采用双闭环控制提高PWM的电源纹波抑制

摘要：文章提出了一种新的调制技术，以提高数字脉冲宽度调制器(PWM)的电源纹波抑制。这种调制技术的特点是使用两个反馈点(开关节点和输出点)，以使在相对低的开关频率下实现高增益和高带宽。由此能够得到高环路增益，提高电源纹波抑制比。通过系统仿真及实验测试证实，与理论分析基本一致。此技术可用于高性能要求的直流电源变换器及高保真音频功率放大器。

关键词：脉冲宽度调制(PWM);带宽;增益;纹波抑制

0 引言

0. 1 背景

与传统的A类和AB类功放相比，D类放大器由于其高效率，在电机驱动和不问断电源中得到广泛的应用。出于同样的原因，D类放大器也在各类音频放大器应用中受到青睐。

特别随着便携式、嵌入式电子产品不断向小型化发展，集成度不断的提高，功耗和效率成为设计中的重要约束。为了满足这些约束，人们对D类放大器做了大量的研究和设计，都是围绕提高D类放大器的带宽、线性和总体保真度采用不同的控制方案。

与目前为止所有方案不同的是，本文提出的D类放大器采用了双闭环反馈控制方案，突破了在现实的载频下谐波失真及噪声(THD+N)和线性度指标得到满足。其中一个回路用来稳定系统中的高速循环，出于稳定性原因，这个循环被局限在二阶。另一个环路用于带宽增益，它是不负责系统的稳定性的，这允许第二环路可以比二阶环路更高。由此能够得到高环路增益，提高了电源纹波抑制比。

0.2 基本D类放大器

图1显示了一个基本D类放大器，其结构同一个降压转换器。电路中，半桥式MOSFET开关作功率级。正、负电源(+Vpw和-Vpw)经功率开关调制后，通过低通滤波器(LPF)输出。

A(S)模块和比较器一起作为该系统的误差放大器。该系统的典型输入是一个可以改变频率的纯音频正弦波形，带宽20Hz到20kHz。随着开关频率纹波的加入，输出波形试图跟踪输入，并因此与输入信号具有相同的基本形状。输入和输出反馈信号被送入A(S)模块生成差分信号，与三角波形进行比较生成PWM信号控制功率开关的输出。三角波形具有固定的幅度和频率，工作频率通常选择为350kHz到1MHz。这两个模块一起工作的增益是A(S)的拉普拉斯方程与三角波振幅VAMP两倍的倒数的乘积。

这个系统总的环路增益由式1给出。环路增益方程里面有LPF(s)模块。这将引起一个稳定问题， 需要2型或3型的补偿用来实现良好的DC增益和稳定性。这种类型的补偿是增益和带宽的权衡。因为一个增加，另一个必须减小。正是由于这个原因，以下的改进设计用来扩大D类放大器的带宽和环路增益。

1 系统建模

1.1 系统概述

本文提出的D类放大器控制方案如图2所示。该系统有两个反馈路径，三个有源滤波器(HM(s)、HA(s)、HLPF(s))，一个无源滤波器(LPF(s))，和一个比较器模块。该控制方案具有在功率开关节点的反馈，同时具有最终输出电压的反馈，保证滤波器输出的任何非线性可以纠正。添加HLPF模块是为匹配LPF，HM是为保证稳定性。

功率MOSFET模块和模拟比较器为一体，本质上是非线性的，但它可以线性地建模。当滤波器运行在它们的线性工作范围内时，比较器是该系统唯一的非线性模块。开发用于比较器的线性模型将允许通过转换函数线性地描述该系统。

1.2 比较器的线性模型

为了更好地理解，并制定一个比较器的建模方法，探讨理想的自然采样PWM(NSPWM)信号是非常重要的。可以用图3所示的电路来产生一个理想的NSPWM信号。电路的缓慢的基带输入信号与三角载波波形相比来产生NSPWM信号。

设计一个比较器的模型，也必须充分了解高频信息，因为它是确定比较器增益的决定因素。为了更好地理解高频信息，令输入基带信号为零幅值，该NSPWM信号就是一个50%占空比的方波，此时在输出的所有信息中就只有含高频的三角波。

当基带输入为V输入幅度的DC时，分析一个载波周期的NSPWM信号，可以推导比较器的线性模型。

式2给出了比较器的的最终线性模型。

1.3 传递函数和环路增益

安插控制模块的所有线性模型，就可以得出一个控制方案的传递函数。图5显示了控制方案的完整框图。使用线性代数，可以推导这种系统的传递函数和环路增益，式3和式4。

2 系统设计

2.1 环路增益方程分析

环路增益公式是由加在一起的两个项组成。

一个项可以主导环路增益方程，而另一个的影响是可忽略的。图6显示了一个满足建模要求的，并且保持较高环路增益的系统设计的波特图。在放大器的带宽内LE(s)主导环路增益。超出了上限开关频率时，低阶的LM(s)占主导地位。

