进行故障特征识别。

1CYCBD计算原理

CYCBD算法与其他盲卷积算法一样,其核心 目标亦是实现在复杂的观测信号x中提取出 目标源信号so,如式(1)所示:

式中:s为源信号;*为卷积算子;h为逆滤波器。

假设s长度为L,h长度为N,则式(1)可表示为如式(2)所示矩阵:

即ICS2为:

式中:H、Rxwx、W、Rxx均为矩阵运算规则,分别为共轭转置计算、加权相关系数矩阵、加权矩阵、相关矩阵。

此时,W表示为:

式中:k/Ts表示循环频率,即样本数量/故障周期。

最大的ICS2值可转换为求解式(8)的一个广义特征值问题,其最大特征值l对应的即最大的ICS2值。

Rxwxh=Rxxhλ (8)

式中:λ为最大特征值。

2 1.5维谱计算原理

1.5维谱可有效抑制高斯白噪声,并能高效提取

非线性耦合特征,因而广泛应用于冲击信号的提取。

假设某冲击信号为x(t),则其三阶累积量表达如下:

式中:E为期望计算;T1、T2为时延参数。

令T1=T2=T得下式:

对式(10)进行傅里叶变换,得其1.5维谱,表示如下:

3基于CYCBD与1.5维谱的诊断流程

为解决强噪声的故障特征淹没问题,提出了一种CYCBD与1.5维谱的联合诊断方法,具体流程如图1所示。

首先,根据理论故障特征频率设定循环频率集,以此提高信噪比,突出信号的故障成分;随后,对滤波后的信号进行1.5维谱计算;最后,分析故障频率,以此对设备故障进行定位。

4仿真信号分析

本文采用冲击函数模拟轴承内圈故障,如式(12)所示:

式中:x(t)为轴承内圈故障仿真信号;s(t)为周期冲击信号;n(t)为高斯白噪声,其信噪比设置为-10 dB;i为时间子步数;1/T为故障特征频率,设为180 Hz;C为衰减系数,取600;fn为共振频率,设置为2 KHz;A0为幅值,取0.3(无量纲);fr为转频,设置为45 Hz。

依据以上参数得其信号如图2所示。

图2(a)中,实线为冲击信号s(t),虚线部分为添加了背景噪声的冲击信号。图2(b)为噪声淹没下信号的包络谱。 由图2可见,在噪声作用下,信号特征反映不明显,整体信号周期性趋势无法体现,难以分辨其故障成分。

首先,采用CYCBD对上述信号进行降噪处理,由于仿真信号故障频率设置为180 Hz,为计算方便,此处循环频率集长度与滤波器长度设为一致[17] 。 降噪后,信号包络如图3所示。

由图3可知,降噪后信号故障特征频率较为突出,表明其降噪效果较为理想。为进一步过滤噪声干扰,对采用CYCBD预处理后的信号进行1.5维谱计算,其包络结果如图4所示。

图4中,180 Hz与理论计算吻合,倍频突出,且相对仅采用CYCBD的处理方法,信号处理效果更为理想,噪声得以有效抑制。

5 工程应用

采用西储大学公开数据集进行试验验证,试验台如图5所示。试验台轴承采用6205—2RSJEMSKF型深沟球轴承,具体参数如表1所示, 内圈故障直径为0.1778 mm,转速设置为1 750 r/min,采样频率为12 KHz。

依据轴承参数并结合式(13),可得其内圈故障特征频率为157.94 Hz。

式中:Z为轴承滚动体个数(该型号轴承Z=9);d为内圈直径;D为外圈直径;α为接触角;N为轴承转速。

以轴承内圈故障为例,对CYCBD—1.5维谱方法进行验证,试验信号如图6所示。

图6中,轴承内圈故障特征成分受噪声淹没,且表现较为严重。在时域中,无法体现轴承周期性特征,在包络中,虽然信号体现了故障成分,但其受其余信号成分影响较大,且倍频成分不突出,因此,无法准确反映轴承故障情况。为加强对故障特征的识别,本文首先分别采用CYCBD与1.5维谱对原始信号进行处理,降噪后的包络如图7、图8所示。

图7为采用CYCBD处理后的信号包络图,图8为采用1.5维谱处理后的信号包络图。由图可以看出,CYCBD处理后的信号包络包含了信号的故障特征频率及其部分倍频,但倍频幅值规律性较差,且受噪声等因素干扰较大。1.5维谱分析后,信号包络中呈现了较为明显的轴承内圈故障特征频率,但其余倍频成分无法体现,信号有效成分缺失较为严重。由上可得,原始信号分别经CYCBD、1.5维谱方法处理后,有一定的效果,但易产生误判问题。

针对上述问题,采用本文提出的CYCBD—1.5维谱方法对故障信号进行处理,结果包络谱如图9所示。

分析图9,可见轴承内圈故障特征频率157 Hz体现明显,与其理论值较为接近,说明了算法的有效性,且其倍频成分亦较为凸显,杂波干扰较小。

6结论

为解决矿用滚动轴承振动信号受背景噪声影响较大等问题,本文提出了一种基于CYCBD—1.5维谱的故障特征提取方法:

1)CYCBD可有效克服背景噪声对滚动轴承故障特征提取的影响,实现故障特征增强。

2)采用CYCBD结合1.5维谱的算法较单纯采用CYCBD或1.5维谱方法更为有效、高效,且有一定的工程价值。

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《机电信息》2025年第17期第1篇