漫画：什么是 “锦标赛排序” ？

时间：2021-03-11 10:04:36

关键字：锦标赛排序选择排序算法

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[导读]你了解选择排序吗？

————— 第二天 —————

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如图中所示，我们把原本的冠军选手5排除掉，在四分之一决赛和他同一组的选手6就自然获得了直接晋级。

接下来的半决赛，选手7打败选手6晋级；在总决赛，选手7打败选手3晋级，成为了新的冠军。

因此我们可以判断出，选手7是总体上的亚军。

假如给定如下数组，要求从小到大进行升序排列：

第一步，我们根据数组建立一颗满二叉树，用于进行“锦标赛式”的多层次比较。数组元素位于二叉树的叶子结点，元素数量不足时，用空结点补齐。

第二步，像锦标赛那样，让相邻结点进行两两比较，把数值较小的结点“晋升“到父结点。

如此一来，树的根结点一定是值最小的结点，把它复制到原数组的最左侧：

第三步，删除原本的最小结点，也就是值为1的结点。然后针对该结点所在路径，进行重新比较和刷新。

如此一来，树的根结点换成了第二小的结点，把它复制到原数组的下一个位置：

第四步，删除原本第二小的结点，也就是值为2的结点。然后针对该结点所在路径，进行重新比较和刷新。

如此一来，树的根结点换成了第三小的结点，把它复制到原数组的下一个位置：

像这样不断删除剩余的最小结点，局部刷新二叉树，最终完成了数组的升序排列：

public class TournamentSort { public static void tournamentSort(int[] array) {
        Node[] tree = buildTree(array); for(int i=0; i0].data; if(i1) { //当前最小元素所对应的叶子结点置空 tree[tree[0].index] = null; //重新选举最小元素 updateTree(tree[0].index, tree);
            }
        }
    } //排序前为数组构建二叉树，并选举最小值到树的根结点 public static Node[] buildTree(int[] array) { //计算叶子层的结点数 int leafSize = nearestPowerOfTwo(array.length); //计算二叉树的总结点数 int treeSize = leafSize * 2 - 1;
        Node[] tree = new Node[treeSize]; //填充叶子结点 for(int i=0; i1] = new Node(i+leafSize-1, array[i]);
        } //自下而上填充非叶子结点 int levelSize = leafSize; int lastIndex = treeSize-1; while(levelSize > 1){ for(int i=0; i2){
                Node right = tree[lastIndex-i];
                Node left = tree[lastIndex-i-1];
                Node parent = left; if(left != null && right != null) {
                    parent = left.dataelse if (left == null){
                    parent = right;
                } if(parent != null){ int parentIndex = (lastIndex-i-1)/2;
                    tree[parentIndex] = new Node(parent.index, parent.data);
                }
            }
            lastIndex -= levelSize;
            levelSize = levelSize/2;
        } return tree;
    } //重新选举最小元素 public static void updateTree(int index, Node[] tree){ while(index != 0){
            Node node = tree[index];
            Node sibling = null; if((index&1) == 1){ //index为奇数，该结点是左孩子 sibling = tree[index+1];
            }else { //index为偶数，该结点是右孩子 sibling = tree[index-1];
            }

            Node parent = node; int parentIndex = (index-1)/2; if(node != null && sibling != null) {
                parent = node.dataelse if (node == null){
                parent = sibling;
            }
            tree[parentIndex] = parent==null ? null : new Node(parent.index, parent.data);
            index = parentIndex;
        }
    } //获得仅大于number的完全平方数 public static int nearestPowerOfTwo(int number) { int square = 1; while(square < number){ square = square<<1;
        } return square;
    } //结点类 private static class Node { int data; int index;

        Node(int index, int data){ this.index = index; this.data = data;
        }
    } public static void main(String[] args) { int[] array = {9,3,7,1,5,2,8,10,11,19,4};
        tournamentSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

}