LM(s)也必须被设计成类似于一个积分器，以使在信号达到开关频率上限时该比较器的建模方法仍然是有效的。

2.2 系统单元设计

高保真放大器需要在放大器的通带中具有高线性度。而D类放大器有固有的非线性。为了克服这种类型放大器的非线性，环路增益必须高，以纠正任何非线性影响。在以下设计中，控制流程的各模块使得整个放大器的环路增益满足在20kHz的带宽范围内大于75分贝的要求。

2.2.1 低通滤波器LPF的设计

放大器的功率带宽直接受LPF(s)影响。对于放大器，为满足整体功率带宽需求，低通滤波器LPF(s)模块必须是平坦的，并且单位增益靠近功率带宽需求。LPF(s)是一个二阶的电感、电容和电阻的无源滤波器。设计LPF模块具有一个转折频率，满足功率带宽要求和品质因数Q为1。

图7显示了低通滤波器模块的原理图。图8为其等效方框图。该模块的理论响应由图9和图10示出。

2.2.2 HLPF设计

为了保持内部信号到最低时，HLPF模块与LPF模块匹配。HLPF滤波器将具有和LPF模块相同的转折频率和Q值。从LPF模块中电容器引入附加零点，添加到HLPF模块，实现模块之间较好的匹配。

图11显示了HLPF块的原理图。图12为等效方框图。响应特性与图9和图10相同。

2.2.3 HM的设计

HM(S)直接影响到DC环路增益。HM(S)在开关频率的幅度是DC环路增益的主导因素。HM(S)也必须在开关频率的范围内作一个积分器。构建 HM(S)为双极单零点滤波器实现了这一目标。零点位置是DC环路增益和在开关频率点的相位误差之间的平衡。极点位置被用来确定DC环路增益和L(S)的过渡区域。

图13显示了HM模块原理图。图14显示其等效方框图。模块的响应在图15和图16。

2.2. 4 HA的设计

为了保持稳定，HA(S)滤波器类型及零点选择与HA(S)相同。HA(S)极点的位置设置要确保在带宽内环路增益足够高，满足放大器的线性度要求。HA(S)滤波器的Q值设置为1，以提高带宽频率内的环路增益。

图17显示了HA原理图。图18显示其等效方框图。HA的响应在图19和图20。

2.2.5 HC设计

由于稳定性的原因，HC(S)模块的延迟将被保持到最小。如果模块引入过多的延迟，整个系统会变得不稳定。在测试电路中，延迟被限制在小于开关频率周期的10%。

图21显示了HC模块原理图。图22显示了其等效方框图。响应示于图23和图24。

3 系统分析

将每个模块设计带入系统框图2，就可以分析整个系统的环路增益和稳定性了。

3.1 环路稳定性

系统幅频特性和相频特性示于图25和图26。

从幅频和相频特性可见，系统是有条件稳定的。如果该系统的增益降低到足以造成相位裕度到零，这个系统就可能变得不稳定。这不是在该系统中的情况。该系统的增益是固定的，因为它是控制回路的极点和零点的函数，而不是任何一个单独的运算放大器增益的函数。有了精密无源元件，环路增益可以保证匹配到如图25所示的设计，保证稳定性。

3.2 电源纹波抑制比(PSRR)

由于环路增益已经确定，现在可以确定系统的PSRR式5给出了系统的PSRR方程。图27是系统的PSRR与频率的关系曲线。

3.3 系统频率响应

连同PSRR，一旦控制方案的环路增益被确定，系统频率响应(SFR)可以确定。式6给出了SFR的方程。图28是SFR与频率的关系曲线。

4 结论

通过对所设计系统仿真及实验室测试，与理论分析数据基本一致。虽然有的滤波器不是完美匹配，却但他们具有稳定的表现。比较由示波器捕获的信号，与仿真数据非常接近。虽然电源抑制比(PSRR)及系统频率响应(SFR)与理论计算不完全相等，但仍然有很大程度的相关性。没有不稳定性或系统表现与预期不一致的证据。

总之，大量的系统分析表明，对于需要较高水平线性度与低开关频率带宽比的D类放大器输出级，处理电源清洁问题，提高电源纹波抑制比，该控制方案是一个可行的解决方案。