WSN中锚节点部署方式对DV-Hop定位精度的研究

引 言

节点 位 置 的 信 息 是 无 线 传 感 网 络（Wireless Sensor Network，WSN）能够实现其应用的关键，如何实现节点的准 确定位一直是 WSN 应用中被关注的问题。WSN 中的节点主要 由锚节点和未知节点组成，其中锚节点指少量带有 GPS 定位 装置的节点，能实现精确定位，但未知节点则需要通过锚节点 来进行自身定位 [1，2]。由于锚节点需加装 GPS 设备，能量消耗 高，因此无法广泛使用。

目前 WSN 中的节点定位分为基于测距（Range-Based）和 无需测距（Range-Free）两种算法 [3]。基于测距的算法常用的 有 RSSI，TOA，TDOA，AOA[4]，这种算法需要测算出相邻 节点间的距离，再计算周围未知节点的坐标，从而实现定位的 目的；无需测距的算法主要有 DV-Hop 算法 [5]、质心算法 [6]、 APIT 算法 [7]，采用这些算法不需要测出节点之间的实际距离， 而是通过估算来获得未知节点的位置，但估算导致定位存在 偏差，需要进一步求精后才能获取准确位置。

文献 [8] 提出把锚节点通过人工部署为小区域的内切圆方 式，以提高节点定位的精度。文献 [9] 分析了 WSN 部署与能 耗的关系，通过对 DV-Hop 算法进行研究发现，锚节点位置 的不规则放置会对定位误差产生较大影响，在一定的 WSN 范 围内使用 DV-Hop 定位，可以通过锚节点规则性的部署来提高 定位的有效性，从而降低传感器定位误差。

1 DV-Hop算法及误差分析

1.1 DV-Hop定位算法

DV-Hop 算法的步骤如下：

（1）锚节点向周边的未知节点广播信息，信息包中含有初始化为零的最小跳数项。未知节点收到信息包后，对最小跳数项加 1 再把整个信息包转发给下一个节点。

式中，（xi，yi） 为未知节点的坐标 ；（x1，y1）， ，（xj，yj）为该未知节点所记录锚节点的坐标。

(4) 令公式（3）前面的（j－ 1）个方程依次减去最后一个方程得到一个线性表达式 AX=b。

(5) 用最小二乘法解表达式可得 X=（ATA）-1ATb。

1.2 DV-Hop算法误差

在无线传感网络中，对于所有未知节点均使用跳数与校正值的乘积来表示距离，计算出的估计距离与真实距离存在很大偏差。有些文献提出引用各种迭代算法求出最接近真实值的未知节点的坐标，使得定位误差最小[10]。但迭代法的引入会增加定位的计算量，并增加WSN 的能耗。

存在较大误差的原因是锚节点位置的不规则放置，导致未知节点离锚很近或很远，从而加大了估算误差。

为了计算 DV-Hop 算法的误差，在仿真中采用了文献 [11]的误差计算公式：

其中，（x'，y'）和（x，y）分别表示未知节点的估算坐标和实际坐标，k 为仿真次数，R 为节点通信半径，N 为节点个数。

2 仿真环境与过程

2.1 仿真环境

仿真是在装有 Matlab2010 的Windows 7 平台上进行的。仿真环境参数选择见表 1 所列，正方形、均匀、交叉形式锚节点各坐标的选择见表 2 所列。

考虑到实际中 WSN 的传感器节点可能随机分布，而锚节 点可以按需要的方式进行人工部署。为了使仿真具有比较性， 每次计算误差时假设未知节点的位置固定，而锚节点则以随机、 正方形、均匀、交叉等方式部署。以 100 个节点为例：

（1）随机部署方式 ：各锚节点随机部署在仿真区域之内， 如图 1 所示。

（2）正方形部署方式 ：各锚节点按表 2 中正方形部署坐标 分布，构成一个正方形，如图 2 所示。

(3) 均匀部署方式：各锚节点按表 2中均匀部署坐标分布，均匀分布在仿真区域之内，如图 3 所示。

(4) 交叉部署方式：各锚节点按表 2中交叉部署坐标分布，如图 4 所示。

2.2 仿真过程

（1）设定好通信半径及总节点数，且随机产生12 个锚节 点及剩余的未知节点坐标值。

（2）使用 DV-Hop 算法对每个未知节点进行定位，并计 算未知节点的平均定位误差。

（3）分别使用表 2 所列的正方形部署、均匀部署、交叉 部署坐标代替第（1）步随机产生的 12 个锚节点，重复进行第（2） 步的运算。

（4）以上（1）～（3）过程重复 50 次，计算出各未知节点 的平均定位误差。

（5）分别改变通信半径及总节点数，重新计算第（4）步，得出仿真结果。

3 仿真结果分析

3.1 节点通信半径对定位精度的影响

1 通信半径越大，定位误差越小。

2 在较小的通信半径下，以正方形或均匀方式部署，其定位误差较小，比以随机部署方式的定位精度更高。

3 当通信半径大于整个WSN区域长度的 30% 时，不同的部署方式将对DV-Hop算法定位误差产生较小影响。

3.2 节点数量对定位精度的影响

由图 5 可知，当通信半径足够大时，不同的部署方式对 平均误差影响较小。当通信半径 R=25 和 R=30 时，不同的节 点数采用随机、正方形、均匀、交叉等部署方式，其平均定位 误差变化曲线分别如图6和图7所示。从图6和图7中可以得知：

（1）以正方形、均匀和交叉等方式部署，其定位误差要 比随机部署方式更小，而且定位误差与节点数量关系不大。

（2）采用随机部署方式时节点数量越多定位误差越精确。

4 结 语

通过对随机、正方形、均匀、交叉等不同部署方式对 DV-Hop 定位所产生的误差结果进行比较、分析可知，采用正 方形、均匀等部署方式能减少定位误差，有助于改善 DV-Hop 定位算法的性能。同时，如果通信半径大于覆盖范围的 30% 时， DV-Hop 定位算法的定位误差更小。文中的研究结果对实际应 用具有一定的指导作用。