LRU Cache原理和实现
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原理
LeetCode上有着样一道题目：
Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and set.
get(key) - Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.
set(key, value) - Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.
首先我觉得这个题目很有意思，能够自己实现一个操作系统中的算法本身就是比较有意思的事情，同时又能够复习一下操作系统的知识，何乐而不为呢。
LRU（Least recently used，最近最少使用）算法根据数据的历史访问记录来进行淘汰数据，其核心思想是“如果数据最近被访问过，那么将来被访问的几率也更高”。
1.LRU Cache简单版
最常见的实现是使用一个链表保存缓存数据，如下图所示：
1)新数据插入到链表头部；
2)每当缓存命中（即缓存数据被访问），则将数据移到链表头部；
3)当链表满的时候，将链表尾部的数据丢弃。
【命中率】
当存在热点数据时，LRU的效率很好，但偶发性的、周期性的批量操作会导致LRU命中率急剧下降，缓存污染情况比较严重。
【复杂度】
实现简单。
【代价】
命中时需要遍历链表，找到命中的数据块索引，然后需要将数据移到头部。
2.LRU Cache复杂版—LRU-K
LRU-K中的K代表最近使用的次数，因此LRU可以认为是LRU-1。LRU-K的主要目的是为了解决LRU算法“缓存污染”的问题，其核心思想是将“最近使用过1次”的判断标准扩展为“最近使用过K次”。
相比LRU，LRU-K需要多维护一个队列，用于记录所有缓存数据被访问的历史。只有当数据的访问次数达到K次的时候，才将数据放入缓存。当需要淘汰数据时，LRU-K会淘汰第K次访问时间距当前时间最大的数据。如下图所示：
1)数据第一次被访问，加入到访问历史列表；
2)如果数据在访问历史列表里后没有达到K次访问，则按照一定规则（FIFO，LRU）淘汰；
3)当访问历史队列中的数据访问次数达到K次后，将数据索引从历史队列删除，将数据移到缓存队列中，并缓存此数据，缓存队列重新按照时间排序；
4)缓存数据队列中被再次访问后，重新排序；
5)需要淘汰数据时，淘汰缓存队列中排在末尾的数据，即：淘汰“倒数第K次访问离现在最久”的数据。
实现
OK，针对本题目，我们给出一段简单的实现代码，在下面的代码中我们使用map+list的方式来实现，其复杂度是O(logN)。其实，也就是使用红黑树+双向链表的方式来实现，map相当于一个红黑树，用来负责查找一块Cashe是否已经在内存中，而list相当于一个双向链表，能够方便地插入和删除某个元素。我们可以发现，map的查找效率是O(logN)，list插入删除的效率是O(1)，因此总体的复杂度是O(logN)。好了下面上代码：
#include#include#include#includeusing namespace std;
class LRUCache{
public:
LRUCache(int capacity) {
m_capacity = capacity ;
}
int get(int key) {
int retValue = -1 ;
map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator it = cachesMap.find(key) ;
//如果在Cashe中，将记录移动到链表的最前端
if (it != cachesMap.end())
{
retValue = it ->second->second ;
//移动到最前端
list<pair> :: iterator ptrPair = it -> second ;
pairtmpPair = *ptrPair ;
caches.erase(ptrPair) ;
caches.push_front(tmpPair) ;
//修改map中的值
cachesMap[key] = caches.begin() ;
}
return retValue ;
}
void set(int key, int value) {
map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator it = cachesMap.find(key) ;
if (it != cachesMap.end()) //已经存在其中
{
list<pair> :: iterator ptrPait = it ->second ;
ptrPait->second = value ;
//移动到最前面
pairtmpPair = *ptrPait ;
caches.erase(ptrPait) ;
caches.push_front(tmpPair) ;
//更新map
cachesMap[key] = caches.begin() ;
}
else //不存在其中
{
pairtmpPair = make_pair(key, value) ;
if (m_capacity == caches.size()) //已经满
{
int delKey = caches.back().first ;
caches.pop_back() ; //删除最后一个
//删除在map中的相应项
map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator delIt = cachesMap.find(delKey) ;
cachesMap.erase(delIt) ;
}
caches.push_front(tmpPair) ;
cachesMap[key] = caches.begin() ; //更新map
}
}
private:
int m_capacity ; //cashe的大小
list<pair> caches ; //用一个双链表存储cashe的内容
map< int, list<pair> :: iterator> cachesMap ; //使用map加快查找的速度
};
int main(int argc, char **argv)
{
LRUCache s(2) ;
s.set(2, 1) ;
s.set(1, 1) ;
cout << s.get(2) << endl;
s.set(4, 1) ;
cout << s.get(1) << endl;
cout << s.get(2) << endl;
return 0 ;
}其实，我们可以发现，主要的耗时操作就是查找，因此，我们可以使用hash_map来代替map,因此时间复杂度可以降低到O(1)。
#include#include#include#includeusing namespace std;
using namespace stdext;
class LRUCache{
public:
LRUCache(int capacity) {
m_capacity = capacity ;
}
int get(int key) {
int retValue = -1 ;
hash_map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator it = cachesMap.find(key) ;
//如果在Cashe中，将记录移动到链表的最前端
if (it != cachesMap.end())
{
retValue = it ->second->second ;
//移动到最前端
list<pair> :: iterator ptrPair = it -> second ;
pairtmpPair = *ptrPair ;
caches.erase(ptrPair) ;
caches.push_front(tmpPair) ;
//修改map中的值
cachesMap[key] = caches.begin() ;
}
return retValue ;
}
void set(int key, int value) {
hash_map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator it = cachesMap.find(key) ;
if (it != cachesMap.end()) //已经存在其中
{
list<pair> :: iterator ptrPait = it ->second ;
ptrPait->second = value ;
//移动到最前面
pairtmpPair = *ptrPait ;
caches.erase(ptrPait) ;
caches.push_front(tmpPair) ;
//更新map
cachesMap[key] = caches.begin() ;
}
else //不存在其中
{
pairtmpPair = make_pair(key, value) ;
if (m_capacity == caches.size()) //已经满
{
int delKey = caches.back().first ;
caches.pop_back() ; //删除最后一个
//删除在map中的相应项
hash_map<int, list<pair> :: iterator> ::iterator delIt = cachesMap.find(delKey) ;
cachesMap.erase(delIt) ;
}
caches.push_front(tmpPair) ;
cachesMap[key] = caches.begin() ; //更新map
}
}
private:
int m_capacity ; //cashe的大小
list<pair> caches ; //用一个双链表存储cashe的内容
hash_map< int, list<pair> :: iterator> cachesMap ; //使用map加快查找的速度
};
int main(int argc, char **argv)
{
LRUCache s(2) ;
s.set(2, 1) ;
s.set(1, 1) ;
cout << s.get(2) << endl;
s.set(4, 1) ;
cout << s.get(1) << endl;
cout << s.get(2) << endl;
return 0 ;
}
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