模糊序贯决策算法优化设计及Matlab实现

摘 要： 对模糊序贯决策算法进行了优化设计，构建了一种基于模糊关系矩阵的模糊序贯决策算法，并利用Matlab 程序实现了算法，给出了源程序，通过实例分析说明了算法的简洁性。
关键词： 模糊序贯决策算法；模糊目标约束向量；模糊输入约束向量；Matlab实现

决策是人们在科学技术和日常生活中普遍存在的一种选择方案行为，许多实际问题是由多个按时间顺序相互关联的决策阶段组成的[1]。在每一个决策阶段，选择一个合理的方案，依次作出决策以实现整个决策过程最优化的决策问题称为序贯决策问题，也称为动态决策问题。实际上有许多问题往往是不确定的、模糊的，人们很难做出判断。基于模糊集理论的模糊决策为这类问题的解决提供了有效的方法和技术。模糊决策是从一个阶段的状态转移到下一个阶段某个状态时的选择，由模糊目标和模糊约束共同决定[2]。模糊序贯决策就是给定最终的目标，选择系统的最佳控制序列，使各部分的状态最优，也称为模糊动态规划。许多学者对模糊动态规划理论和应用研究做了大量的工作。本文鉴于模糊序贯决策算法的复杂性，对其进行了优化设计，构建了一种基于模糊关系矩阵的模糊序贯决策算法。
Matlab是MathWorks公司于1984年推出的用于基本矩阵运算的强大数值计算软件, 在许多领域得到了充分的利用。本文的模糊序贯决策算法在每个阶段都要做模糊矩阵合成运算，从而得到下一阶段的模糊目标约束向量，这样当阶段数较大时，计算量很大。针对Matlab 软件在矩阵运算方面的优势，提出了基于Matlab编程方法的模糊序贯决策方法，从而方便、快捷地得到系统的最佳控制序列。这对模糊决策理论的发展与应用具有一定的意义。



3 情况吸收过程模糊序贯决策实例分析
根据参考文献[1]中实例，某蔗糖酯（SE）情报研究课题组根据课题要求，拟定研究报告由5方面知识内容组成：SE的性质和功能、用途与应用、市场需求状况、合成工艺评价、产品方案与生产规模的可行性等。为此，将整个情报研究过程分为5个阶段，并按研究报告的5个方面知识组成。每阶段的情报分析侧重其中一项内容，但又兼顾其他4方面知识，以形成该阶段的知识结构状态。
第1阶段，主要分析SE的性质与功能，知识结构状态为x1；第2阶段，主要分析SE的用途与应用，知识结构状态为x2；第3阶段，主要进行市场分析，知识结构状态为x3；第4阶段，主要进行工艺评价，知识结构状态为x4；第5阶段，主要研究生产可行性，知识结构状态为x5。
这样,SE情报吸收系统的知识结构状态集为X={x1，x2，x3，x4，x5}，并按上述5个方面知识要求，将情报资料分成3类(因一份情报资料往往包含多方面知识内容，而且有的知识内容如生产可行性尚无现成情报资料之故)。因此，SE情报信息吸收的输入控制变量为U={u1，u2，u3}，按照二类情报资料所含知识的特点, 在情报研究者的情报吸收能力正常的状况下, 其知识结构的状态转移矩阵如下：