效率只差 0.4 个百分点，磁芯体积为什么差了一倍

三种磁芯装在同一台 20 kHz 的双有源桥上，效率落在 97.6% 到 99.2% 之间，差距不到一个百分点；按功率密度折算的体积却是 6 与 12 W/cm³ 的差别。饱和磁密高三倍的纳米晶并没有把磁芯压到三分之一，因为在 20 kHz 上限制体积的不是磁通能扛多少，而是损耗预算允许走多少。

20 kHz 是被选定的坐标

这组对比的全部条件由一篇发表在 Energies 上的论文给定：1.1 kW 的双有源桥，低压侧 42 到 54 V，高压侧 400 V，开关频率 20 kHz，折算到原边的总漏感约 808 µH，设计允许的总损耗 10 W，占额定功率 0.91%。

20 kHz 不是这台变换器的最优点，是一个便于比较的固定坐标。频率定下来，磁通摆幅、匝数、磁芯截面三个量就被法拉第定律锁在一起，剩下的自由度只有材料本身。

方波激励下，磁通峰值与电压、频率、匝数、截面的关系写成

B = V1 / (4 f N Ae)

式中 B 取磁通峰值，V1 是原边方波幅值，f 是开关频率，N 是匝数，Ae 是磁芯有效截面。把式子改写一下，Ae 与 N 的乘积等于 V1 除以 4 f B。电压和频率一旦确定，右边只剩一个可以调的变量，就是允许的磁通密度。

三种磁芯摆在同一张表上

论文选了三只 20 kHz 变压器：E65 的锰锌铁氧体，牌号 N87；17 µm 带材的切割纳米晶；20 µm 带材的环形纳米晶。同一套电路、同一组调制方式，单移相与扩展移相都测了一遍。

效率的结果很集中。铁氧体 97.6% 到 98.8%，切割纳米晶 98.4% 到 99.1%，环形纳米晶 98.5% 到 99.2%。48 V 额定点上的输出功率分别是 1054 W、1132 W、1171 W，折算成功率密度 6、9、12 W/cm³。

把功率密度倒过来乘输出功率，磁芯体积大约是 176、126、98 cm³。效率差 0.4 到 0.9 个百分点，在 1.1 kW 上是 4 到 10 W 的损耗差；体积差是一倍。同样一组实验，两个指标的差距不在一个量级。

图 1　三种磁芯的效率区间与折算体积（依据原文第 5 节绘制）

饱和余量为什么用不上

只看饱和磁密，纳米晶该赢三倍。N87 在 100 ℃ 附近的饱和磁密约 0.4 T，纳米晶是 1.2 T。论文给出的安全裕度却只有 0.20 T、0.98 T、0.82 T。反推回去，三种变压器的工作磁通峰值都在 0.2 T 上下，环形纳米晶略高，到 0.38 T。

纳米晶多出来的 0.8 T 余量，在 20 kHz 上一个字都没兑现。设计点没有被饱和推着走，是被损耗推着走。

磁芯损耗按 Steinmetz 形式走，单位体积损耗 Pv = k f 的 α 次方乘 B 的 β 次方，铁氧体的 β 在 2.6 附近。把 B 从 0.2 T 推到 0.6 T，损耗密度乘 3 的 2.6 次方，也就是 17 倍。10 W 的损耗预算撑不住这个倍数，所以三种设计都停在 0.2 T 附近。

图 2　工作磁通与饱和裕度（依据原文第 5 节绘制）

这条约束解释了一个常见的误判：选磁芯时把饱和磁密当成第一参数，算出来的体积总是偏小。实际起作用的是“在损耗预算内允许的磁通摆幅”，它比饱和磁密低一半以上。

200 kHz 之后输赢反过来

纳米晶的优势区间有上界。论文第 3 节的材料对比里，N87 在 B 取 0.3 T、频率超过 200 kHz 之后，损耗密度反而低于纳米晶。原因在带材厚度：17 与 20 µm 的薄带在高频下涡流损耗按频率平方涨，铁氧体电阻率高得多，这条曲线更平。

所以“纳米晶是高频材料”这句话只在 20 kHz 到 100 kHz 这一段成立。跨过去，材料排序翻回来。论文的结论也把切割纳米晶的适用范围写到 100 kHz 以内，没有往上延伸。

