基于FDR码改进分组的SoC测试数据压缩方法

摘要：文章提出一种基于FDR码改进分组的SoC测试数据压缩方法。经过对原始测试集无关位的简单预处理，提高确定位0在游程中的出现频率。在FDR码的基础上，改进其分组方式，通过理论证明其压缩率略高于FDR编码，尤其是短游程的压缩率。用C语言编写程序模拟两种编码方法的软件实现程序，实验结果证明了改进分组的FDR编码方法的有效性和高压缩性。

根据2012年美国半导体行业协会编制的《国际半导体发展报告》(The International Technology Roadmap for Semiconductors，NTRS)预测，在2012年至2030年这段时间里，SoC的数据量(Data Volume)将接近10兆兆位元GB，而SoC的数据经过压缩后，其数据量将可能减少一万倍。海量的测试数据使目前集成电路的测试成本与制造成本基本持平，甚至有超过的趋势。如何降低集成电路的测试成本是集成电路业面临的主要问题之一。测试数据压缩是降低测试成本众多方法中的一种。测试压缩能够有效地减少测试数据量，降低对测试数据存储容量和测试设备数据传输通道数量的需求，同时，经过适当设计，还可以降低测试时间和测试功耗。集成电路中的测试数据向量可以分为测试激励和测试响应两大类，因此测试数据压缩也就相应地分为测试激励压缩和测试响应压缩，其中测试激励压缩是无损压缩，测试响应压缩是有损压缩。本文所进行的研究是在无损的测试激励压缩的基础上展开的。

测试激励压缩从测试激励向量中子向量角度出发，有三大类压缩方法：第一大类是基于LFSR的压缩方法，主要是指各种重播方法，根据重播种周期的不同，重播种可以分为单播种(整个测试项量使用一个种子生成)、每向量重播种(每一个测试向量使用一个种子生成)和每周期重播种(每一个测试向量使用多个种子来生成);第二大类是基于扫描切片重叠压缩方法，该方法巧妙利用扫描向量相互重叠关系，是一种低开销的压缩方案;第三大类是基于编码压缩方法，该方法将测试向量水平方向的单个子向量作为输入，利用适当的编码方法，对该输入向量进行编码压缩。目前有许多不同的编码压缩方法，它们使用不同的策略来压缩数据，如：FDR码、Golomb码、交替游程码等。

针对目前流行的各种编码对短游程的压缩率低这一现象，通过研究对比各种编码方法发现，在每种编码方法中，短游程(游程长度在0到10之间)压缩后的编码字几乎都比原游程要长或者持平，这就有可能出现负压缩情况。在FDR码的基础上，本文将其分组进行改进，有效地降低了这一情况的发生。

1 基于FDR码改进分组的编码介绍

通过对测试数据中“0”的游程长度进行分析，得出长度大于20的“0”游程出现频率很低，长度在0和20之间的“0”游程随着游程长度L的增加，出现频率迅速下降。由此可以看出，在测试数据中较短的0游程很多，长游程较少。笔者在FDR编码基础上提出了一种改进分组的游程编码方案。基于FDR码改进分组的编码(以下简称改进分组编码)和FDR编码都是将出现频率最高的O游程编码成尽可能短的码字，不同之处在于，FDR编码从长度为0的游程开始分组，而改进分组编码是从长度为2的游程开始分组，这将大大提高数据压缩率，尤其是短游程的压缩率。

表2提供了一个改进分组编码的实例。在这个例子中，以测试向量中0的个数作为游程长度进行编码。在该例中，对于其中一个测试向量片段00000000001，该片段0游程的长度为10，则其对应的编码为110010，编码后的测试向量相对于原测试向量节省了5位。

2 基于FDR码改进分组的编码方法分析

引理1在基于FDR码改进分组编码中第k组所代表的游程范围为2k-l<1k≤2k+1-1(k=1，2，…)，则游程为1的数据对应的编码长度为

。根据该引理通过计算可得到基于FDR码改进分组编码的压缩倍数λ。其中压缩倍数

。假设测试数据中出现0的概率为P，则出现1的概率为(1-p)(其中0