开关电容滤波器的“共振”现象及解决方案

在信号处理仪器的硬件系统中抗混滤波器是一重要的部件。根据信号分的的要 求，抗混滤波器的截止频率范围控制在10Hz～20kHz。为了提高信号的频率分辨率，要求抗混滤波器的带宽是可变的。比如要分析100Hz以内的信号特征，该低通滤波器的带宽最好选为100Hz。设计时，按1、2、4、5倍乘的原则，将20kHz频率范围分成14档不同带宽来处理。若采用一般的模拟低通滤波器必须电路繁复、换档不便、体积太大、不甚实用。用集成开关电容滤波器发展很快，生产公司不少，器件目前已系列化。它改变截止频率非常方便，只要程近不同的采样频率即可。因此，选择8阶开关电容椭圆低通滤波器MAX293作抗混滤波器用。理论上8阶低通滤波器适合于制作抗混滤波器，其截止频率后的衰减为160dB/10倍频，由文献(1)可知，如截止频率为1kHz，则到1.5kHz处，信号衰减了80dB[1]，接近理想的低通滤波器，这是由椭圆滤波的特点所决定的。实测的滤特图(幅频特性)也有相似结果。但在试制过程中，发现该滤波器有“共振”现象，以下就此现象试作分析。

1 开关电容滤波器的“共振”现象

在用NW1232低频频率特性测试M AX293的幅频特性时，发现屏幕上除了预期的幅频特性之外，在采样频率及其整数倍的频率处具有窄带通形状的峰值，其高度达到甚至超过了前面幅频特性平坦部分的最大值。也就是说，当输入信号频率等于采样频率或为采样频率的整数倍时，出现了这一现象。此现象从未见文献报导过，暂时称之为“共振”现象，如在使用中对其不加处理，则将严重干扰有用信号。为了弄清原因，重复作了试验。采取自动扫描、手动扫描、变采样频率后扫描等方法，该现象始终如期而至。为了滤去该“高频干扰”，在MAX293电路之后，接上模拟低通滤波器。然而不管接二除低通还是四阶低通模拟滤波器，其输出仍然存在该“干扰”，而且幅值无任何减小。

2 “共振”现象的解释

用模拟低通滤波器做实验，当然不存在此现象。因此，原因必然在于具有采样环节的开关电容上。在开关电容滤波器中，当开关频率(即采样频率、时钟频率)大大于信号频率时(文献(2)指出，一般要大于20倍)，开关电容等效于模拟阻容滤波器中的电阻，可推导出，其等效电阻R=1/(C·fc)，其中C为电容，fc为开关滤波[3]。通过分析得到，当信号频率和采频率同频时，就会出现如图1所示的现象。

图中输入信号vi为正弦波(方波也一样)，1、2……为同频采样信号。在相位适当的时候(如图1所示)，开关电容滤波器的电容上将出现输入信号的峰值。相位的不同，采样到的值也不同，但各采样点所采样的值是相同的。因此在采样电容上产生一个直流信号，使流波器输出一个直流电平。当观察幅频特性时，在输入信号与采样信号同频且相位合适时，就出现了上述所谓的“共振”现象。而且其后的低通模拟滤波器对此无能为力。同理，当信号频率为采样频率的整数倍时，显然也会出现相同的现象。

3 试验结果

为了证实上述的分析，采用如图2(a)所示的一阶低通滤波器作了度验。图中vi为正弦波输入，φ1，φ2为两相脉冲作采样开关信号，vo为输出信号。

在低频特性测试仪上测试，φ1、φ2的频率fφ为10kHz，除了在近100Hz处转折的低通幅频特性外，在10kHz、20kHz处，出现了峰值。此处fφ即为上述的开关频率fc，其与低通滤波器的转折频率的关系，取决于图2(a)中的C1和C2之比值。此时用电压表测量vo为直流电压4V，用晶体管毫伏表测得输入信号值为2.8V。从而证实了上述分析。

为了去除“共振”现象，要限制输入信号的范围，使之小于采样频率。因此采用集成开关电容低通滤波器(如MAX293一类)时，在其前面，必须要增加模拟低通滤波器，把采样频率及其以上的高频信号有效的排除在外才行。

4 基于MAX293的实用抗混滤波器

集成开关电容滤波器体积小、阶数高、衰减沿陡、改变通带宽度非常方便，因此用途十分广泛，特别是在要求有不同带宽的场合。其缺点是本身有开关噪声，尤其是存在上述的“共振”现象。因此在使用时，要根据不同的要求，采取必要的措施。现以采用MAX293制作抗混滤波器为例予以说明。

图3为信号处理仪器硬件框图。其中，MAX293及其前后的模拟低通滤波器一起，组成通带可编程抗混滤波器。

根据界面上测量显示信号的大小，用PC机上的键盘选取量程程控放大器的放大倍数，以得到幅度合适的信号。AMX293滤波器前后，接有两个可编程模拟低通滤波器，它们有同步的三个可编程转折频率，由PC机给出地址，切换到不同值 的滤波电容来实现。用MAX293滤波器前的双二阶可编程模拟低通滤波器消除“共振”现象，用后边的二阶低通滤波器消除采样频率信号fc所引起的噪声。由于MAX293从10z～20kHz分成14档，其截止频率与采样频率fc之比值为1：100[1]，所以模拟滤波器的转折频率为100Hz、1kHz、10kHz三档，它们能将盯应于fc及其以上的信号谐滤排除在外。MAX293的不同截止频率是由PC机通过改变fc而得到的。所有模拟滤波器设计成Butterworth滤波器。本硬件系统及相应的软件系统已销售多套，并于2001年11月通过由机械工业技术发展基金会组织的鉴定。