全湿流弹性管模态分析和试验研究

引言

模态分析是振动理论的主要研究方向之一,应用于系统动特性识别与状态监测、结构动态设计与性能评价以及结构损伤诊断等细分领域。液体环境中的结构物如海洋立管、水下航行主结构体、含液贮箱和火箭输运管路等,应当开展湿模态研究。相比干模态,湿模态主要受附加质量和阻尼的影响,另外还可能与水压和流体域边界有关。根据研究目的,可设计实验或仿真予以分析。本文针对海洋立管和水下航行体,将其结构体合理简化成弹性管,开展湿模态试验与仿真研究。

1弹性管试验件及有限元模型

试验件选用柱形空心环氧树脂管,其长度、直径和壁厚分别为2000mm、80mm、6mm。根据材料试验测定,树脂密度β=1080kg/m3,弹性模量E=3080MPa,泊松比e=0.374。

通过建立流固耦合数学模型,将流场和结构有限元离散化求解。动力学方程符合边界相容条件。三维模型管外流体域直径为管直径的8倍,采用线性势流体六面体结构化单元,结构域网格为4层,各流体域近壁面网格与结构域尺寸相当,截面图如图1所示。各域边界接触协同。流体域介质为空气或水,选取20℃下标准参数,空气密度β=1.205kg/m3,体积模量K=10.1kPa:水密度β=998kg/m3,体积模量K=2560MPa。

图1三维模型网格截面图

2试验和分析

2.1试验系统

试验采用力锤激励法。用橡皮绳悬挂环形管,以模拟自由-自由状态边界条件。两根橡皮绳分别缠紧环形管两端。干模态和湿模态工况安装分别如图2、图3所示。干模态工况中,橡皮绳末端固定在4个立柱上。湿模态工况在水箱中进行,因管内含气导致比重小于1,通过橡皮绳穿过焊接在箱体上的4个定滑轮保证环形管悬浮。

图2干模态状态安装图

图3湿模态状态安装图

试验件内壁均布8个加速度测点,经过线密封防水处理。其他参试设备有力锤、力传感器、数采设备和电荷放大器。数据处理使用Matlab软件。

2.2试验结果

根据振型识别前4阶弯曲频率。湿模态状态下各阶频率较干模态工况对应阶数的频率低。其1阶、2阶分别下降了74.6%和44.7%。试验实测湿模态的各阶阻尼比在3~5之间,相对干模态较小但无明显规律。湿模态质量为干模态的2.2~2.6倍。

2.3干模态计算结果分析

干模态计算结果如表1所示。不考虑空气耦合时,1阶弯曲频率计算误差较大,达10.4%,2~4阶相对稍小,偏差在2%~3%。考虑空气耦合的计算频率有所下降,1阶较实测值偏大8.0%,其余3阶偏差在-0.4%~1.5%。

2.4湿模态计算结果分析

湿模态计算分为双耦合和三耦合两种方式。按管外-管-管内的介质规则命名,分为水-管、水-管-气、水-管-水共3种工况。表2中,水-管双耦合计算频率低于试验结果,前4阶误差在-2.4%~-5.3%,且随阶数增加而增大。因空气影响较小,水-管-气三耦合结果仅略低于双耦合。若管内充液,即水-管-水三耦合,其计算频率相对双耦合降幅显著,约达20%。

3湿模态下弹性管参数影响分析

为揭示全湿流下弹性管本体参数对频率的影响,选取弹性管模量、密度、管长、外径和壁厚共5种参数进行影响分析。以试验工装为基准,单变量计算。参数变动系数为0.5、0.75、1.25和1.5。各算例均采用水-管-气三耦合。对比计算结果,各参数1~4阶相对本阶基准值的变化程度一致。故仅需分析第1阶弯曲频率,结果如表3所示。

相对基准工况,将变动参数和计算频率结果各自归一化,有利于分析参数影响程度,结果如图4所示。弹性管长度影响程度最大,对应频率在0.45~3.97倍间变化。其余参数影响相对较小,均在0.59~1.28倍之间。影响程度按长度、外径、模量、壁厚和密度依次减小。其中长度和密度与频率呈反向变动关系,其他呈正向变动关系。将湿/干模态频率之比作为影响系数,可进一步分析流固耦合随参数变化的作用程度,由于篇幅有限本文不再展开。

图4湿模态下,频率随参数变化的归一化结果

4结论

(1)应用基于有限元的流固耦合数值模态计算方法,其合理性通过对比试验得到了验证:

(2)试验除能够给出模态频率外,还可给出阻尼和模态质量结果:

(3)液体对模态分析影响很大,必须考虑二者或三者流固耦合计算含液模态:

(4)全湿流状态下,长度对环形管模态频率影响最大,外径、模量、壁厚和密度的影响程度依次降低。后续可根据影响系数的变化规律,更深层次地揭示流固耦合对模态的作用机理。