金属封装用低阻复合引线的优化设计

（清华大学微电子学研究所，北京，100084）

摘 要：给出了以容易测量的内芯材料横截面积所占整个复合引线面积之比为自变量的同轴复合圆柱形引线的电阻率、轴向和径向的热膨胀系数的计算公式。运用这些公式并从相应图中可以便捷地确定这类复合材料的优化设计范围。将该结果应用于4J50包铜复合引线的优化设计，并进行了实验验证。

关键词：金属封装；低阻引线；复合引线；热膨胀系数

中图分类号：TN305.93；TB331 文献标识码：A 文章编号：1003-353X(2005)08-0054-04

1 引言

某些电子器件要求通过较大的电流，需要低阻引线的封装，以降低额外功耗。另外，出于散热和气密性的要求，这些大电流器件普遍采用金属封装，在封装基座和引线之间，一般采用玻璃绝缘子，形成了金属-玻璃-金属引线结构。并要求金属与玻璃的热膨胀系数相近，达到或接近匹配封接。

通常金属封装所用的引线材料为可伐合金 （54Fe29Ni17Co）或4J50合金（50Fe 50Ni），与之相应的封接玻璃分别为可伐玻璃和铁封玻璃。但这两种合金材料的电阻率分别是铜电阻率的29倍和26倍，不适合用作大电流引线。但铜的热膨胀 系数又太大，而且机械强度差，不可能实现与玻璃的封接。因此综合考虑这些材料的优缺点，通常采用4J50或可伐包铜复合引线可以同时满足气密封接和低阻引线的需要[1]。但在具体设计和生产中，若铜芯太小，电阻率下降不多，达不到低阻要求；若铜芯太大，复合引线的膨胀系数过大，与玻璃产生严重热失配，会造成封装漏气，因此这类复合引 线需要优化设计。

2 低阻复合引线的设计

复合引线可发挥其组成材料各自的优势，抑制各自的缺点，并且一些性能具有可设计的特点，可以根据使用需要对材料性能进行调整。

金属封装中所用复合引线一般选择圆柱形同轴复合形式。其内芯材料选用导电性能好的无氧铜，而外皮材料则选择热膨胀系数接近玻璃的可伐或4J50合金。

2.1 复合引线的电阻率

对于同轴复合引线，可用内芯材料和外皮材料 的电阻并联模型来计算其直流电阻率。复合材料的轴向电阻率r复合为

式中，rC，rS分别表示内芯和外皮材料的电阻率；q=(d/D)2，d和D分别表示内芯和整个复合引线的直径，即q为内芯材料横截面积与复合引线横截面积之比。对直流而言，低阻内芯所占的面积比例越高（q越大），复合引线的总电阻率将越低。

2.2 复合引线的热膨胀系数

同轴复合引线的热膨胀系数在轴向（引线拉伸方向）和径向（横截面的半径方向）的值不同，需要分开推导。假设在温度升高过程中引线作均匀、连续的膨胀；在某一方向的变形暂不考虑另一正交方向上变形带来的影响。

假设内芯材料的热膨胀系数高于外皮材料，即aC>aS，那么引线的轴向受热膨胀时变形情况如图1所示。图中l0表示复合材料受热前长度，下标c和s分别表示内芯材料和外皮材料。则复合引线受热前长度分别为lC0和lS0，且lC0=lS0=l0。lC1和lS1分别表示两种材料自由膨胀后的长度，l1表示复合材料受热膨胀后的长度，由于两种材料的自由膨胀受到了限制，且lC1＞l1＞lS1。实际上在材料变形过程中轴向内芯材料和外皮材料分别受到拉伸和压缩 应力的作用，使得材料产生了变形。由于两种材料复合在一起，变形时保持连续，所以最后的长度都是l1。当温度升高DT时，由图1中自由变形和实际变形的差异可以得到如下关系

其中(lC1-l 1)为内芯材料受迫压缩量，(l1 -lS1)为外皮材料受迫膨胀量，(a C-aS)DTl0为两种材料自由膨胀之差。

根据应力-应变关系可以得到：

式中E为材料的弹性模量，s为材料所受的应力，下标c，s的含义同前。当材料的自由膨胀被某种外力所阻止，那么就会在材料内产生应力。该应力在数值上等于允许杆长度自由变化后再施加足够大小的力使杆回复到实际长度的值[2]。由于内芯材料和外皮材料在变形过程中是紧密相连的，所以相互间的作用力为作用力和反作用力，即：

式中A为材料应力的作用区域大小，此处为材料的横截面积。将材料面积比q=AC /(AC+AS)代入，可得内芯和外皮材料所受应力的表达式。下面为内芯材料所受应力的表达式，并在下面的推导中采用此表达式

