不连续模式反激变换器的基本原理和电路设计

1．介绍
反激变换器拓扑在5W到 150W的小功率场合中得到广泛的应用。这个拓扑的重要优点是在变换器的输出端不需要滤波电感，从而节约了成本，减小了体积。在以往一些中文参考资料的叙述中，由于同时涉及电路和磁路的设计，容易造成设计过程中的混乱，反激变换器电路本身的一些特性却没有得到应有的体现。在文献【1】中，介绍了反激变换器的基本工作原理，对不连续模式反激变换器的设计过程，各参数之间的决定关系作了简练而准确的描述。由于电路设计和磁路设计分别介绍，对读者掌握反激变换器的设计有很好的帮助。磁路设计在本文中不涉及，可以参考相关文献。


2．不连续模式反激变换器的基本原理
反激变换器在开关管导通期间，变压器储能，负载电流由输出滤波电容提供。在开关管关断期间，储存在变压器中的能量转换到负载，提供负载电流，同时给输出滤波电容充电，并补偿开关管导通期间损失的能量。
图1a是反激变换器的基本拓扑。图中有两个输出电路，一个主输出和一个从输出。负反馈闭合环路采样主输出电压Vom。Vom的采样值与参考值比较，输出的误差信号放大信号控制Q1的导通时间脉冲，使得Vom的采样值在电网和负载变化时等于参考电压，从而稳定输出电压。从输出跟随主输出得到相应的调节。
电路的工作过程如下：当Q1导通，所有线圈的同名端（带·）相对于非同名端（不带·）是负极性。输出整流二极管D1和D2反向偏置，输出负载电流由输出滤波电容C1和C2提供。
在Q1导通期间，Np上施加了一个固定的电压(Vdc-1)（这里假设开关管的导通压降是1V），并且流过以斜率dI/dt=(Vdc-1)Lp线性上升的电流，这里Lp是原边的磁化电感。在导通时间的最后，原边电流上升到Ip=(Vdc-1)Ton/Lp。这个电流代表电感上储存的能量为
（1）

这里E单位焦耳，Lp单位亨，Ip单位安培
当Q1关断，磁性电感上的电流强制使所有线圈上的极性反向。假设这时没有从次级绕组，只有主次级绕组，由于电感中的电流不能瞬时改变，在关断的瞬时，原边电流转换到次级，幅值为Is＝Ip（Np/Nm）。
经过几个周期以后，次级DC电压Vom已经建立。随着Q1关断，Nm上的同名端为正极性，电流从同名端流出，并且线性地下降（图1c），斜率为 dIs/dt=Vom/Ls,其中Ls是次级电感。如果次级电流在下一个导通时间之前下降到0，则储存在原边电感的能量全部释放到负载，称这个电路工作于不连续模式。输入功率表示为在Q1一个导通时间T释放的能量E，那么在这个周期的最后，从Vdc吸收的功率为

另由于Ip=(Vdc-1)Ton/Lp，那么

从（2b）式可以看出，只要保持VdcTon的积为常数，则反馈环保持输出电压为常数。

图1 不连续模式反激变换器。（当Q1导通，所有整流二极管反向偏置，输出电流由输出电容提供。Np相当于一个纯电感，负载电流在Np中线性地建立直到峰值Ip。当Q1关断，原边储存的能量释放到副边，提供负载电流，并补充电容在Q1导通期间损失的能量。如果电流在下一个导通周期开始之前到达0，电路就是不连续的）

3．输出电压和输入电压，导通时间，负载的关系
若变换器的效率为80％，则

从（2b）式可以看出，最大导通时间

发生在最小供电电压，所以

那么，

即

这样当Vdc或Ro上升时，反馈环会通过减小Ton来调节输出。Vdc或Ro下降时，则增加Ton。

4．电路设计的流程和各参数之间的决定关系

4.1确定原边/副边匝数比
在正确的设计流程中，有很多参数需要确定，首先是选择原边/主副边匝数比Np/Nsm。这个参数决定了在功率开关管上的最大关断电压应力

（不考虑漏感尖峰）。忽略漏感尖峰，在最大DC输入和1V整流压降下，最大开关电压应力是
（4）

假设漏感尖峰为0.3Vdc，在保证开关管相关参数（Vceo，Vcer或Vcev）的最大额定值有大于30％的安全裕量下，

的选择应尽可能低。

4.2确保磁心不饱和，电路保持不连续模式
为了保证磁心不会偏离磁滞环路，导通伏-秒积（图1d中的A1）必须等于复位伏-秒积（图1d中的A2）。假设Q1导通压降和D2正向导通压降均是1V， （5）

这里Tr是复位时间，也是次级电流需要的回复到0的时间，参看图1c。
为了保证电路工作于不连续模式，设置死区时间（图1c中Tdt），以便最大导通时间

（在Vdc最小时发生）加上复位时间Tr时只有整个周期的80％。留出0.2T的裕量应付Ro的意外下降，因为根据（3）式，如果Ro减小，反馈环会增加Ton以保持Vo为常数。
由于误差放大器设计在不连续时可以保持环路稳定，如果电路间歇性地入连续模式，将会发生振荡。振荡发生的过程如下，DC负载电流的增大或者Vdc的减少引起误差放大器增加Ton以保持Vo为常数，参看（3）式。Ton的增加导致死区时间Tdt的减小，甚至次级电流在Q1下一个导通时间开始之前没有下降到 0，这就是连续模式的开始。如果误差放大器没有非常低的带宽来应付这种情况，电路就会发生振荡。为保证电路保持不连续模式，最大导通时间要要满足以下关系

即

当Np/Nsm已经由（4）式根据确定的

计算出来时，（5）式和（6）式中就只有两个未知数，那么可以从这两个等式得出
（7）

4.3由最小输出电阻和最小DC输入电压确定的原边电感
从（3）式，原边电感为

（8）

4.4开关峰值电流，最大电压应力
如果是双极性三极管，在峰值电流为

时应该有可接受的高增益。这里

由（7）式计算得出，Lp由（8）式计算得出。
如果是MOSFET，应该将从（9）式得出的计算值增大5-10倍作为峰值额定电流，以便它的导通电阻足够低，产生低压降。

4.5原边和副边均方根电流
原边电流是具有峰值Ip（由（9）式计算得出）的三角波。它的均方根值是
（10）

这里Ip和

由（9）式和（7）式给出。
副边电流是峰值为Is=Ip（Np/Ns）的三角波，导通时间为Tr，原边/副边匝数比Np/Ns由（4）式给出，Tr=(T-Ton)。则次级均方根电流为
（11）

知道了均方根电流，就可以确定变压器原边和副边的线径。按500圆密耳/安培计，将上述计算的均方根值乘以500，即得到导线的圆密耳值。

4.6 输出滤波电容的确定
输出滤波电容根据输出电压纹波的要求来确定。必须保证在最大输出电流（Io(max)）时电压纹波(△V)仍然在规定范围内

由于在开关管关断的瞬间，副边峰值电流流过输出电容的等效串联电阻Resr，引起电压降落。因此，实际中Co的取值比计算值大。


参考文献
[1]Switching power supply design / Abraham I. Pressmen. New York ; McGraw-Hill, c1998. c1998

（12）

是确定的。 （9）

和 （6）

(3)

（2b） （2a）