TRL校准方法的实现与应用

引言

任何测试结果都带有测量的不确定度，它是描述测量 值与实际值之间的预期统计偏差。测量不确定度主要由两类误 差引起，一类是由随机误差引起，这类误差可以进行统计描述, 但不能进行系统的修正。另一类由系统测量误差引起，这类 误差是可再生的，并且可以利用多种计算方法进行系统修正, 但是由于测量结果中叠加有随机波动，不可能对其完全修正。 矢量网络分析仪（VNA）具有强大的测量功能，但是矢量网 络分析仪的硬件不可能是理想的，不可能给出理想的测量结 果，所以，在使用矢量网络分析仪之前，要通过校准的方法, 进行误差的修正，弥补硬件的不完美，提高矢量网络分析仪 的测量精度。实验室购买的矢量网络分析仪是罗德斯瓦茨 ZVB4，配套的校准标准是 TOSM （Thru-Open-Short-Match）, 采用的是同轴接口，能够满足大部分的测量，但针对一些平面 电路，就需要根据其特定的夹具，设计出特定的校准件来去 除夹具，电缆等除待测器件外的因素的影响，校准系统的误差。

1矢量网络分析仪的系统误差和校准技术

1.1矢量网络分析仪的系统误差

矢量网络分析仪的系统误差主要有：由定向耦合器有 限方向性造成的方向性误差；由阻抗匹配不理想造成的源失 配误差和负载失配误差；与频率相关的传输，反射测量频率 响应误差；测试通道中信号泄漏造成的隔离误差。

矢量网络分析仪的系统误差模型如图1所示。

1.2矢量网络分析仪的校准方法与技术

针对矢量网络分析仪的系统误差，常用的校准方法主要 有:OSLT，LRM，TRL，TSM，TOM，TSD，LAR。上 述校准方法各有特色，有兴趣的读者可以参考列举的参考文 献。校准方法的选择主要考虑矢量网络分析仪的内部结构, 测试端口的类型，校准的精确度，以及实现的难易程度，实 验室的矢量网络分析仪是四接收机矢量网络分析仪，针对后 续要进行平面电路的校准，考虑到校准精度，校准件的实现 难易，选择TRL作为校准的方法。

校准技术主要有3个重要组成部分:误差模型，校准过程, 误差修正。具体实现过程如下：利用误差模型将系统误差以 信号流图的形式直观地表示出来；通过测量校准件计算各系 统误差的参数；利用计算出的系统误差参数，修正系统误差 的影响。

2 TRL算法实现和TRL校准的实验结果分析

TRL算法实现

矢量网络分析仪测量系统框图如图2所示。

图 2 中误差盒 [5]A，B 描述了被测器件以外的电路等效模型，a1，b1 为网络分析仪 1 端口的入射波和反射波，a2，b2 为网络分析仪 2 端口的入射波和反射波。

2.1.1 Thru（直通）标准

选取微带线特性阻抗与测量系统的特性阻抗一致，将传输时延设置为零延，校准参考面就在 Thru 校准件的中间。Thru 校准件信号流图如图 3 所示。

根据图 3 的信号流图，应用梅森公式，得到如下表达式：

（1）误差盒模型表示的实测 S11T 参数

（2）误差盒模型表示的实测 S12T 参数

（3）误差盒模型表示的实测 S21T 参数

（4）误差盒模型表示的实测 S22T 参数

2.1.2 Reflect（反射）标准

反射校准件的反射系数不需要知道，相位在正负 90 度之内。Reflect 校准件信号流图如图 4 所示。

（1）误差盒模型表示的实测 S11R 参数

（2）误差盒模型表示的实测 S22R 参数

2.1.3 Line（线）标准

传输线校准件的特性阻抗在校准的时候是作为整个系统的参考阻抗，因此仪器中的系统阻抗要设置成跟传输线的特性阻抗一样。Line 校准件信号流图如图 5 所示。

（1）误差盒模型表示的实测 S11L 参数

（2）误差盒模型表示的实测 S12L 参数

（3）误差盒模型表示的实测 S21L 参数

（4）误差盒模型表示的实测 S22L 参数

根据式（1）～（10），就可以求出误差模型的各个参数。

2.2 TRL 实验结果和分析

实际制作了 1 ～ 3 GHz 的 TRL 校准件，在矢量网络分析仪中建立 TRL 校准标准，通过测试，把结果导出成 s2p文件，在 ADS 中显示出实验结果，方便对数据进行处理。

实验结果如图 6，7 所示。

从以上测得的数据来看，校准效果比较好，S11 在－ 45 dB以下，S21，S12 均和 0 dB 参考线吻合比较好，S22 也在－ 43 dB以下。下面我们从校准原理看校准的精确度。先推算出 Line校准件的相位，再与实测的结果比较。

由式（11），式（12）式可得 ：

其中 f 单位为 GHz，l 为四分之一波长的电长度，单位为 cm，由下式给出

其中，f1 代表起始频率，f2 代表结束频率，单位 GHz，此处算 出 l=3.75 cm，代入式（13），得 ：

如图 7 为 Line 校准件的实测结果。

由式（15）计算得m1：phase（S（2，1））=45，m2：phase（S（2，1））=90，m3（phase（S（2，1）））=103.5，可以看出，实验的结果和理论的结果比较相近，实验结果是负的，计算出的角度是正的，是因为计算时没有考虑符号。

3 结 语

本文对矢量网络分析仪广泛存在的误差进行了综合的分析，针对能够修正的系统误差进行了深入地探讨，对微波平面电路矢量网络分析仪的校准问题，制作了 TRL 校准件，从实测结果来看，TRL 校准方法精确度比较好，易于制作，有很高的应用价值。

20211223_61c416003e966__TRL校准方法的实现与应用