灵活的Hopfield神经网络ADC消除噪声

Hopfield网络可以将模拟信号转换成数字形式，实现联想记忆、信号估计和组合最优化，类似于人类视网膜实现第一极信号处理的方法。本设计实例探究了Hopfield神经网络ADC的范例。

简单的转换器由一些单层神经元组成，其接收模拟输入，并产生数字位输出；这样的神经元构成了一种自适应和分布性的处理网络。这些神经元由电压比较器和反馈电阻组成，电压比较器驱动模拟转换器或跟随器，反馈电阻全部接在逆变器或跟随器的模拟输出与比较器之间（图1和图2）。参考和模拟输入电压驱动神经网络，数字输出来源于网络中的比较器。Hopfield网络具有学习能力，本设计实例的电路，通过在输入比较器之间使用可选的比较器-逆变器/比较器-跟随器方案、电导节点布局方案（反馈电阻的倒数）以及位顺序读出器，从而采用不同的自适应学习规则。

随着模拟输入电压的增加，电路产生单调递增（比较器-逆变器方案）或递减的（比较器-跟随器方案）位-字输出。递减的输出是递增输出的补码，建议使用递减的位运算。此外，可以使用不同的电导节点布局作为规则适应的一部分，在不同程度上整形转换器对模拟输入电压产生数字响应。为了实现更大的灵活性，可以颠倒数字读出器的位顺序，以体现电路对模拟输入/数字输出特性的响应。

可以简单地声明一些符号及其含义来构造两个转换器。对能量函数，电阻网络电导——以电阻(R)的倒数表示的神经键的权重（S）——定义为SIJ=1/RIJ，其中I为第I个输入比较器，J为到第I个比较器的第J条反馈路径，I不等于J——也就是说，没有比较器的自反馈路径。第I个比较器的输入端和参考电压VR之间的电导，定义为SIR=1/RIR。第I个比较器的输入端和模拟输入信号电压VS的电导，定义为SIS=1/RIS。

对于图形曲线拟合，Y为归一化输出位变量，X为非零平均值（小于1）到1的归一化输入模拟电压。A、B和C为曲线方程 Y="1-A"×(1-X)C 和互补曲线方程Y=A×(1-X)C的拟合常数，其中，A为系数，B为X的下极限，且小于1，C为功率常数。对位模式读出器反转，有曲线方程 Y="A"×(X-B)C和互补曲线方程Y=1-A×(X-B)C。

图1显示了一个使用比较器驱动电压逆变器的4位神经网络ADC。 比较器的正端连接到输入节点，负端接地。 这个网络的基数是1/2的倍数——也就是说，2的倒数的倍数，输入节点电导SIJ=-1×2(2-I-J)，其中，-1表示相关电阻的负反馈；SIR=2(1-2×I)；SIS=2(1-I)。 为确定节点电阻，选择最大节点电阻为1kΩ，相应的最小电导为0.0078125，而最小节点电阻7.8125Ω，相应的最大电导为1。 按电导间的极值比计算所有电阻。 使用这些值，可以构成表1。 表中列出了从最高有效位到最低有效位的位。 表格说明数字化过程并不精确，因为其不是线性的，造成输入电压和许多中间位字的丢失。 但是从其在相当大的输入电压范围内是可重复的来看，这一过程又是精确的。从表格可以得到下面的曲线拟合方程： Y="1-1".6243×(1-X)3.1508。 当X覆盖归一化的0.1427到1范围，A=1.6243，B=0.1427和C=3.1508。 Y基本上为三次方程，其量化显示出数字化过程的高度非线性特性。 可以在电路中通过反转位顺序读出器在归一化图形上获得直线的曲线版的“回转”镜像——也就是说，不是一个真正的镜像，是一个伪镜像，所以曲线方程结果为： Y="1".6243×(X-0.1427)3.1508。

没有模拟-输入-电压转换，例如使用查询表或对数放大器处理输入电压或数字校准逻辑，简单Hopfield神经网络转换器的数字响应为非线性的和粗略的。然而，由于输出精度的鲁棒性，这些响应仍可能对联想记忆和模式分类的应用有效。

确实，由于输出数字的稳定性，Hopfield神经转换器可以承受不需要的模拟-输入-信号噪声或变量。这个情形与传统模拟传输媒介和数字计算装置之间的接口电路形成了强烈的对比。本设计实例显示了灵活的电路适应性从神经网络ADC产生各种形式的稳定数字输出，取决于神经网络信号处理的设计人员需求。这种适应性体现在不同的输入节点电导布局、不同的比较器-逆变器和比较器-跟随器组合以及比较器位读出模式的可选顺序。