技术篇：A-D转换器的工作原理和性能指标

A-D转换器(ADC)能将模拟电信号转换成与其大小成比例的数字量信号，这种由模拟量到数字量的转换也可以被称为量化。

1.采样和采样定理

模拟信号和数字信号的主要差别是，在某个连续范围内，模拟信号能取得任何值，而数字信号仅能取得有限个不同的值。比如：电压是模拟信号，如果电压在0~7V之间，则电压值可能是2V、5.2V或6.278V，即电压的可能取值是无限多的;而一个0~7之间的数字量的取值只能是0、1、2、3、4、5、6和7，共8个可能的不同值，并且这些值之间不是连续变化的，即不能包含5.2或6.278V这样的小数值。

一般情况下，A-D转换器的输入信号是在时间上连续的模拟信号，每一次A-D转换都将一个模拟量转变成对应的数字量，这就是一次对模拟信号的采样。作为物理器件，A-D转换器完成转换需要一定时间，因此相邻两次转换之间存在时间间隔ts。为了保证采样所得的

数字信号能够保留足够的原始模拟信号信息，采样时间间隔ts必须足够小，即采样频率fs=1/t必须足够大，必须满足

fs≥2max(fi)(5-7)

式中，fi为原始信号中各个频率分量的频率;max(fi)为各频率分量的频率最大值。

式(5-7)是采样定理，即采样频率必须大于原始信号频率的两倍。只有符合采样定理，才可能从采样所得的数字信号恢复出原始模拟信号。但是，受到器件物理条件和成本的限制，采样频率不可能无限提高，通常设为原始模拟信号最大频率的3~5倍即可。

2.A-D转换器的工作原理

常用的A-D转换方法有计数法、双积分法和逐次逼近法。计数式A-D转换器的优点是结构简单，双积分式A-D转换器的优点是精度高、抗干扰性强，它们的共同缺点是转换速度较慢。与前两种方法相比，逐次逼近式A-D转换器的结构比较简单，转换速度更快，应用更加广泛。本小节将仅以逐次逼近式A-D转换器为例，介绍A-D转换器的工作原理。

逐次逼近式A-D转换器的工作原理如图5-50所示，当启动信号由高电平变为低电平时，逐次渐进寄存器被清0，DAC的输出VO为0V，当启动信号再次变成高电平时，A-D转换开始进行。

图5-50逐次逼近式A-D转换器的工作原理

逐次逼近式A-D转换器采用二分搜索法确定模拟量所对应数字量。以8位A-D转换为例，转换过程如下：当第一个时钟脉冲出现时，逐次渐进寄存器的最高位D7被置1，其值为1000000B=128，该值被DAC转换为电压

即满量程的一半。然后，

比较器将输入模拟电压VIN与0.5VREF进行比较，比较结果有以下两种可能：

1)若VIN≤0.5VREF，则将逐次渐进寄存器的最高位D7清0、次高位D6置1;接下来，

即满量程的1/4，之后，VIN与0.25VREF比较。

若VIN>0.5VREF，则逐次渐进寄存器的最高位D7保持为1、次高位D6被置1;接下来，

即满量程的3/4，之后，VIN与0.75VREF比较。

上述过程重复进行，直到逐次渐进寄存器的最低位D0被置1时的VO被比较后为止。转换结束后，逐次渐进寄存器中的值就是A-D转换所得的数字量，并且控制电路会输出一个低电平作为转换结束信号。

由上述转换过程可知：

1)逐次逼近式A-D转换器总在剩余最大搜索范围的1/2内进行对半搜索，速度快。2)对于n位A-D转换器，其转换结果D与输入模拟电压之间的关系为

式中，VREF为A-D转换器的参考电压，也是其输入模拟电压的满量程值。由该式可得A-D转换结果D为

3.A-D转换器的性能指标

与DAC的性能指标相似，ADC的性能指标是衡量A-D转换器性能和进行A-D转换器选型的重要依据。ADC的性能指标较多，主要的有以下几个：

(1)分辨率

分辨率是A-D转换器所能分辨的最小模拟量值，即两个相邻数字量所对应的模拟量的差值，与ADC的位数有关。由式(5-9)可知n位A-D转换器的分辨率为

通常，用A-D转换器的位数来代表其分辨率，即若1个A-D转换器的分辨率是nbit，则代表其分辨率为满量程输入模拟量的1/2n倍。

由式(5-10)可知，增加A-D转换器的位数可以提高其分辨率。例如：如图5-51所示，有一个电压信号在等间隔的时间点t0、t1、…、t7和t8上被采样，得到a、b、…、h和i共9个采样点。在图5-51a所示的2位A-D转换结果中，点c、d、e、g和h的数字量均为2，其中，虽然点g和点h的电压差比较大，但是靠转换后的数字量无法区分它们。在图5-51b中，由于A-D转换器的位数提高到了3位，分辨率有所提高，点g和点h已经可以区分。

图5-51 A-D转换示意图

a)2位的A-D转换b)3位的A-D转换

(2)转换精度

转换精度与误差有关，几个常用的相关指标如下：

1)量化误差是实际转换结果与理想转换结果之间的最大偏差。例如，在图5-51b中，5.2V的转换结果为5，6.278V的转换结果为6，而这两个数的理想转换结果应分别为5.2和6.278。但

是，由于ADC无法得到小数的转换结果，所以，5.2V和6.278V的转换结果存在误差，分别为

2)偏移误差。理想情况下，输入模拟量为0时，A-D转换结果应该为0。但是，实际情况下，输入模拟量0的转换结果通常不为0，这个不为0的转换结果就是偏移误差。

3)转换速度是完成一次转换所需要的时间，其倒数为转换速率。转换速率与采样频率不同，前者是单次转换的时间，后者是连续两次转换之间的时间间隔的倒数。为了保证正确转换，转换速率要大于或等于采样频率。