一种Round-Robin协议下的复杂网络状态估计器设计

引言

随着复杂网络在工业自动化、环境监测、移动通信等领域得到广泛应用,其控制和滤波问题也成为当今控制领域的研究热点之一。复杂网络在实际工作中含有很多时滞性因素,按类型分主要有离散型时滞、分布型时滞、混合型时滞和时变时滞等。时滞是导致系统不稳定及复杂网络系统性能变差的主要原因。目前这方面研究不少,但大多都是针对无时滞系统的,如《受一类多通道异构网络通信约束的网络系统H2/H四滤波研究》一文研究了不完全测量信息情况下的复杂网络状态估计问题,又如《具有随机多步传感器延时的网络化控制系统的最优状态估计器》一文研究了事件触发机制下复杂网络的状态估计问题等,可见基于通信协议的时滞系统控制和滤波问题具有重要的研究价值和意义。本文提出了一种在Round-Robin协议影响下的复杂网络估计器的参数设计方法,通过仿真试验证明该方法的有效性。

1Round-Robin(RR)通信协议

假设在一个包含Ⅳ个传输节点(分别为{l,2,…,Ⅳ))的离散网络化系统中,所有节点通过一个共享的通信网络相互交换信息。为了防止数据冲突,规定在每个通信时刻,只有一个节点可以获得该网络的使用权限,并传输数据。现在定义在N时刻获得网络使用权限的节点为s(N)e{l,2,3,…,Ⅳ),则该通信网络配备的通信协议决定s(N)的取值[l-4]。具体规律如下:

在RR通信协议作用下,若s(N)的取值对任意s(N+Ⅳ)=s(N)。

不失一般性,设定s(N)=N(Ne{l,2,3,…,Ⅳ)),则s(N)的取值可用以下公式计算:

很明显在该协议作用下,s(N)为周期函数,其周期值为接入网络的节点数量Ⅳ。RR协议作用下的每一个时间周期内,每个节点仅能获得一次使用网络的权限。

2系统模型

考虑下面离散型时滞复杂网络,它由Ⅳ个节点组成:

其中

分别为节点i的状态向量,为经网络传输前的测量输出和待估计向量。0i(N)eRn分别为节点i的过程噪声,设0(N)为一零均值白噪声,H=RR7≥0。"(N)eRn表示干扰输入。符合假设条件的非线性函数设为f(.)与g(.),T为一个已知的正整数。oi(j)表示复杂网络的初始状态,已知矩阵为

复杂网络节点之间的耦合配置矩阵为W=[wij]N×N,并满足W=w7及

假设非线性函数设为f(.)与g(.)满足以下扇形有界条件:

其中适维实数矩阵为Ul,U2,Ll,L2。外部干扰为"(N),且满足||"(N)||≤",已知常数为"。

利用Kronecker乘积,公式(l)可以写成下面的形式:

本文重点处理公式(4)状态估计问题。根据上述复杂网络节点和需要设计的估计器之间的通信网络连接如图1所示。

3状态估计器设计

为得到在RR协议下如公式(4)所示的复杂网络的状态估计,针对其任一节点i设计的状态估计器如下:

式中,1,i(k)∈Rn表示状态向量xi(k)的状态估计,2,i(k)∈Rg为yi(k-1)的估计值,i(k)∈Rm表示待估计向量i(k)的估计值。矩阵K1,i∈Rnxq和K2,i∈Rq×q为待设计的估计器参数。

该状态估计器同时满足以下两个条件:

(1)在过程噪声o(k)和满足公式(1)的外部噪声v(k)的作用下,估计误差系统的解是均方意义下指数最终有界的。

(2)得到的估计器参数K1,i和K2,i(i=1,2,3,…,N),使得估计误差EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 2((k)的渐进上界最小。

4仿真结果分析

以一个含有3个节点的如公式(1)所示的离散型时滞复杂网络为例,其各个节点的系统参数和非线性函数分别如表1所示。

利用Matlab仿真软件的LMI工具箱求得的设计参数如下:

输出估计误差的渐进上限为:16.348,根据以上估计器参数,复杂网络及状态估计的仿真曲线如图2、图3、图4所示,仿真结果显示本文提出的估计器设计方法是有效的。

5结语

本文提出了一种在Round-Robin协议影响下的复杂网络估计器的参数设计方法,通过利用Mat1ab仿真软件进行仿真实验,结果表明本文设计的状态估计方法是有效的,具有广阔的应用价值。