基于 BP 神经网络的公交车到站时间预测
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引 言
随着人们生活水平的提高，大部分家庭都拥有汽车，汽车的增多无疑加剧了城市的拥堵，汽车尾气排放量增多也使得空气质量变差，人们的生活环境受到了很大影响[1]。城市的拥堵问题不能仅靠无限制地增加基础设施来解决，再加上近几年实行的尾号限行规定，人们的出行受到了限制，市民需要寻找一种更好、更高效的出行方式。由于公交车具有廉价、载客多、舒适等特点，并可减少城市拥堵，因此已成为人们出行的首选交通工具 [2]。然而在一些中小城市，公交系统不够智能化，大部分公交车车站并没有设立电子标牌，有电子标牌的大部分也只显示到站的距离和站数，并不能为乘客提供确切的等车时间，特别是对于一些对时间要求较高的工作人员来说，在等车期间很容易产生焦虑的情绪，因此准确地预测公交车到站时间是提高城市服务水平及实现高效公交系统的关键 [3]。若系统能预测出公交车到站的确切时间， 将为人们的出行提供便利 [4]。
由于到站时间受到多种因素影响，呈非线性变化，因此很难用普通的数学模型来解决 [5]。在众多新型算法中，最经典的是 GPS 定位技术，它由美国率先提出，已应用于汽车领域。国内孙棣华 [6] 等通过 GPS 定位的数据，结合车速、站点的路程差等因素完成预测。周雪梅 [7] 等把上一辆车的行驶速度作为路况参照，通过 GPS 的数据建立车辆站点停留时间模型。虽然 GPS 技术可实时采集、预报路况，但 GPS 前期资金投入较大，一些中小城市很难承受。公交车在经过高楼、隧道等建筑设施时，容易导致数据不完整，在经过信号塔时，也会受到信号干扰，这些因素都会直接影响数据采集。本文运用 BP 算法对公交车到站时间进行预测，它可逼近任意非线性映射，通过仿真学习，能够较准确地对时间进行预测 [8]。
1 BP 神经网络预测模型
BP 神经网络能够进行误差反向传播，其网络结构主要包括输入层、隐藏层、输出层，如图 1 所示。
三层之间靠权值与阈值连接，每层包含多个节点，网络运行时首先确定三层的节点数，初始化三层之间的权值与阈值，选定学习效率与激励函数，函数公式如下 ：
式中 wij 和 aj 分别是前两层的权值与阈值，最后计算输出层的输出，公式如下：
式中 wjk 和 bk 分别为后两层的权值和阈值。用输出值与真实值作差得出预测误差，若误差满足精度要求，则训练停止；
若不能满足精度要求，网络进行反馈，调整权值与阈值的大小，再进行上述计算，如此循环直到满足精度要求 [9-10]。
2 案例研究
本文以唐山市 2 路汽车到站时间为例，其公交线路经过主街道，途径商业街、学校、医院等，地理环境复杂。选取第一站妇产医院与末站广场到站时间作为输入，将两站的时间差作为输出，数据采集时间为 2018 年 9 月 1 日到 2018 年10 月 30 日，每天早晨 7 ：30 对公交车进行跟车数据采集。一共采集了 60 组数据，从中选取 50 组数据作为网络训练样
本，余下的作为检测使用。因为网络的输入为两站的到站时间，所以第一层神经元数为 2 ；隐藏层数定为 5 ；输出层只有一个结果，神经元数定为 1，其三层神经元依次为 2-5-1结构。按照上述要求，仿真后所得数据见表 1 所列。
表 1 是经过训练仿真得出的几组数据，从中可以看出，10 组预测值与真实值接近，且相对误差都在 10% 以下，最低为 0.3%，表明预测效果较好。图 2 为 BP 神经网络预测曲线，虚线代表真实值，实线代表预测值，预测曲线较接近真实曲线，R2 为决定系数，其值越接近于 1，表明预测效果越好。从图中可以看出，R2 为 0.987 25，表明基于 BP 神经网络的公交车到站时间预测具有较高的准确性。
3 结 语
本文运用 BP 神经网络算法完成对公交车到站时间的预测，通过仿真验证可知该方法具有较高的准确性。但是 BP神经网络训练速度较慢，在今后的研究中，应考虑天气与温度等因素对时间的影响，寻找更好的算法来弥补不足。
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