48 伏的母线上，关节电机的峰值转矩为什么只到 1358 转

人形机器人的关节按安全电压不超过 50 伏设计，母线落在 48 伏，相电压峰值只剩 27.7 伏。高转矩密度电机的反电动势常数偏偏很大，一台峰值 10.8 牛米的关节，峰值转矩只能维持到 1358 转，最高转速 1653 转，恒转矩区只有 295 转。想让关节转得更快，只能把转矩密度让出去，两者乘起来是一个被 27.7 伏钉死的数。

48 伏先砍掉一截电压

人机协作场景对供电电压有硬约束，直流侧通常不超过 50 伏，行业里落在 48 伏。这个数字进到驱动器里，先被调制方式扣掉一层。三相逆变器用空间矢量调制，线性区的相电压峰值等于母线除以根号三，48 伏对应 27.7 伏。想再往上走就进过调制，波形出现低次谐波，电流环开始抖。

27.7 伏是这台关节全部的电压力预算。反电动势、绕组电阻压降、电感上的 di/dt，三项都从这里出。开关频率取 20 千赫兹，相电流从零升到 45 安的上升时间在 0.3 毫秒量级，电感压降只占 2 伏上下，剩下 25 伏多一点要分给反电动势和电阻。

关节电机追求转矩密度，做法是少减速比、大扭矩常数。扭矩常数和反电动势常数在同一个磁路里，前者是牛米每安，后者是伏每弧度每秒，正弦驱动下两者差一个 1.5 倍的系数。取 k_e = 0.16 伏秒每弧度、k_t = 0.24 牛米每安，45 安的峰值电流对应 10.8 牛米。这个组合在准直驱关节里不算激进，减速比挂 10 比 1，输出端就是 108 牛米。

反电动势按转速收费

电机一转，反电动势就跟上来，E = k_e × ω。它在电路里和母线电压对着干，能用于驱动电流的只剩 V/√3 减去 E，再减去电阻压降。写成不等式

V_bus / √3 ≥ k_e × ω + I × R

这条式子决定了每一个转速下能出多大电流，也就决定了转矩。把 I 取到峰值 45 安，绕组电阻 0.11 欧，电阻压降 4.95 伏，留给反电动势的是 22.75 伏。除以 0.16，得到 142 弧度每秒，换算成转速是 1358 转。

超过这个转速，电流就得往下调，转矩跟着线性掉。转速升到 1653 转时反电动势吃满 27.7 伏，电流归零，转矩也归零。这两个点之间的 295 转，就是这台关节全部的恒转矩区。

图 1　48 伏母线下关节的转矩转速包络（依据原文第 3 节电压方程自行计算）

295 转除以 1653 转是 17.8%。这条包络的形状很陡：从 1358 转到 1653 转，转矩在 295 转里从 10.8 牛米掉到零，平均每转掉 0.037 牛米。机械臂要做快速伸展，末端速度靠的就是这一段，而这一段恰好是没有力的一段。

对比一下工业伺服的常见包络。400 伏母线、额定 3000 转的伺服，恒转矩区能占到最高转速的 70% 以上，因为它的反电动势常数按 400 伏设计，k_e 只有 0.09 左右，转速上限被机械结构而不是电压卡住。电压高四倍，同样的转矩只要四分之一的电流，电阻压降和反电动势都松了。

48 伏的系统没有这个空间。安规把电压锁死，转矩密度就只能从磁路里要，磁路给出的 k_e 越大，转速上限越低。这是一条单调的兑换线，没有第三条路。

减速比换不来转速

关节输出端的转速是电机转速除以减速比。10 比 1 的减速比，电机 1358 转对应输出 136 转，也就是 14.2 弧度每秒。机械臂的末端线速度再乘上臂长，1 米臂长对应 14 米每秒，看着够用。但这个数只在峰值转矩下成立，一旦要同时要速度和力，两个都拿不到。

把减速比提到 30 比 1，输出转速掉到 45 转，末端速度只剩 4.7 米每秒，而且反驱能力没了，碰撞时电机来不及让开。降到 5 比 1，输出转速上去了，但要出同样的 108 牛米，电机得给 21.6 牛米，是峰值的两倍，根本拿不出来。

