工业铂电阻测量结果的不确定度评定

采用比较法，根据检定规程 jjg 229—2010 《工业铂、铜热电阻检定》的要求将标准器与被校工业铂电阻置于同一恒温装置内，控温装置将温度控制到设定点温度，满足温度波动度要求后，分别读取标准器与被校铂电阻的电阻值，并计算数据，得出工业铂电阻在不同温度点的测量结果。测量使用的仪器设备由二等标准铂电阻温度计、恒温槽、冰点槽、转换开关和电测仪器组成。下面评定在 15℃ ～35℃ ，相对湿度 30% ～ 80% 的环境条件下测量结果的不确定度。

1 数学模型

根据规程，被检工业铂电阻的阻值计算公式

式中: rt为被测铂热电阻 t 温度时的实际电阻值; ri为被测铂热电阻t 温度附近i℃ 时测得的电阻值;为被测铂热电阻t 温度时对温度的变化率; 对于工业铂电阻pt100，；为标准铂电阻温度计t 温度时对温度的变化率;为标准铂电阻温度计 t 温度附近 i℃ 时测得的电阻值;r*tp为标准铂电阻温度计水三相点测得的电阻值; w*t为标准铂电阻温度计t 温度时的电阻比值。

由于是常数，在式 ( 1) 两边同除以被测铂热电阻对温度的变化率，将电阻量转换成温度量，即

把 δw*带入式 ( 2) ，即得数学模型为:

2 灵敏系数和合成方差

由于各输入量彼此独立，根据不确定度传播率，合成方差为

3 输入量的标准不确定度评定

3. 1 tri引入的标准不确定度分量u1

( 1) 测量重复性引入的标准不确定度分量u11用温度标准装置对一常规的被测对象 ( 编号为100224 的 pt100 热电阻) 测量重复性条件下在 0℃ 和100℃ 两检定点，按检定规程要求进行 10 次独立重复测量，得到测量重复性试验数据如表1。

换算成温度为3. 46mk。

实际测量时，测量次数为4 次，以测得的平均值为测量结果，则测量结果的标准不确定度为:

( 2) 电测设备引入的标准不确定度分量 u12

标准不确定度u12的来源主要是电测设备引入的，采用b 类方法评定。其值可由其电测设备的最大允许相对误差确定。由电测设备说明书得知，电测设备的最大相对误差为±0. 003%。

在0℃ 时， 区间半宽为0. 003% × 100ω =0. 003ω，在区间内服从均匀分布，取k=，则u12=0. 003ω/= 1. 73mω， 转换成对应的温度mk为: 4. 42mk;

( 3) 温场不均匀引入的标准不确定度分量

u3标准不确定度u13的来源主要是温场不均匀引入的，采用 b 类方法评定。其值可由其温场均匀性确定。按检定规程要求，插入位置间温场均匀性不大于0. 01℃ ，以半区间计算，在区间内服从均匀分布，取k=，则u13= 0. 005℃ /= 0. 003℃ = 3mk。

3. 2 tw*i引入的标准不确定度分量u2

标准不确定度u2的来源主要是电测设备引入的，采用b 类方法评定。其值可由其电测设备的最大相对误差确定。由电测设备说明书得知，电测设备的最大相对误差为 ±0. 003%。

在0℃时，区间半宽为0.003% ×25ω≈0.001ω，在区间内服从均匀分布，取 k=，则u2= 0. 001ω/=0. 58mω，参照标准铂电阻 0℃ ～ 961. 78℃ 温区内参考函数表可知: dω/dt =0. 0039885407/℃，转换成对应的温度 mk 为: u2= [0. 58 / ( 25 × 0. 003985407) ]mk ≈5. 82mk;

同理，100℃ 时，区间半宽为 0. 003% × 35ω =0. 001ω，在区间内服从均匀分布，取槡k =，则 u2=0. 001ω/= 0. 58mω， 参照标准铂电阻0℃ ～961. 78℃ 温区内参考函数表可知: dw / dt =0. 0038681605 / ℃ ，转换成对应的温度mk 为: u2=[0. 58/( 25 ×0. 038681605) ] mk≈6mk。

3. 3 tw*t引入的标准不确定度分量u3

标准不确定度u3的来源主要是二等标准铂电阻温度计引入的，用 b 类方法评定。其值可由其水三相点的电阻值 rtp的检定周期不稳定性确定。0℃ 时，根据检定规程规定 rtp的检定周期不稳定性最大为10mk，在区间内服从均匀分布，取 k=，则。

同理，100℃时，根据检定规程规定检定周期不稳定性最大为12mk，在区间内服从均匀分布，取k =，则。

4 合成标准不确定度评定

5 扩展不确定度评定

取包含因子 k =2，扩展不确定度为:

0℃ 时，u0℃= 0. 01℃ × 2 = 0. 02℃

100℃ 时，u100℃= 0. 012℃ × 2≈0. 03℃