基于有限元的电弧炉短网电抗计算

引言

电弧炉短网是指从电弧炉变压器二次侧到电弧炉本体之间的大电流载流体,主要包括导电铜排或穿墙铜管、挠性水冷电缆、导电横臂、石墨电极及以上各段之间的连接部分。当电弧炉短网采用共面布置时,产生严重的功率不平衡现象,严重影响到电弧炉的生产率、炉衬寿命、功率因数及功率损耗。

目前广泛使用的电弧炉短网电抗计算方法是基于几何均距的解析计算方法,该方法在应用于小尺寸、规则导体的计算时有较高的准确度,但当导体形状复杂时,解析方法的准确度降低。有限元法是目前解决实际工程问题的一种主要的数值计算方法,借助三维有限元计算软件可以在短网复杂结构基础上,充分考虑到邻近效应与集肤效应对电抗计算的影响,提高短网计算的准确度。

1基于场路耦合的短网电感计算

应用有限元分析软件ANsysMaxwell对短网各部分导体进行仿真分析,建立电弧炉短网模型,利用瞬态场求解器对短网各个平行子系统进行电磁特性分析。考虑到电弧炉短网实际工作时从变压器二次侧引入三相对称电压,在外电路添加三相对称电压,模拟正常工作时短网内部的电流分布,并使电磁能量集中在求解域内部。

场路耦合仿真通过外电路对仿真模型施加激励源,并在外电路添加电压表和电流表,如图1所示。

观测短网导体两端的电压U及流过短网导体的电流I的波形,通过电压电流波峰的时间差Al得到相位差Ao,如公式(1）所示。最后根据电压的幅值U、电流的幅值I及相位差Ao得到短网导体的电感,如公式(2）所示。

1.1短网各个部分电流分析

将电弧炉短网的各个部分分开来看,观察其内部电流密度分布情况,取l=0.oo5s进行观测,此时中相电流达到最大,边相电流大小相等,与中相电流方向相反。

由于石墨材料电阻率较大,且电极在空间上呈等边三角形分布,石墨电极受邻近效应与集肤效应的影响很小,可认为电流在石墨电极内部导通的部分均匀分布。导电横臂由铜-钢复合板焊接而成矩形梁结构,外层的铜传导电流,内部钢主要起到支撑作用。由于导电横臂导电层非常薄,且三相之间距离很近,即使在工频下电流分布也受到了明显影响。导电横臂的电流最大处集中在三相横臂内侧的棱上。水冷电缆内部是绞线形式,不考虑邻近效应与集肤效应对电流分布的影响,故水冷电缆内部电流均匀分布。穿墙铜管也会受到邻近效应与集肤效应的影响,电流向三相导体内部集中。

根据以上短网导体内部电流密度分布的分析,可以看出电弧炉短网在正常工作时其内部电流分布并非如解析法设定的均匀分布,集肤效应及邻近效应对于短网电流分布有明显

影响,尤其是在导电横臂与穿墙铜管上,导体内部电流密度最大处与最小处相差较大。

1.2计算结果及分析

本文对短网分别建立了石墨电极、导电横臂、水冷电缆、穿墙铜管相应模型,根据瞬态场场路耦合计算,得到了各个部分阻抗相应计算结果。

传统的电感解析计算往往不考虑工频下的集肤效应与邻近效应,这是因为在普通线型导体内部,工频下电流密度分布较为均匀。然而对于结构复杂、横截面较大且导体间距离较近的电弧炉短网,基于几何均距原理的解析计算方法对于电流均匀分布的设定与实际情况不符,致使计算结果准确度不高。

从计算结果可以看出,瞬态场场路耦合计算方法得出的电感参数比由解析算法得出的结果略偏小,可以认为是由于邻近效应及集肤效应所引起的电流向导体内侧集中所致,从几何均距原理来考虑,当回路电流在导体内侧集中,相应的几何均距变小,计算所得到的回路电感就会变小,进而得到每一项电感会比设定电流均匀分布的情况下小。此外,短网结构较为复杂,导电横臂、水冷电缆、穿墙铜管中相和边相结构上存有差异,这种结构上的差异在解析计算中是无法处理的,但是三维有限元计算可以体现具体的结构差异。根据以上计算结果可知,短网中相电感为7.08uH,边相电感为7.27uH、7.35uH。三相电感参数较为平衡。

2邻近效应、集肤效应对短网电感计算的影响

为了研究电流分布不均匀对于电感计算所造成的影响,以导电横臂为例,在ANsYsMaxwell中建立模型,通以一去一回大小相等的电流让两个导体在空间形成回路,研究电流分布情况对于电感计算的影响。

分别在恒定磁场、正弦稳态涡流场（电流激励频率分别为0.lHz、50Hz）下进行仿真,电感计算结果如表l所示。在恒定磁场下,电流均匀分布,不存在涡流效应,在正弦稳态涡流场下,频率为0.lHz情况下可以忽略涡流的影响,认为电流均匀分布,以上两者计算结果十分相近,在50Hz条件下,计算考虑涡流,导体内部电流呈现不均匀分布,电感计算结果与恒定磁场下计算结果相差29.5l%,可以认为电流不均匀分布对于电感计算的准确度影响重大。

截取模型上方矩形为例,导电横臂横截面横边上电流密度分布图如图2所示,以上边为边2、下边为边l,导电横臂铜层在四条边上呈不对称马鞍形分布,在与相邻导体靠近的一侧,出现电流密度的最大值,这样的电流分布是由邻近效应与集肤效应引起的。由基于几何均距的电感计算方法分析可知,当导体形状简单且形状接近线型,认为电流均匀分布对于导体电感计算影响不大,对于形状复杂多变的短网导体,如导电横臂,邻近效应与涡流效应对电流分布的影响使得在计算电感时,电流均匀分布的假设不再适用,计算短网电感时需要考虑到这方面的因素。

3结语

本文总结了电弧炉短网各部分电流密度分布的特点,给出了短网各分系统与短网整体电感的计算结果,明确指出了解析方法中导体内部电流均匀分布的假设与实际情况不符,是解析计算方法计算精度不高的重要原因。与解析法计算结果相比,基于有限元的场路耦合瞬态场电感计算方法可以准确反映复杂多变的短网形状,真实体现短网正常工作时内部的电流分布情况及短网电磁特性。