再来考察内芯材料的变形，实际变形为自由热膨胀变形同受迫拉伸作用的叠加，实际的热膨胀系数a 由两部分所组成：

将式（5）代入式（6），得到复合引线轴向的热膨胀系数表达式

受热时复合引线径向（横截面内）的变形情况如图2所示，图中R0和r 0分别表示复合材料和内芯材料在热膨胀前的半径。假设将两种材料分离，分别作自由热膨胀，rC0，rS0，RS 0分别表示在热膨胀前内芯材料半径、外皮材料内径和外径，rC1，rS1，RS1则分别表示自由热膨胀后的相应尺寸。R1和r1分别表示复合材料和内芯材料在热膨胀后的实 际半径。升温前有rC0=r S0=r0，又假设aC >aS，升温后有rC1>r1>rS1。

假设复合材料的温度升高DT，由于两种材料 热膨胀系数的差异，在它们的界面处将产生压力。又因材料复合在一起，在变形过程中保持连续，则有

当圆柱型引线膨胀时，根据前面假设认为所有的形变都发生在面内，与轴向膨胀无关，则圆柱体的应力-应变关系有

式中下标c，s的含义同前所述。e表示材料的应变，v表示材料的泊松比，st表示材料在界面处的轴向应力，sr表示内芯材料和外皮材料在界面处的径向应力，对于两种材料来说，是作用力与反作用力，因此用sr统一代入公式，sr大小等同界面的正压力p。

空心圆盘半径r处应力大小由拉梅方程[3]给出：

其中G和H是需要根据实际边界条件确定的常数。最后确定正压力大小为

同轴向情况类似，外皮材料的实际变形为自由热膨胀和受迫膨胀作用的叠加，用内芯材料面积占整个引线面积的比q=(d/D)2=(r0/R 0)2代入，复合材料的径向热膨胀系数大小为：

3 性能测试与应用

选择内芯材料为高导无氧铜，外皮材料为4J50合 金组成复合系统，与铁封玻璃（a=9.5×10-6 /℃）配合使用。无氧铜和4J50合金的电阻率分别取0.017Ω·mm 2/m和0.44Ω·mm2/m，它们的热膨胀系 数分别取18.3×10-6/℃和9.66×10-6 /℃，弹性模量分别为116.6GPa和161GPa，泊松比分别为0.35 和0.3。

选用顶杆法测量外径为2.0mm引线的热膨胀系数，从温度-位移曲线求得200~480℃范围内的平均热膨胀系数为：11.25×10 -6/℃。根据式（7）计算得到的热膨胀系数为10.6534×10 -6/℃，测量值比计算值高5.8%，基本吻合。另外，还采用电子 散斑干涉法[4]，在室温到150℃温度范围内测得上 述同一种复合引线的热膨胀系数为11.22×10-6 /℃，也与计算值基本吻合。同时，还利用了三维有限元分析的方法，针对实际使用的2.0/0.78mm引线建立 三维有限元模型，通过Ansys软件仿真模拟得到引线的轴向热膨胀系数为10.62×10 -6/℃，径向热膨胀系数为11.57×10-6 /℃，分别与通过式（7）计算得到的轴向热膨胀系数10.65×10 -6/℃，和通过式（12）计算得到的径向热膨胀系数11.53×10 -6/℃比较，仿真模拟的结果与解析计算值的差异都在 0.4%一下，也证明了公式的正确和精确性。

对于4J50合金包无氧铜复合引线，利用式（1），（7），（12）求得其电阻率和热膨胀系数与4J50相比的相对变化率随复合引线横截面积比

由图可知，只要取要q大于9%，就可使复合 引线的电阻率降到4J50的30%以下；但要使复合引线的轴向热膨胀系数与4J50之差的相对值小于10%（因在这类封装中往往采用压缩封接，在玻珠 外侧还有热膨胀系数较大的金属，故在此优先考虑轴向的失配），则要求(r0/R0)2 不大于15%。即兼顾电阻率和热膨胀系数的优化设计，铜芯的半径应 为复合引线半径的0.3-0.4，一般取1/3为好。

4 结论

针对金属封装中常用的同轴复合低阻引线在封接过程中的实际要求，给出了复合引线的电阻率和轴向、径向热膨胀系数与复合引线内芯面积和复合引线横截面积比之间的关系式。通过该组公式计算得到的结果与引线的实测结果以及三维有限元的模拟结果都相当吻合。在复合引线优化设计时在既考虑复合引线的电阻率降低到4J50的1/3以下，又不使复合引线的轴向热膨胀系数与4J50的热膨胀系数之差大于10%时，应取铜芯直径约为复合引线的1/3。根据此优化设计所生产的复合引线其实测电阻率和轴向热膨胀系数接近计算值。这类低阻复合引线用于多种金属封装后，获得了较好的使用效果。既保证了金属外壳大电流的需要（外径2.0mm的引 线可用于25A），又保证了气密封装。