基于最小二乘法的数据采集控制器系统校准方法

引言

目前海洋自动气象站上的气象传感器有风速风向、相对湿度、气温、气压、雨量、长波辐射和太阳短波辐射传感器,其中风速风向、相对湿度、气压、雨量、长波辐射电压值和太阳短波辐射电压值均为电压输出,气温、长波辐射传感器外壳温度和长波辐射传感器穹顶温度为电阻输出,具体输出电压如表1所示。

表1各传感器输出电压范围

该数据采集控制器主要由ARM芯片、AD7193、AD7793等组成,通过软件编程实现对电压信号的采集,特别是长波辐射和太阳短波辐射的微弱电压信号的采集。为了使数据采集控制器采集到的数据更加准确,需要对数据采集控制器模拟量通道进行校准,本文使用最小二乘法技术。

1最小二乘法

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化嫡用最小二乘法来表达。

简而言之,最小二乘法同梯度下降类似,都是一种求解无约束最优化问题的常用方法,并且也可以用于曲线拟合,来解决回归问题。最小二乘法实质就是最小化"均方误差",而均方误差就是残差平方和的1/m(m为样本数),同时均方误差也是回归任务中最常用的性能度量。

2数据采集控制器AD转换的内部校准

AD7193和AD7793在进行模拟量转换之前,要先进行校准。AD7193和AD7793包含多种校准模式,本系统中应用了其内部校准模式。内部零电平校准用于消除芯片的零点漂移,内部满量程校准则用于消除芯片的增益误差。内部零电平校准和满量程校准过程中,芯片内部提供的零输入或满量程输入会与芯片待校准通道引脚自动相连,从操作上看,相当于进行了一次模数转换。校准转换完成后,芯片会自动将在内部零电平校准中测得的失调系数写入失调寄存器,将在内部满量程校准中测得的满量程系数写入满量程寄存器。后续的转换过程中,各通道的转换结果需要分别利用各自的校准寄存器进行修正,先减去失调系数,再乘以满量程系数才能写入数据寄存器。

3数据采集器AD转换的系统校准

内部校准可以消除芯片内部的失调漂移和增益误差,而无法消除系统中芯片外部电路造成的偏差,因此还需对数采系统做多点系统校准。

系统校准过程如下:将高精度恒流源的输出作为待测电压,以本系统的测量结果作为测量值Vms:同时纳伏表对待测电压进行测量,将结果作为标准值Vstd。因为系统校准过程选用的纳伏表精度很高,在10mV的量程内,分辨率高达1nV,即使将量程增至10V,分辨率也可保持在1uV以内,准确度优于3ug/mL(3ppm)。因此可将纳伏表的结果作为准确值,用于系统校准。然后利用最小二乘法求出每个通道上Vstd-Vms的拟合曲线和拟合方程。之后的测量过程,测量结果需要经此拟合方程进行校准,以得到更准确的测量值。

图1中左右两图分别为纳伏表和数采系统测量电压源的输出电压的场景。

图1系统模数转换系统校准实验

纳伏表和各通道等间隔选取了多个电压值进行了测量,每个电压值测试5个值,求取平均值作为此点的测量结果。用软件Origin进行最小二乘拟合,如图2所示。各模拟转换通道的最小二乘拟合函数以及其各次项系数如表2所示。

以风速测量通道为例,分析系统校准的意义,图3为校准前与校准后的测量结果对比,可以看出经过系统校准,电压模拟量的测量误差大幅减小,测量精度显著提高。

对系统测量单点电压的准确性和稳定性进行了研究。图4列出了雨量通道对标准电压源输出0.5V和1V时的测量情况,图中粗横线为测量过程中纳伏表记录的电压平均值。结果显示,此系统的电压测量平均误差低于10uV,方差分别为2.36×10-12V2和8.55x10-12V2,表明系统具有较高的准确度和稳定性。

4结语

本文基于最小二乘法,利用高精度电压源和纳伏表对数据采集控制器的模数转换做了系统校准,达到了消除系统误差的目的。实验结果表明,该数据采集控制器系统具有较高的模拟量测量精度。