从 功能密度定律 到 广义功能密度定律

关 键 词 Key Words

认知革命，科学革命，电子技术革命，功能密度定律，系统空间，地球空间，人类宇宙空间，广义功能密度定律Cognitive revolution, Scientific revolution, Electronic technology revolution, Function Density Law, System Space, Earth Space, Human Cosmic Space, General Function Density Law

茫茫宇宙，人类会是其中的主宰吗？
70000年前开始的 "认知革命"（Cognitive revolution），将人类和动物区分开，并使得现代人的祖先——智人（Sapient）在至少6种人类中脱颖而出，一跃成为食物链顶端的物种，进而统治了整个地球。500年前开始的"科学革命"（Scientific revolution），把人类对客观世界的认识提高到一个新水平，并提出新的认识客观世界的原则，科学革命的重要性在于承认人类自己的无知，以观察、数学和实验为中心。实际上，科学革命使得人类以法祖宗、法圣人、法皇帝的思维模式，变成了法事实、法实践、法结果，从而推动了人类文明的巨大进步。62年前（1958年），集成电路的发明可以看成是一场“电子技术革命”（Electronic technology revolution），从这时起，电子系统的功能细胞——晶体管的尺度逐渐从宏观走向微观，摩尔定律也成为集成电路发展的最重要定律。60年前，全世界每年生产大约10亿只晶体管，今天，1颗手机芯片中就能集成100亿只晶体管，平均每平方毫米可集成的晶体管数量已经超过1亿只。随着晶体管中的特征尺寸逐渐接近1纳米，相当于只有5个硅原子直径大小（硅原子半径0.11纳米），连续系统中的定律将会失效，现有的晶体管结构也将彻底失效。那么，我们该如何应对呢？大致有两条路可以走：一条就是彻底改变电子系统功能细胞（Transistor）现有的结构，发明出全新的功能细胞；而另外一条路则是从整个电子系统的角度考虑，在整个电子系统空间内集成更多的功能单位，这里的功能单位，可以是功能细胞Transistor，也可以是其它的功能单位（功能块，功能单元），这时候，我们就需要理解功能密度定律的内容。
1. 回顾功能密度定律2020年1月20日，功能密度定律首次提出（参看：摩尔定律 vs 功能密度定律 ）。这里，我们再回顾一下功能密度定律（Function Density Law）功能密度定律：对于所有的电子系统来说，沿着时间轴，系统空间内的功能密度总是在持续不断地增大，并且会一直持续下去。

Function Density Law：For all electronic systems, along the time axis, the function density in system space is constantly increasing and will continue.

这里面有个关键词：“系统空间”，如何定义系统空间呢？

我们先看一个例子，1946年，世界上第一台计算机问世，用了1.8万只电子管，占地170平方米，重30吨，耗电150kW，每秒运算5000次。这台计算机的体积就可以定义为其系统空间。它的功能密度为：功能单位数量/计算机体积，可以看出，这台计算机的功能单位（功能细胞）为18000只晶体管，由于体积巨大，所以它的功能密度很小。

2020年，一台手机内集成的晶体管数量达到了百亿量级，而手机的体积仅有手掌大小，和世界第一台计算机比较，我们可以看出，短短的74年时间，系统空间内的功能密度的增加是如何超乎想象的。

系统空间定义：一个独立系统的体积所占的空间称为其系统空间。SiP的系统空间为其封装体的体积，手机的系统空间为手机的体积，笔记本电脑的系统空间为其工作状态时所占用的空间，移动通讯网络的系统空间为其所覆盖的区域空间...，系统空间的定义有一定的灵活性，我们需要保证的是系统空间定义在该系统沿着时间轴不变即可。
2. 功能密度定律的扩展

我们可以充分发挥想象，放大系统空间到更大的范围，例如一个城市，一个地区，一个国家，甚至整个地球，都可以用功能密度定律来评判电子技术的发展程度。

从人类发明第一个晶体管以来，电子技术产生了巨大的革命，并且广泛应用到电子、通信、航空、航天、兵器、船舶、车辆、建筑、服务业等等各行各业。总得来说，地球上的晶体管数量一直在持续增加。假想以某一个球体将整个地球包裹，并以该球体做为系统空间，其空间内的功能密度总是在持续不断增加，并且会一直持续下去。