这一点对固态变压器的拓扑选择有直接影响。中压侧要串几十个子模块，开关频率往往被器件与均压牵着走，落在 10 到 50 kHz；低压侧若为了缩体积往 200 kHz 推，磁芯材料就得换回铁氧体。同一台机器上两种材料并存，不是设计混乱，是两条损耗曲线交叉的结果。

损耗预测的误差也值得单独看一眼。论文第 4 节把实测磁芯损耗与 iGSE 模型的预测摆在一起，结果不好看。铁氧体的实测值是预测的三倍。原因是材料参数表给的 Steinmetz 系数取自 100 ℃，而实验台面上的磁芯温度在 30 ℃ 附近，N87 在低温段的损耗明显高于高温段。

切割纳米晶的偏差方向相反，且随磁通变。最低磁通时实测比预测高 70%，最高磁通时降到 45%。环形纳米晶的偏差最小，落在负 0.1 到负 0.8 W 之间。

三组偏差说明一件事：设计阶段用厂商曲线算出来的损耗，误差可能到两三倍。论文在后续效率计算里把铁氧体的磁芯损耗按实测值的 70% 折算，这个系数不是理论值，是标定值。

对工程的含义是磁芯选型不能只靠数据手册。同一牌号在不同温度、不同波形、不同直流偏置下的损耗能差一倍以上，而固态变压器里的波形既不是正弦，也不总是对称方波。样机阶段留 30% 的温升余量，比把仿真做精更实在。

环形磁芯先饱和的原因

环形纳米晶的功率密度最高，工程上却不一定选它。论文在实验里遇到一次饱和：电路参数的小失配，在环形磁芯上直接把工作点推进了饱和区。

原因在磁导率。环形磁芯没有气隙，磁导率高，激磁电流小，同样的伏秒不平衡占激磁电流的比例就大，直流偏置很容易把磁芯推到单边。切割磁芯开了一道缝，磁导率降下来，抗偏磁能力上来，代价是功率密度从 12 掉到 9 W/cm³，少了四分之一。

这道缝买到的是不饱和。账面上亏 25% 的功率密度，实际运行里是必须付的保险费。固态变压器下游接的是电网或充电桩，伏秒不平衡不会因为设计精细就消失，只会从常态变成偶发。

体积差里有多少是材料

回到 6 与 12 的差别。三只变压器不是同一套几何下的公平对比：铁氧体用标准 E65 骨架，纳米晶用定制环形与切割磁芯，绕组窗口的形状和填充率都不一样。论文没有把材料与几何拆开算。

能确认的是方向。材料决定单位体积允许多少损耗，几何决定这个体积里能塞进多少铜，两个乘起来才是功率密度。把 12 W/cm³ 当成材料的属性去选型，会漏掉后半截。

还有一层论文没有展开。体积缩小之后，散热面积同步缩小。同样 10 W 损耗，176 cm³ 的 E65 有更大的表面积往空气中散，98 cm³ 的环形只有一半多一点。功率密度高的那一档，热流密度也高，温升反而可能更难看。论文的热像图显示铁氧体最热，说明在 20 kHz、自然对流条件下这一层还没成为主导，但频率再往上、损耗再集中，它就会翻过来。

对做兆瓦超充和数据中心直流供电的人来说，这条结论的用法很直接：先按损耗预算定磁通摆幅，再按摆幅定截面与匝数，落定之后才在材料表里挑牌号。顺序反过来，就会得到一台效率好看、体积超标的样机。

一句话：磁芯材料卖的是损耗密度，不是饱和磁密；饱和磁密只在你打算把频率降下来的时候才值钱。

内容来源：Energies（MDPI），开放获取

原文标题：Performance Comparison of Ferrite and Nanocrystalline Cores for Medium-Frequency Transformer of Dual Active Bridge DC-DC Converter

作者：Sakda Somkun, Toshiro Sato, Viboon Chunkag, Akekachai Pannawan, Pornnipa Nunocha, Tawat Suriwong

DOI：10.3390/en14092407

链接：https://doi.org/10.3390/en14092407

配图说明：自行绘制，为原理示意，非原文原图复制

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来源：21ic电子网