基于动力学传递特性的振动强度预估

引 言

振动环境试验常用于评定设备在预期的运输和使用环境 中的抗振能力 [1]。振动环境是设备在使用过程中常受到的诱发 环境。振动会引起紧固件松动、焊点脱落、密封失效等现象， 轻则引起设备故障，严重的会引发事故造成巨大经济损失 [2]， 尤其是在军用设备上产品的可靠性显得更为重要。因此振动 环境试验是提高产品适应性和可靠性的一个重要手段 [3,4]。现 阶段以模态试验来分析结构动力学特性的方法有很多，也应 用到了环境试验中来 [5]。然而对于某些试验量级较大以及复 杂结构件来说 ：由于一些原因模态分析方法效果不是很精确， 盲目的大量级试验可能会造成试验件损坏，增加产品成本 ； 传感器的局部布置反映不出整个产品的结构动力学特性 [6]。 本文通过研究振动试验的传递函数，构建出以振动输入激励 为基础，产品的各监测点为输出的传递模型。继而根据一个组 合结构在输入较小振动量级的情况下，通过建立传递关系模 型来预估相同类型振动下的振动响应结果。

1 振动的传递函数与传递过程

振动环境试验中所采用的振动系统是由计算机、电荷放 大器、控制器、功率放大器、振动台、传感器等组成的闭环 系统 [7]。试验过程中由振动台激励夹具和试验设备来完成振 动环境试验。其连接方式多采用刚性连接。对于某些大型或 者结构复杂的设备，各个位置的振动强度存在较大差异。振 动系统的运动微分方程为 [8] ：

式中：M、C、K、Yp 、X t p^ h分别为系统的质量、阻尼、刚度矩阵、 位移、激励加速度。由于给定振动台的激励X t p^ h为平稳状态， 所以计算出各自由度的输出强度如式（2）所示 ：

式中 hi（τ）、Hi（ω）分别为第 i 个自由度的单位脉冲响应函数 和频率响应函数。由上式可得 ：

假设系统有条件 1 和条件 2 两个输入状态。其中条件 1 试验的激励与各测点响应结果已经得到。而条件 2 的试验只 有激励的功率谱密度，没有其输出响应的结果。条件 1 试验的 传递特性可由式（5）计算得到。而条件 2 试验中要预估的测 点强度的响应功率谱为 ：

由此可知，只需在条件1 处给产品一个较小量级的振动， 监测到各点的振动响应情况。便可以计算出产品在指定的较大振动量级条件下的输出响应。由此可在比较安全的振动条件下获得产品各个部位响应功率谱密度的分布情况。

2 实例分析

2.1 振动试验

本文对振动台的一转接盘进行振动试验测试与分析。该转接盘为铸铝材料，其材料与结构特性 [9] 如表 1 所示。

（1）实验条件 ：对转接盘施加两组高斯白噪声激励 [10]。

其中一组试验的量级较小，另外一组试验的量级较大。试验条件如表 2 所示。

（2）试验监测点 ：该转接盘的结构如图 1 所示，结构为 圆周对称。本试验沿该结构的圆周布置了 24 个测点，覆盖了 该结构件的主要应力部位，可全面反映出其结构振动强度情 况。转接盘的结构及测点传感器的布置位置如图 1 所示。

(3) 试验过程 ：采用均值控制对振动试验进行控制，控制点选在该结构件的重心附近，试验控制曲线如图 2所示。依次进行两个量级的试验，记录每个测点的振动响应情况。

(4) 试验结果：通过试验得到两组试验的 48个试验结果，第一组试验的测点 9 试验功率谱密度如图 3 所示。

2.2 振动响应预估与实际响应对比 

（1）传递函数模型。将第一组所测的 24 个数据代入式（5） 可得系统全部的振动传递函数，其中测点 9 的传递函数如图 4 所示。然后根据第一组试验数据通过式（6）对第二组试验的 测点响应功率谱密度进行预估。 

（2）预测结果与实际结果对比。通过式（6）可以计算出 预测的响应强度，预测及实际的各测点均方根值如表 3 所示。 从表中可以看出，预测值与实际值的误差在正负 7% 以内，由 此可以说明振动强度的响应预估还是比较精确的。

2.3 误差原因分析

预估的各测点均方根值结果与实际试验得到的结果存在 一定的误差，造成误差的原因可能有以下几个方面 ： 

（1）结构件的结构特点 ；

（2）结构件的结构动力学特性：共振频率、振型、阻尼等； 

（3）结构件的连接方式以及连接强度的不均匀 ； 

（4）传感器安装方式及其绝缘效果。

3 结 语

本文通过建立振动环境试验的传递关系模型，利用较小 量级的振动试验结果来预估较大试验条件下的振动响应情况。 通过实例分析可以看出该方法具有较高的精度和准确性。运 用此预估方法，可以预估产品在大量级试验条件下的响应， 由此可以避免产品在某试验量级下由于结构强度不足造成的 损坏。对于比较复杂的结构件来说，对其各部位的结构响应 强度也会有很好的把握。此方法可以有效地提高试验效率、 减小试验成本。

测点1357

试验值21.7221.4221.9621.6

误差原因分析

预估的各测点均方根值结果与实际试验得到的结果存在一定的误差，造成误差的原因可能有以下几个方面：

结构件的结构特点 ；

结构件的结构动力学特性：共振频率、振型、阻尼等；

结构件的连接方式以及连接强度的不均匀 ；

传感器安装方式及其绝缘效果。

结 语

本文通过建立振动环境试验的传递关系模型，利用较小量级的振动试验结果来预估较大试验条件下的振动响应情况。通过实例分析可以看出该方法具有较高的精度和准确性。运用此预估方法，可以预估产品在大量级试验条件下的响应， 由此可以避免产品在某试验量级下由于结构强度不足造成的损坏。对于比较复杂的结构件来说，对其各部位的结构响应强度也会有很好的把握。此方法可以有效地提高试验效率、减小试验成本。

图 3 第一组测点 9 响应功率谱密度曲线

2.2 振动响应预估与实际响应对比

（1）传递函数模型。将第一组所测的 24 个数据代入式（5）

可得系统全部的振动传递函数，其中测点 9 的传递函数如图 4 所示。然后根据第一组试验数据通过式（6）对第二组试验的测点响应功率谱密度进行预估。

参 考文献

冯宇石. 环境试验振动条件的发展方向[J]. 光电对抗与无源干扰，

2000（3）：46-48.

马升，徐明. 振动环境试验条件的确定 [J]. 航空标准化与质量，

2004（2）：38-43.

蔡庆喜. 大型结构试验模态分析方法研究与软件开发 [D]. 大连：

大连理工大学，2004.

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2015年 / 第6期 物联网技术 17

20210808_610f5d7dd212e__《物联网技术》2015年第5卷第6期_22-23