地球空间——Earth Space

地球空间：这里，我们定义地球空间是指的以地球为中心，地心到地球同步卫星轨道（距离地面36000KM）为半径的球体内所包含的空间。

从上图可以看出，绝大多数的人造卫星都处于地球空间，在地球空间之内，同样也是遵循功能密度定律的，即沿着时间轴，功能密度会持续增加，我们可以把这个看作功能密度定律的扩展。

1900年之前，地球上几乎没有什么电子原件，今天，电子系统已经遍布整个地球表面，深入到地球内部并扩展到地球空间，伴随着人类对宇宙的开发的深入，功能密度定律所囊括的范围也会越来越大。

3. 人类宇宙空间下面，我们就定义下一个空间，人类宇宙空间。

人类宇宙空间 Human Cosmic Space：以地球为中心，以人类目前已经登陆的最远星球到地球的平均距离为半径画一个球体，这个球体内包含的空间称为人类宇宙空间。Human Cosmic Space（HCS）：Taking the earth as the center, draw a sphere in the radius of the average distance between the farthest planet that human beings have landed and the earth, the space contained in the sphere is called Human Cosmic Space.

目前，因为人类已经登上月球，人类宇宙空间是为以地球为中心，以地球到月球的平均距离为半径的球体体积。

如果未来人类成功登陆火星，则人类宇宙空间扩大为以地球为中心，以地球轨道到火星轨道的平均距离为半径的一个球体。因为火星的公转周期(687)和地球不同，地球和火星的距离以火星冲日点进行计算，因此，地球到火星的平均距离以两者轨道的平均间距来进行计算。

随着人类探索宇宙的深入，人类宇宙空间这个球体也会越来越大，由于人类登陆新的星球只能是一步一步进行，每一步都会间隔较长的时间，因此，在某个相对较长的时间区域内，人类宇宙空间是相对固定的，这就便于我们定义空间内的功能密度。

当人类又登陆了新的星球，人类宇宙空间的范围就需要重新定义了。

4. 广义功能密度定律广义功能密度定律 (GFD Law) ：在人类宇宙空间所包含的球体内，沿着时间轴，其功能密度会持续增加，这就是广义功能密度定律。General Function Density Law (GFD Law) : in the sphere contained in Human Cosmic Space, along the time axis, the function density will continue to increase, which is the General Functional Density Law.在广义功能密度定律中，功能单位是如何定义呢？和功能密度定律一样，可以是功能细胞（Transistor），功能块，或者功能单元，需要注意的是，在沿着时间轴进行纵向对比的时候，需要保持同样的定义。为什么要以人类登陆的最远星球来定义人类宇宙空间呢，因为这样定义，人类宇宙空间具有相对确定性，并且，随着人类成功登上其它星球后，必然在星球上逐步建立根据地，往返地球和根据地的飞行器也会越来越多，同时，辅助的通信或者服务中转站也会在太空逐步建立，所以在人类宇宙空间所包含的球体空间内，其功能单位必然会越来越多，功能密度会持续增加。为什么不以人类探测器所能到达的最远距离定义广义功能密度定律呢？这是因为其空间的不确定性，例如旅行者1号目前已经飞出了太阳系，而且还在持续飞行，其空间在不断变化，而且，在此类飞行器目前非常稀少，其所处的空间功能单位也非常稀少，无需用功能密度来定义。在人类宇宙空间，随着人类文明的进步，其功能密度也会不断增加，即单位空间内的功能单位数量也会持续增加。随人类探索宇宙脚步的迈进，人类宇宙空间会变得越来越大，每一个人类宇宙空间内的功能密度也会持续增大，这就是广义功能密度定律的意义。
从地球
到太阳系
到银河系人类探索的脚步永不停止，广义功能密度定律也会随着人类的探索宇宙脚步的迈进而适用到更大的人类宇宙空间。
5. 需要注意的地方最后，需要提醒大家注意的是，无论是功能密度定律（FD Law）还是广义功能密度定律（GFD Law），沿着时间轴，其曲线在某些局部会大致呈现指数上升（例如摩尔定律区域），但在整体上却并非如此。因为宇宙中原子总数为1.67x10^80个，如果一直按照指数曲线上升，则在几百年间，晶体管的数量就会超过宇宙中原子数量，这显然是不可能的。这也从侧面说明了摩尔定律有效的区域仅限于某一个短暂的时间区域（50~60年左右），参看下图：