AVR单片机CRC校验码的查表与直接生成
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关键词：Atmega128 CRC校验码 CRC生成表 数据段
引 言
随着技术的不断进步，各种数据通信的应用越来越广泛。由于传输距离、现场状况、干扰等诸多因素的影响，设备之间的通信数据常会发生一些无法预测的错误。为了降低错误所带来的影响，一般在通信时采用数据校验的办法，而循环冗余码校验是常用的重要校验方法之一。
AVR高速嵌入式单片机是8位RISC MCU，执行大多数指令只需一个时钟周期，速度快（8MHz AVR的运行速度约等于200MHz 80C51的运行速度），32个通用寄存器直接与ALU相连，消除了运算瓶颈；内嵌可串行下载或自我编程的Flash和EPPROM，功能繁多，具有多种运行模式。
本文采用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式单片机，依照IEEE 1999年公布的802.11无线局域网协议标准，采用32位循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）实现无线传输数据时的差错校验。
1 CRC循环冗余校验码原理
1.1 数据传输的帧格式
根据IEEE制定的802.11无线局域网络协议，在数据传输时都应按照帧传输。这里，我们采用了信息处理系统－数据通信－高级数据链路控制规程－帧结构，它的每个帧由下列字段组成（传输顺序自左至右）：
| 地 址 | 控 制 | 信 息 | CRC校验位 |
地址——数据站地址字段；
控制——控制字段。
信息——信息字段；
CRC校验位——根据前面三个字段生成的CRC校验位。
由地址、控制、信息三个字段组成的总的字段统称为数据段。
1.2 CRC校验码的理论生成方法
CRC校验采用多项式编码方法，被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式。这里，假定待发送的二进制数据段为g(x)，生成多项式为 m(x)，得到的CRC校验码为c(x)。
CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据g(x)除以生成多项式m(x)，将最后的余数作为CRC校验码，实现步骤如下。
① 设待发送的数据块是m位的二进制多项式 g(x)，生成多项式为r阶的m(x)。在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为G(x) 。
② 用生成多项式m(x)去除G(x) ，求得余数为阶数是r-1的二进制多项式c(x)。此二进制多项式 c(x)就是g(x)经过生成多项式m(x)编码的CRC校验码。
③ 用模2的方式减去c(x)，得到的二进制多项式就是包含了CRC校验码的待发送字符串。
CRC校验可以100%地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于r（r为m(x)的阶数）的突发错误。所以，CRC的生成多项式的阶数越高，误判的概率就越小。CCITT建议：2048 Kb/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式m(x)=x4+x+1 。采用16位CRC校验，可以保证在 1014bit码元中只含有1位未被检测出的错误 。在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式m(x)=x16+x15+x2+1；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式m(x)= x16+x15+x5+1。CRC-32的生成多项式m(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1。CRC-32出错的概率为CRC-16的10-5。由于CRC-32的可靠性，把CRC-32用于重要数据传输十分合适，所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些UART通信控制芯片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）内，都采用了CRC校验码进行差错控制；以太网卡芯片、MPEG解码芯片中，也采用CRC-32进行差错控制。
m(x) 生成多项式的系数为0或1，但是m(x) 的首项系数为1，末项系数也必须为1。m(x) 的次数越高，其检错能力越强。
2 使用Atmega128生成32位CRC校验码
2.1 直接计算法生成32位CRC校验码
直接计算法就是依据CRC校验码的产生原理来设计程序。其优点是模块代码少，修改灵活，可移植性好。这种算法简单，容易实现，对任意长度生成多项式m(x) 都适用。在发送的数据不长的情况下可以使用，但是如果发送的数据块很长，这种方法就不太适合了。因为它1次只能处理1位数据，效率太低，运算量大。
计算法生成32位CRC校验码的流程如图1所示。
用AVR单片机汇编语言实现CRC-32源程序见本刊网络补充版（http://www.dpj.com.cn）。
2.2 查表法生成32位CRC校验码
和直接计算法相反，查表法生成32位CRC校验码的优点是运算量小，速度快；缺点是可移植性较差。这种算法首先要求得到32位CRC生成表，由于1个字节有8位，所以这个表总共有256项。但是，由于AVR高速嵌入式单片机中的寄存器是以1个字节为单位的，所以在编程实现中，这个CRC生成表总共有1024项，分别从0~1023；每4位对应1个32位CRC生成表的项，每一项都从高到低降幂排列。关于32位CRC生成表的程序详见本刊网络补充版（http://www.dpj.com.cn）。
查表法生成32位CRC校验码的流程如图2所示。
图2所示的流程图中，在通过异或运算得到CRC生成表的索引时，由于AVR高速嵌入式单片机中的寄存器是以1个字节为单元的，所以在编程实现中应根据所要求生成的CRC校验码的位数乘以相应的系数。例如：在数据传输时要求32位CRC校验码，应该把所得到的索引数乘以系数4，然后再从高到低依次取得32位CRC生成表单元中的内容。
使用查表法得到32位CRC校验码的源程序详见本刊网络补充版（http://www.dpj.com.cn）。
3 实验结果
为了比较所述两种32位CRC校验码生成方法的特点，分别选取不同字节数的数据段，对两种方法在不同情况下的效果进行比较，如表1所列。
表1 两种算法实验结果对比
| 计算法生成32位CRC校验码 | 查表法生成32位CRC校验码 | |||
| 数据段字节数 | 程序耗时/μs | 周期数 | 程序耗时/μs | 周期数 |
| 3 | 193.67 | 2324 | 29.33 | 352 |
| 4 | 222.50 | 2670 | 34.83 | 418 |
| 10 | 319.58 | 3835 | 48.58 | 583 |
| 20 | 517.92 | 6215 | 76.08 | 913 |
| 40 | 886.25 | 10635 | 131.08 | 1573 |
| 80 | 1582.92 | 189995 | 241.08 | 2893 |
| 150 | 2957.08 | 35485 | 433.58 | 5203 |
| 200 | 3891.25 | 46695 | 571.08 | 6853 |
| 220 | 4267.92 | 51215 | 626.08 | 7513 |
| 239 | 4645.17 | 55742 | 678.33 | 8140 |
| 240 | 4659.58 | 55915 | 681.08 | 8173 |
| 250 | 4872.92 | 58475 | 708.58 | 8503 |
以上所有实验结果均是在AVR Studio4仿真软件上选用Atmel公司的Atmega128高速嵌入式单片机为实验设备平台，在12MHz运行速度下模拟所得。
在调用32位CRC生成表程序以得到32位CRC生成表时，耗时3968.33μs，执行了47620个时钟周期。从上述实验结果可得出以下几点结论。
① 如果不考虑生成32位CRC生成表的时间，例如直接把32位CRC生成表烧入到Atmega128的可编程闪速存储器Flash中，由表1可清楚地看出，查表法的运行速度比直接计算法要快得多。因此，在类似情况下，在进行数据传输要求生成32位CRC校验码时，应该选择查表法。
② 在某些应用中，如果对硬件存储器空间要求很高，并且在一定程度上对时间没有特别高的要求时，可以采用直接计算法，以避免查表法中CRC生成表对存储器空间的占用。
③ 虽然实验结果对32位CRC校验码的两种算法进行了对比，但是所得到的结论也适用于8位、16位、24位CRC校验码。
结 语
CRC循环冗余校验码是一种方便、有效、快速的校验方法，被广泛应用在许多实际工程中。文中所列的两种算法——查表法和直接计算法，都可以得到CRC校验码；但是它们各有特点，在工程应用中应该根据实际需要选择最适合的方法，以得到最优的效果。
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