基于Matlab对Spice二极管特性受温度影响的研究

摘要：为了对Spice程序下的二极管模型的伏安特性和等效电容受温度变化的影响进行研究，在此以软件Matlab的仿真环境为基础，Spice二极管物理模型D1N4002为研究对象，在仿真软件Matlab中编写程序代码，建立了二极管模型D1N4002的伏安特性和等效电容的函数模型，绘制出不同温度下二极管伏安特性和等效电容的曲线，并结合仿真曲线对由温度变化产生的影响进行分析，得出了温度对二极管模型在反向击穿和正向导通状态下的伏安特性及等效电容有明显的影响这一结论。该研究方法以一个新颖的视角，运用Matlab构造特性函数，以温度为变量，研究了Spice二极管模型的特性，同时也为其他更加复杂的半导体器件特性的研究打下了基础。
关键词：Matlab；Spice；二极管；物理模型；温度影响

0 引言
    Spice是一种功能强大的通用模拟电路仿真器，是一个主要用于模拟集成电路的电路分析程序。在Spice程序中，有2种建立器件模型的方法，一种是建立器件物理原理基础上的模型；另一种是根据输入／输出外特性来构成的模型。Spice程序中的二极管物理模型就是建立在二极管的物理原理基础上的模型，同时，二极管是半导体器件中结构最为简单的，Spice程序中针对二级管共有14个模型参数，其中有不少模型参数是温度的函数，文中以D1N4002二极管模型为对象，在软件Matlab的仿真环境下，对温度变化给Spice程序中二极管的物理模型的伏安特性和等效电容造成的影响进行研究，同时也可以借助该研究方法来研究其他更加复杂的半导体器件的特性。

1 Spice程序中二极管物理模型的建立
    在Spice程序中，二极管的物理模型简图如图1所示，其中Rs是二极管的材料电阻，称为欧姆电阻；CD是由电荷存储效应而引起的等效电容；ID是非线性电流源。

    非线性电流源ID与加在它两端的电压UD之间的关系如下：
   
    式中：Is为饱和电流(单位：A)；q为电子电荷(1．062×10-19C)；K为波耳兹曼常数(1．38×10-23J／K)；T为热力学温度(单位：K)；n为发射系数(硅管1．2～2．0)；VB为反向击穿电压(单位：V)；IVB为反向击穿时的电流(单位：A)。Spice程序在二极管的PN结上并了一个小电导Gmin，它的隐含值是10-12S，一般情况下Gmin的存在不会影响二极管的正常特性。
    二极管的电荷存贮效应包括两部分，一部分是在PN结势垒电容上存储的电荷，它等于势垒电容对PN结电压的积分；另一部分是注入少数载流子形成的电荷存储，它和正向电流成正比。总的电荷存储量QD为：

    式中：τD为少数载流子的渡越时间；Cjo为零偏置时PN结的耗尽层电容；φD为PN结自建势，对结型二极管的典型值是0．7～0．8 V；FC为正偏耗尽电容公式的系数，典型值是0．5。
    二极管等效电容CD是由2部分组成的：一个是少数载流子注入的电荷存储产生的扩散电容Cs，另一个是由PN结耗尽层电荷存储产生的耗尽电容Cd，即：
   
    

2 温度变化对Spice二极管模型D1N4002的伏安特性的影响
    在Spice程序中共设置了14个二极管模型参数，Spice二极管模型D1N4002的参数如表1所示，这些参数都是在常温(27℃)下的数值。

    前述的各个公式都是在常温下计算的，Spice程序中常温是27℃(300 K)。然而，半导体器件中不少参数是温度的函数，为了反映参数随环境温度的变化，Spice程序给出了一些参数，如Is，φD，CD等的温度修正公式。其中IS的温度修正公式为：
   
    对于结型二极管，pt=3。对硅二极管，Eg(300)=1．11eV。
    在二极管物理模型下，考虑温度对IS的影响，利用式(10)对二极管物理模型的伏安特性曲线进行修正。
    在D1N4002二极管物理模型的基础上，选取T1=300 K，T2=325 K，T3=350 K三个温度下的二极管伏安特性曲线进行对比分析。

    在仿真软件Matlab的指令框中输入模拟仿真二极管物理模型的伏安特性曲线的指令代码，得到如图2所示的二极管伏安特性曲线，仿真测试实验测量数据如表2所示。这是一组不同温度下的D1N4002二极管物理模型的伏安特性曲线。从仿真曲线上可以明显看出，温度的变化对二极管反偏但未被击穿的伏安特性曲线区段没有造成明显的影响，这是由于IS和Gmin的参数值都非常的微小，使此曲线段上的ID值趋近于零。从图中的二极管正偏曲线可以得出，当二极管正偏时，温度的升高会造成二极管的开启电压Uon的降低，同时使正向导通后的增大。当二极管反偏，且处于齐纳击穿状态，从曲线中可以看到随着温度的升高，二极管的反向击穿电压VB降低，且反向击穿后的增大。

3 温度变化对Spice二极管模型D1N4002的等效电容的影响
    Spice程序中对φD和CD的温度修正公式分别为：
   
    在二极管物理模型下，考虑温度对IS，φD的影响，利用式(10)，式(11)对二极管物理模型的等效电容CD与UD的关系曲线进行修正。在D1N4002二极管物理模型的基础上，选取T1=300 K，T2=325 K，T3=350 K三个温度下的等效电容CD随UD变化曲线进行对比分析。

    在仿真软件Matlab的指令框中输入模拟仿真二极管物理模型的等效电容随电压UD变化的指令代码，得到如图3所示的二极管等效电容随电压UD变化的曲线，仿真测试实验数据如表3所示。

    这是一组不同温度下的二极管等效电容随UD变化的曲线。
    结合图2二极管物理模型的伏安特性曲线分析图3可知，由于二极管在反偏且未被反向击穿的情况下，二极管中流过的电流十分微小，几乎可以忽略，故这个区段的等效电容趋近于零，温度的变化对此区段内的等效电容曲线影响十分微小。在正向导通或反向击穿时，由于二极管内流过电流，且随着UD的增大急剧的增大，二极管的等效电容也随之急剧增大。
    当温度升高时，二极管的等效电容增大，同时的值也随温度的增加而增大，且等效电容曲线的斜率与成正相关。

4 结语
    温度的变化对二极管反偏未击穿或正偏未导通状态的伏安特性和等效电容影响不大，几乎可以忽略。但是，在正向导通和反向齐纳击穿状态下，温度的变化对二极管物理模型的伏安特性和等效电容的影响是明显的。温度的升高造成二极管物理模型的开启电压、反向击穿电压升高，电流的增大，且使伏安特性曲线中电流对电压UD的变化率增大。温度的升高同样造成二极管的等效电容增大，且二极管的等效电容对电压UD的变化率增大。