SIFT算子在多分辨率图像配准中的应用

0 引 言图像配准是对同一场景在不同条件下得到的两幅（或者多 幅）图像进行对准、叠加的过程。它广泛地应用于医学成像、 运动跟踪、人脸识别等领域，是必不可少的前期工作。图像 配准方法大致分为基于图像灰度统计特性配准算法、基于图 像特征配准算法和基于图像理解的配准算法。基于图像灰度 的配准方法实现简单，但不能校正图像的非线性形变。基于图 像特征的配准方法优点在于有效地消除了图像形变、光照问题 及干扰噪声等引起的误匹配，配准的速度较快。但是有诸多不 足的地方，比如算法复杂，而且在实际中图像被初始化状态、 旋转角等因素影响匹配率[1]。目前，对于不同时刻、同一传感器、 视角变化不大的图像提取特征点算法的配准方法已经比较成 熟。经典的比如 ：Moravec 算子、Susan 算子等 [2]。对于多传 感器、不同分辨率图像进行配准是目前研究的热点和难点 [3]。 目前使用较多的算法是 Harris 角点检测图像配准方法 [4]。 

本文采用尺度不变角点特征来配准不同分辨率图像。配 准过程主要包括 ：提取图像各类特征点，按照特征点空间关 系匹配提取精确点集，最后用最小二乘法对图像进行重采样 和插值。

1 关于尺度空间 

不同分辨率的离散化图像可构成尺度空间。T.Lindeberg 等 [5-8] 提出尺度空间表示的主要思想是，由原始信号（如一幅 图像）生产一系列信号，并用这些信号来表示原始信号，在这 一过程中，精细尺度的信息被逐步的平滑掉。尺度可变高斯 函数定义为 ：

尺度空间通过用高斯函数对图像做卷积得到。比如一幅 图像的多尺度空间 L（x，y ；σ）由高斯核函数 G（x，y ；σ）与输 入图像 I（x，y）进行卷积得到，即 ：

其中 ：（x，y）表示二维图像的像素坐标，σ 为尺度空间因子。 为了得到图像像素点，只需给 σ 赋不同的值即可。由公式（1） 和公式（2）可以看出 ：当尺度因子 σ=0 时，得到的卷积值就 是原图像。即 ：

2 SIFT 特征点的确定与表述

2.1 尺度空间极值点检测 

在尺度空间中，检测特征点就是找到极值点。为了寻找 极值点，每一个采样点要和它所有的相邻点作比较，看其是否 比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。为了保证尺度空间 和二维图像空间都检测到极值点，选择待检测点与空间相邻 的 8 个点以及上下相邻尺度对应位置的 9×2 个点总共 26 个点 的像素值进行比较。 

2.2 确定关键点位置 

选择关键点的依据是它们的稳定程度，通过最小二乘法 拟合以确定点的位置和尺度。同时去除低对比度的关键点和 不稳定的边缘响应点，以增强匹配稳定性，提高抗噪性能。 

由于一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的 地方有较大的主曲率，而在垂直边缘的方向有较小的主曲率。 主曲率通过一个 2×2 的 Hessian 矩阵 H 求出 ：

导数由采样点相邻差估计得到。 

D 的主曲率和 H 的特征值成正比，令 α 为最大特征值， β 为最小的特征值，不直接求特征值，求 Tr（H）与 Det（H）：

由式（7）可看出：（γ+1）2/γ 的值在 α 和 β 的值相等时最小， γ 的取值越大，其值也越大，因此，要检测主曲率是否在某阈 值 γ下，只需用下式检测即可：

2.3 特征点方向的确定 

关键特征点的位置确定后，再确定其尺度和方向。利用 特征角点邻域像素的梯度方向分布特性，为每个特征点指定 方向参数。将坐标轴移至关键特征点主方向，旋转后得到邻 域内采样点的坐标。在窗口宽度为 16×16 的区域内计算 8 个 方向梯度方向直方图，即可形成一个种子点。再向下一个 4×4 区域内进行直方图统计，计算每个子区域的直方图，生成下一 个种子点 ；再根据尺度对 4×4 区域内特征描述向量进行排序， 这样就形成了一个 128 维的向量，最后对描述子向量进行规范 化处理，便生成了 SIFT 特征向量。 

3 仿真结果 

采用 Matlab 仿真软件对不同分辨率图像配准进行验证。 图 1 和 图 2 是两个不同分辨率的图像。图 3 是低分辨率 图像尺度分解，图 4 是高分辨率图像尺度分解。图 5、图 6 分 别为各自用 SIFT 算子提取的关键点即极值点，其中，图 1 提 取了 812 个特征点对，图 2 提取了 967 个特征点对。图 7 为配 准的结果，匹配点对为 332 对，不存在错误匹配点对。

4 结 语

通过理论分析以及仿真实验证明，采用 SIFT 算子能够提 取关键极值点，为后面的图像配准提供了精准特征点。可以有 效避免由于光照、几何变形等的影响，从而提高匹配点对的 准确度。但该算法也有速度比较慢等一些缺点，这是需要进 一步探索的方向。