高频变压器里的利兹线，损耗为什么总也估不准

编译自 MDPI Applied Sciences 2025, 15(16), 9185　·　开放获取 CC BY 4.0

固态变压器要把体积做小，走的是把开关频率提上去这条路。频率从 50 赫兹提到几十千赫兹，变压器和电感的体积能掉下十几倍。可频率一提上来，绕组的损耗就不听话了：同样粗细的铜线，通同样大的电流，发热比工频下多出一截。这一截损耗到底有多大，能不能在设计阶段就算准，是一篇发表在 Applied Sciences 上的论文要处理的事。

频率提上去，损耗就不听使唤了

导线通交流电，电流并不会均匀铺满整个截面。频率升高，电流往导线表面挤，中间那块铜等于白放着，这就是趋肤效应。绕组里一圈紧挨着一圈，相邻导线产生的交变磁场会穿过彼此，在对方体内感应出涡流，把原本就乱了的电流分布搅得更乱，这是邻近效应。

两个效应叠在一起，导线的等效电阻随频率往上走。工程上把这个上升折算成一个系数，高频下的交流电阻可以是直流电阻的好几倍。麻烦在于这个倍数不是常数，它跟频率有关，跟某一匝绕组正好处在磁场里的什么位置也有关。靠得越密、磁场越强的位置，邻近效应越凶。论文要解决的，就是这个倍数怎么在普通电脑上算得又快又准。

图1　绕组高频损耗的两个来源：趋肤效应使电流集中于表面，邻近效应由相邻导线的交变磁场引起（依据原文第 1 节绘制）

利兹线是解法，本身也是难题

对付高频损耗，最常用的办法是把一根粗铜线换成许多股细漆包线绞成的利兹线。每一股单独绝缘，绞合的时候每股都要轮流经过线束的内侧和外侧。这样一来，每股感受到的磁场大致相同，电流分配也就均匀了，邻近效应带来的额外损耗被压下去一大截。

想法直接，代价是结构复杂。一根 150 股的利兹线，意思是里面藏着 150 条互相绝缘的细导体，它们的相对位置沿长度方向不断变化，不是固定不动的。要精确算出这样一根线的交流电阻，理论上得把每一股单独拎出来建模，再分析它跟周围每一股的相互作用。这是一件计算量随股数平方增长的事。

利兹线本身也不是越细越多就越好。股数一多，单股的绝缘漆占掉的空间跟着变多，同样外径的线里真正导电的铜截面反而缩小，直流电阻升上去。绞合的节距、端头各股怎么串接、绕成绕组之后怎么排布，都会影响高频下的表现。选利兹线，实际上是在直流损耗和高频损耗之间找一个平衡点，而这个点落在哪里，恰恰得先能把交流电阻算出来才知道。

逐股三维仿真到底卡在哪

最直接的办法是三维有限元，把每一股都建成独立实体去算。精度最高，纸面上也最干净。问题是代价。论文里说得很直白：这种逐股的全三维分析，哪怕放到今天的算力条件下，在个人计算机环境里往往依然做不了。时间长还只是一半，显存和内存的占用是更硬的那堵墙。

这就形成一个尴尬的局面。设计一台高频变压器，最要紧的参数恰恰是绕组损耗决定的温升，而最精确的分析手段又跑不起来。工程师只能退回到经验公式或者均质化模型，把整根利兹线当成一块各向同性的导电材料去估算。均质化模型省事，但它默认线束内部的磁场是均匀的，而真实的绕组里，靠近气隙的位置有边缘磁通穿过来，线束不同位置的磁场强度差得很多。均质化恰恰抹掉的，是最该被算准的那部分。

还有一层麻烦在于，交流电阻随频率的上升不是一条平缓的直线。频率从 20 千赫兹加到 50 千赫兹，铜的等效电阻可能只涨一点，也可能跳一大截，取决于导线尺寸和频率的比值落在哪个区间。经验公式大多是在特定结构上拟合出来的，换一个绕组形状、换一种线材，未必还适用。看着只差几十个字的小参数，设计时却常常要反复验证，原因就在这里。

用二维加拟合把成本压下来

这篇论文给出的折中方案是二维有限元配合数据驱动拟合。它不追求把每一股都画出来，而是在二维平面上通过优化的几何离散与网格划分，搭出一个计算量可控的模型，再用一个拟合环节去补偿三维效应和绞合结构带来的偏差。整套流程在商用二维有限元工具上加一个拟合模块就能跑起来，目标平台明确写成了一台普通个人电脑。

验证用了两组实物绕组，都用 150 股利兹线绕制，一组 12 匝，一组 21 匝。测试方法是宽频阻抗测量，把实测的频率响应曲线和修正后的仿真结果叠在一张图上看。论文的说法是两者吻合良好，说明这条简化路径的精度已经能用在工程判断上。多匝、密集绕制这两个最容易把简单模型带偏的条件，都被专门覆盖到了。

图2　利兹线绕组交流电阻随频率上升的趋势，以及实测与仿真修正后的吻合情况（依据原文第 4、5 节数据绘制）

算得准，才谈得上设计

这篇论文的分量不在于提出了某种新结构，而在于把一件原本要靠昂贵仿真或大量试验才能办的事，挪到了普通设计环境里。

高频变压器的设计是环环相扣的。绕组损耗定温升，温升定绝缘材料的等级和冷却方式，绝缘等级又反过来限制允许的电流密度。前面一个环节估偏两成，后面每个环节都得跟着放大余量。余量放得越多，体积越压不下去，高频化省下来的那点体积优势，又被散热结构吃回去。算得准，不是精度上的讲究，是整条设计链能不能转起来的前提。

论文最后也提到，磁屏蔽可以削弱绕组周围的磁场强度，表现出一定的降损潜力。这条思路和建模方法是互补的：一边让损耗算得准，一边让损耗本身小下去。对做固态变压器的人来说，绕组的交流损耗从经验估算走向可计算的预测，是把高频变压器真正当成一件可以精细设计的部件，而不是靠反复试制凑出来的东西。

内容来源：MDPI Applied Sciences 2025, 15(16), 9185（https://doi.org/10.3390/app15169185）

原文标题：An Efficient and Practical 2D FEM-Based Framework for AC Resistance Modeling of Litz Wire Windings

作者：Seunghun Baek

原文链接：https://doi.org/10.3390/app15169185

许可协议：CC BY 4.0（https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）

配图说明：图1、图2 为本文依据原文献内容自行绘制。

改动声明：本文在其基础上进行了中文编译与删节，未改变技术结论与原始数据。

来源：21ic电子网

作者：Ayase