中压侧的调压台阶为什么是 12.5%，而不是 1%

固态变压器比工频变压器多出来的一项能力是主动调压，可这项能力的精度并不由控制器决定，而由桥臂上串了多少个子模块决定。把台阶从 12.5% 压到 1%，子模块数量要翻十二倍，开关损耗与失效率跟着一起涨。精度从来不是免费的。

固态变压器最常被拿出来说的一条优势，是输出电压可以在一个范围内连续调节，而工频变压器只能靠分接头一档一档地跳。这个说法在功能层面成立，在精度层面需要打个折。

一台 15 kV 中压侧、24.5 kV 中压直流的固态变压器，中压级通常用模块化多电平换流器。每相上下两个桥臂，每个桥臂串若干半桥子模块，子模块电容电压串起来支撑住整条直流母线。电压等级听着不低，拆开看，每相的子模块数量可能只有八个。

公开的一篇设计算例里，四子模块一个桥臂，加上下桥臂共八个，直流母线定在 24.5 kV。24.5 kV 除以八，单级台阶 3.06 kV。这个数占母线电压的多少，除一下就知道，12.5%。

台阶是桥臂结构给的

要理解这个数从哪来，得先看中压级的电压是怎么合成的。子模块只有两种状态，投入或者旁路。投入的子模块把电容电压叠加到输出上，旁路的子模块输出零。任何时候桥臂输出电压只能是电容电压的整数倍。

写成式子很直白：

· ΔV = Vdc / N

· 相对分辨率 = ΔV / Vdc = 1 / N

N 是每相串联的子模块总数。这个关系式里没有控制器、没有采样率、没有算法，只有子模块数量。控制器再快，也只能在这个格子上取整。

按 1/N 算下去，八个子模块给 12.5%，二十个给 5%，四十个给 2.5%，要碰到 1% 得一百个子模块。这条曲线在接近两端的地方很不一样，从八加到二十，台阶掉了一半多；从八十加到一百，只掉了 1%。这是典型的反比例关系，投入的边际收益一路下滑。

加子模块要付三笔账

第一笔是器件。24.5 kV 母线，八级分摊，每级三点零六千伏。市面上常见的 3.3 kV 碳化硅模块，工程降额之后长期工作电压按一半算，扛不住 3.06 kV，只能用两只 1.7 kV 串联，或者接受更低的降额。也就是说中压侧每一级背后至少是两只器件。

把八级换成一百级，每级二百四十五伏，用 650 V 器件单管就够，单级看着更便宜。可数量从十六只变成一百只，驱动、隔离供电、光纤通信、电压采样、旁路开关全部按倍数配。一百个子模块意味着每相一百路采样、一百路驱动、一百个本地控制器，控制器的同步误差还要压在一微秒以内。

第二笔是开关损耗。子模块数少的时候，为了把输出波形做细，只能用载波移相把等效开关频率抬上去。八个桥臂子模块、每只开关管跑 10 kHz，移相之后等效纹波频率是 80 kHz，开关损耗按八倍算。这条路的逻辑是用时间分辨率换空间分辨率，代价直接落在器件的开关损耗上。

第三笔最容易被忽略，是可靠性。串联子模块的失效率按数量叠加，单只年失效率百万分之五，八只就是百万分之四十，一百只就是百万分之五百。固态变压器要顶替的工频变压器，三十年不用检修。这个差距不能靠冗余完全抹平，冗余能挡住随机失效，挡不住共因失效。

用统计合成才凑得出公差

子模块之外还有一条路，是靠脉宽调制在时间上细分。载波移相之后，同一时刻投入的子模块数在相邻两个电平之间来回切换，占空比连续可调，平均电压就落在两个台阶之间。

这条路在稳态下确实能把分辨率做细，一阶近似下的等效台阶可以到 1% 以内。但它有前提，桥臂电流必须足够大、子模块电容足够大，否则平均出来的电压纹波会盖掉细分本身。

子模块电容电压的波动幅度与桥臂电流成正比、与开关频率和电容量成反比。电流二百安、开关频率 10 kHz、电容二毫法，一个开关周期里的电压跌落在五伏量级，相对 3.06 kV 不到 0.2%。这个数看着很好，可它只在满载时成立。轻载时桥臂电流掉到二十安，纹波绝对值变小，但用来细分的占空比分辨率没变，细分的效果依旧，问题在于此时开关损耗的占比被放大了。

于是取舍的形状清楚了：满载靠移相细分，轻载靠减少投入的子模块数来省开关损耗。两件事不能同时最优化。

更细的调节该交给谁

把视角从中压级挪开，会发现调压这件事根本不该由中压级一个人扛。

整条链路是三段：中压交流整成中压直流，中压直流经隔离型直流变换降到低压直流，低压直流再稳压给负载。中间那一级是双有源桥，它靠两个全桥之间的相位差传递功率，移相角连续可调，天生就是连续量。

真正决定输出精度的，是最后一级的调节带宽和采样精度，而不是中压级的台阶。中压级的台阶影响的是共模电压的合成误差、桥臂环流的谐波成分，以及直流母线的电压纹波，这些指标与负载看到的输出电压不是一回事。

工程上更常见的分工是：中压级负责把电压大致撑住，台阶粗一点无妨；隔离级负责增益调节，把连续调节的活接过去；输出级负责最后的稳压与动态响应。三级各管一段，每一段都用自己的强项。

图 1　每相子模块总数与电压台阶的关系：按 ΔV/Vdc = 1/N 计算（依据原文第二章节的电压合成关系绘制）

12.5% 是被三方压出来的

回到那个数。八个子模块、12.5% 的台阶，不是设计者偷懒，而是三个约束的交点。

往下压，子模块数量涨，器件与驱动的成本按线性涨，失效率按线性涨，控制复杂度按平方涨。往上放，台阶变粗，中压侧的共模电压合成误差变大，直流母线纹波变大，后级的调节压力跟着变大。中间还要留出冗余子模块的位置，热备用通常按 N+1 配置，八加一之后，台阶反而变成 11.1%，成本却涨了 12.5%。

有一个容易被说反的结论：台阶粗并不等于输出精度差。负载看到的是末级稳压之后的电压，末级用线性或者开关稳压都可以做到千分之几。中压级的台阶粗，代价体现在波形质量和环流上，体现在滤波器的体积上，不体现在输出电压的稳态误差上。

图 2　两条提升分辨率的路径：堆子模块买空间分辨率，抬开关频率买时间分辨率（依据原文第三、四章节的调制方式绘制）

一句话

中压固态变压器的调压精度是一个结构量，不是算法量。12.5% 这个台阶是子模块数量、开关损耗和失效率三方压出来的结果，想把它做细，正确的方向是把连续调节交给隔离级和输出级，而不是往中压桥臂上继续堆模块。

内容来源：Journal of Engineering（Wiley，开放获取，CC BY 4.0）2022 年刊载的中压侧模块化多电平换流器设计研究；公开的碳化硅器件降额与可靠性工程资料

原文标题：Design and Analysis of Front Side Modular Multilevel Converter for Smart Transformer in 15 kV Arba Minch Distribution Network Using Diverse Controllers and Multicarrier Modulation

作者：Yalisho Girma Loaena、Getachew Biru、Chandra Sekha Reddy

DOI：10.1155/2022/7678241

配图说明：图 1、图 2 为自行绘制，属原理示意，非原文原图复制；图 1 的曲线按 ΔV/Vdc = 1/N 计算，图 2 的路径划分依据原文调制方式描述归纳

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创；文中器件参数与损耗量级为工程常用取值，已在正文标明口径

来源：21ic电子网