减速比在这个体系里是放大器，不是电源。它放大转矩的同时等比例压低转速，乘积不变，而电压约束卡在电机侧，跟减速比无关。

弱磁是借电流

超过 1358 转还想出力，只能往定子电流里加负的直轴分量，用去磁的办法把气隙磁通压下去，反电动势跟着降。这叫弱磁，本质是拿电流换转速。

这笔账不划算。45 安的峰值电流里，一部分要分给直轴去弱磁，交轴能用的就少了，转矩按比例掉。把反电动势压掉一成五，转速上限从 1653 转到 1945 转，而电流里要匀出 32 安给直轴，交轴只剩 31 安，转矩 7.4 牛米。用三成转矩换一成八的转速，在需要快速摆动的动作里也许值，在抓取和拧螺丝的动作里就是亏。

弱磁还有一条隐性成本：直轴电流不产生转矩，只产生铜耗。同样的 45 安，铜耗是 3 乘 31.8 的平方乘 0.11，334 瓦，一分不少。这部分热要从小小的关节壳里出去，而关节的散热面积本来就只有几十平方厘米。

图 2　电压、反电动势与电流三者的预算分配（依据原文第 4 节电压利用率分析自行绘制）

力矩常数还会随温度走

上面所有转速都是用 20 摄氏度下的 k_e 算的。钕铁硼的剩磁随温度走，每升一开掉 0.11%，磁钢到 100 摄氏度时剩磁掉 8.8%，k_e 和 k_t 同步往下走。反电动势小了，转速上限反而往上抬，从 1653 转到 1810 转；但 k_t 也小了，同样的 45 安只能出 9.8 牛米。

准直驱关节靠电流估力矩，没有力矩传感器，用的就是 k_t 这个系数。系数随温度漂 8.8%，估出来的力矩就偏 8.8%，抓取力控制里这一项直接进误差。补偿的办法是在绕组里埋热敏电阻，或者用相电阻反推温度，前者加线束，后者在低速时精度不够。

提到 60 伏能救多少

把母线从 48 伏提到 60 伏，相电压峰值从 27.7 伏到 34.6 伏，多出 25%。反电动势的余量从 22.75 伏到 29.7 伏，恒转矩区上限从 1358 转到 1772 转，涨 30%。转矩一点没变，因为电流没变。这是最干净的一笔提升，代价是安规等级和整机的绝缘、连接器、电池串数全部要改。

另一条路是把 k_e 从 0.16 降到 0.12，转矩常数同步降到 0.18，峰值转矩从 10.8 牛米掉到 8.1 牛米，降 25%；最高转速从 1653 转到 2204 转，涨 40%。恒转矩区仍然只有 300 多转，比例没变，只是整体往高速平移。

两条路都说明同一件事：峰值机械功率约等于 1.5 乘 V/√3 乘 I 乘一个效率系数，48 伏、45 安、效率 82%，算出来 1.54 千瓦。这个数跟 k_e 无关，跟减速比无关，只跟母线电压和峰值电流有关。想在同样电压下要更大的功率，只能提电流，而电流一提，电阻压降又吃掉电压余量，循环回到原点。

60 伏这个数也不是随便取的。安全特低电压的上限就是直流 60 伏，13 串三元锂的满电 54.6 伏、14 串磷酸铁锂的 51.1 伏都在这条线以下，再往上加一串，整机的认证路径就变了。所以 48 伏不是一个可以微调的参数，它是电池串数和安规共同挤出来的一个整数格子。

一句话，48 伏不是选出来的，是安规定的；在这条电压线上，转矩密度和转速范围共用同一份预算，谁多拿一点，另一个就少一点。

内容来源：Actuators（MDPI 开放获取），2025 年第 14 卷第 5 期，文章号 220

原文标题：Enhanced Speed Characteristics of High-Torque-Density BLDC Motor for Robot Applications Using Parallel Open-End Winding Configuration

作者：Junghwan Park, Handdeut Chang, Chaeeun Hong

DOI：10.3390/act14050220

配图说明：两张图均由本文自行绘制，为原理示意，非原文原图复制

改动声明：本文为对开放获取文献的技术编译与解读，标题、行文与配图为原创

来源：21ic电子网