移动通信中的盲均衡算法研究

其中，a_i(t,τ)、τ_i(t)分别表示在t时刻第i个多径分量的实际幅度和附加时延，式中,2πf_cτ_i(t)＋ψ_i（t，τ）表示第i个多径分量在自由空间传播时所造成的相移再加上在信道中的附加相移。N是多径分量可取值的总数：δ(τ—τ_i(t))是单位冲激函数，它可决定在时刻t与附加时延匚有分量存在的多径段数。

如果假设信道冲激响应具有不变性，或至少在一个小段时间间隔或距离具有不变性，则信道冲激响应模型可简化为：

当测量或预测加h_b（τ）时，发送端可釆用一个近似等于δ函数的测试脉冲p(t),即：

该脉冲主要用于测量信道的h_b（τ）。

2  盲均衡算法

2.1  研究现状

信道均衡是减轻码间干扰效应的有效手段，传统的自适应均衡需要发送训练序列，因而要占用信号的有效带宽，降低通信效率。盲均衡能够利用被传送信号的特性进行调整而无需借助训练序列，它可补偿信道失真，节省带宽，提高带宽利用率和通信速率。而盲均衡技术是一种不借助于训练序列,仅利用接收序列本身的先验信息来均衡信道特性，使其输出序列尽量逼近发送序列的新兴自适应均衡技术，故能有效地补偿信道的非理想特性，克服码间干扰,减小误码率,提高通信质量。图1是盲均衡器的原理框图。

各国学者根据不同的应用背景，运用数学理论和优化方法，提出了多种盲均衡算法，主要分为基于Bussgang性质的盲均衡算法，基于高阶谱理论的盲均衡算法,基于神经网络理论的盲均衡算法和基于信号检测理论的盲均衡算法等。

如果从实现复杂度的角度考虑，基于Bussgang技术的盲均衡算法是最容易实的，特别是对其进行取符号简化后,可以大大减少其资源占用量，因此广泛地应在用ASIC的设计中。而随机梯度盲均衡算法与广泛应用的随机梯度DDLMS法容易融合在一起。在基于Bussgang性质的盲均衡算法中，定义不同形式的非线性函数g(•)，可以得到不同形式的盲均衡算法：如判决导引(Decision Direction,DD)算法,Sato算法和Dodard算法。

2.2恒模算法(CMA)

恒模算法(Const Modulus Algorithm,CMA)是盲均衡算法中较常用的一种，它适用于所有具有恒定包络(简称恒模)的发射信号的均衡。其代价函数由传输信号的高阶统计特性构造,可通过调节均衡器的权值增益寻找代价函数的极值点。恒模盲均衡算法计算简单，性能稳健，应用最为广泛。该算法的代价函数为：

其中，R₂是该算法的模：

均衡器抽头更新方程为：

式(6)中，μ是步长参数，恒模算法的误差信号可以表示为：

在恒模算法中，步长的选取对算法的收敛性能起着非常重要的作用，采用大步长时，每次调整抽头系数的幅度就大，体现到收敛性能上，就是算法收敛速度和跟踪速度快，当均衡器抽头系数接近最优值时，抽头系数将在最优值附近一个较大的范围内来回抖动而无法进一步收敛，因而会有较大的稳态剩余误差;反之，采用小步长，每次调整抽头系数的幅度就小,算法收敛速度和跟踪速度慢，但当均衡器抽头系数接近最优值时,抽头系数将在最优值附近一个较小的范围内来回抖动而无法进一步收敛，因而稳态剩余误差较小。传统的固定步长的恒模算法只能在收敛速度和收敛精度方面做出折中处理，因而大大限制了恒模算法性能的进一步提高。

解决这一矛盾的最好方法是用变步长代替固定步长。即在算法收敛初期加大步长，提供较高的收敛速度;在接近收敛时，步长减小，提高收敛精度。目前用来控制步长的参数主要有迭代次数、剩余误差的非线性变换、剩余误差的自相关函数、剩余误差的峰度。剩余误差和均衡器输入信号的互相关、误差信号的范数等。变步长恒模算法在收敛速度和稳态剩余误差方面具有良好的性能。当信道发生突变后，固定步长算法的性能不如从前，而变步长恒模算法仍能快速收敛，并具有较好的跟踪能力。

3  结论

本文分析了移动通信系统中信道的特点,建立了多径信道的冲激响应模型;接着分析了盲均衡算法的分类、研究动态;重点研究了其中最为常用的恒模算法以及变步长恒模算法。固定步长恒模算法在收敛速度和收敛精度方面对调整步长的要求是矛盾的，在实际应用中，要根据不同需求决定步长值的大小。变步长恒模算法解决了固定步长恒模算法的问题，使算法的收敛性能有了很大提高。并且当信道突变时，变步长恒模算法比固定步长恒模算法的性能好很多,跟踪能力也比较强。