基于云模型的变压器绕组状态评估方法研究

引言

电力变压器是电网中的关键设备之一,其安全可靠运行与整个电力系统的稳定直接相关,如果电力变压器发生故障,必将带来巨大的经济损失,并造成不可估量的经济影响。由国家电网公司和生产企业发布的变压器故障分析报告可知,由绕组造成的变压器故障所占百分比超过50%。因此,为保证变压器安全稳定运行,对变压器绕组状态评估进行研究十分必要。

变压器故障机理复杂,其绕组状态评估过程中存在模糊性和随机性等不确定性,传统的模糊综合评判方法仅考虑了事物的模糊性,忽略了随机性。云模型是定性概念和定量表示之间的不确定转换的模型,它融合了事物的随机性和模糊性,是研究事物不确定性的重要工具。

基于此,本文提出了一种基于云模型的变压器绕组状态评估方法。首先,构建变压器绕组状态评估指标体系:其次,利用云模型得到各指标对变压器绕组各状态等级的隶属度:然后,采用关联规则计算变压器绕组各指标权重:最后,利用模糊综合评判得到变压器绕组状态。实例分析表明,该方法能够得到准确的评估结果,验证了方法的可行性。

1变压器绕组状态评估体系及指标标准化

1.1构建指标体系

为了更加科学准确地评估变压器绕组状态,本文参考《油浸式变压器(电抗器)状态评价导则》(o/GDw169一2008),选取绕组短路阻抗初值差、绕组绝缘介损、绕组电容量初值差和H2含量作为评估指标,分别用.1、.2、.3、.4表示,建立变压器绕组状态评估体系。

1.2变压器绕组状态等级划分和指标标准化

目前,对于变压器绕组状态评估等级的划分没有一个统一的规范,本文根据状态评价导则,将变压器绕组的状态划分为四个等级:严重、异常、注意、正常,分别对应等级1、2、3、4。

由于不同的状态指标其对应的量纲也不同,为了计算方便,采用相对劣化度对各个指标进行标准化处理,计算公式如下:

式中,x为指标标准化值,取值范围为[0,100]:xc为指标初始值:x0为指标实测值:xs为指标警示值。

如果得到的指标量化值x<0,令x=0:如果x>100,令x=100。若给出指标注意值x:,则xs=x:/1.3(负劣化)或xs=1.3x:(正劣化)。

2正态云模型

正态云模型是定性概念和定量表示之间的不确定转换的模型,它将信息的模糊性和随机性集成地反映出来,可用(Ex,En,Je)表示。其中,期望Ex代表在一个空间中最能反映定性概念的值:嫡En是对概念不确定性的度量:超嫡Je即为嫡的嫡,反映云滴的离散程度。

在变压器绕组状态评估中,各状态指标关于变压器绕组各状态等级的隶属度k的计算方法如下:

式中,x为某指标标准化值:Ex为云模型的期望:Enn是一个以En为期望、Je为标准差的正态随机数。

3基于云模型的变压器绕组状态评估

3.1评估算法流程

本文提出了一种基于云模型的变压器绕组状态评估方法,其评估具体步骤如下:

(1)根据相关准则,选取变压器绕组状态指标,建立变压器绕组状态评估体系,划分状态等级,并对各指标进行标准化处理,得到指标标准化值:

(2)利用云模型计算各状态指标关于变压器绕组各状态等级的隶属度,得到模糊评判矩阵R:

(3)采用关联规则中的置信度计算变压器绕组各个指标权重,得到权重集o:

(4)利用模糊综合评判得到变压器绕组评估向量B,然后根据最大隶属度原则确定绕组状态。

3.2计算隶属度

要想计算各状态指标关于变压器绕组各状态等级的隶属度,首先要确定各指标关于各状态等级的云模型函数。

本文根据表1中方法计算各等级云模型的数字特征,得到各指标关于各状态等级的云模型函数。表1中xc'、x:'和xs'是指标初始值、注意值和警示值经过标准化处理后得到的标准化值,取g=10。

得到各指标关于各状态等级的云模型函数后,对于某一确定指标,将指标标准化值代入式(2)中,即可得到该指标关于各个等级的一个隶属度。由于云模型具有随机性,每次计算结果略有差异,在这里采用多次计算取平均值的方法计算指标关于各等级的隶属度,再将其进行归一化处理,得到最终的

隶属度,计算公式如下:

式中,p为重复计算的次数,其值越大,随机性就越小,考虑计算效率,取p=100:n为状态等级个数,n=4。

根据上述方法构建模糊评判矩阵R=(rij)mxn,rij为第i个指标关于第j个状态等级的隶属度。

3.3计算指标权重

关联规则是找出事件中频繁发生的属性或项的所有子集。关联规则有两个重要的概念,分别是支持度和置信度。本文利用置信度确定各指标权重,步骤如下:

(1)确定数据库X=(变压器出现绕组故障)。

(2)确定项集Ⅹi=(第i指标发生异常)。

(3)计算置信度C,公式为:

式中,g(A)为在数据库X中,所包含项集A的事务个数。

(4)确定指标权重,第i个指标的权重为:

式中,Ci为第i个指标的置信度:m为指标个数,m=4。

构建权重集o=(oi)1xm。

3.4综合状态评估

利用权重集o和模糊评判矩阵R,根据加权模糊算子o得到评估向量B,计算公式如下:

然后根据最大隶属度原则确定变压器绕组状态。

4实例分析

以某220kV变压器为例,相关试验数据如表2所示。

搜集整理变压器故障数据[4]可知,绕组故障为143组,指标a1、a2、a3、a4超标总次数分别为141、291、139、489,即P(a1)=141,P(a2)=291,P(a3)=139,P(a4)=489,在143组故障中,由指标a1、a2、a3、a4造成故障的次数分别为137、133、136、126,则P(a1UX)=137,P(a2UX)=133,P(a3UX)=136,P(a4UX)=126。

根据式(5)计算绕组短路阻抗初值差a1的置信度为C1=P(a1UX)/P(a1)×100%=97.16%,同理C2=45.70%,C3=97.84%,C4=25.77%,根据式(6)求得o1=0.36,o2=0.17,o3=0.37,o4=0.10,则权重集o=(0.36,0.17,0.37,0.10)。

根据表2中数据和3.2节所述方法计算各指标隶属于各状态等级的隶属度,构成糊评判矩阵R为:

由式(7)计算评估向量B=(0.25,0.74,0.01,0)。

根据最大隶属度原则确定变压器绕组状态为异常,经检查,变压器运行中出现短路情况,短路电流冲击使绕组变形,因此判定变压器绕组状态为异常,验证了本文所提方法的可行性和有效性。

5结语

本文采用关联规则和云模型对变压器绕组进行状态评估,利用关联规则理论和变压器故障统计大数据计算指标权重,使计算结果更加客观准确:利用云模型的普遍适应性计算各指标与各个状态等级的隶属度,兼顾了变压器绕组状态评估中的模糊性和随机性:利用模糊综合评判得到绕组的最终状态。实例表明,该方法能准确地评估变压器绕组状态,为变压器绕组状态评估提供了新思路。