基于单相法的三相铁芯电抗器电抗值测量

时间：2022-08-15 14:52:50

关键字：磁阻磁动势电抗值

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[导读]摘要:以三相铁芯电抗器为研究对象,通过引入磁阻、磁动势的概念,将复杂的电磁场问题转换为电路问题。重点分析了单相法测量三相铁芯电抗器电抗时,测量误差产生的原因,并提出了减小误差的方法。通过实际操作,证明了改进方法的有效性,解决了三相铁芯电抗器电抗值现场测量的难题。

引言

三相铁芯电抗器的电抗值测量是检验设备质量的一项重要试验项目,标准规定应在对称三相电压、额定频率、标准正弦波电压下进行测量。但在现场试验时,受试验仪器与试验场地的限制,往往只能采用单相法进行电抗值的测定,其测量结果往往和设备出厂试验值相去甚远。本文从磁路角度出发,分析了测量误差产生的原因,并提出了对应的改进方法,有效解决了这一问题。

1三相铁芯电抗器电抗值测量误差

测量三相铁芯电抗器电抗值常规方法为三相头部施加三相电源,尾部短接。这种方法对试验电压和电流的要求较高,为了达到试验所需的额定电压或额定电流,现场需要采用大容量试验装置与试验电源,受绝缘距离的影响,试验场地也要较大,在实际工作中较难实现。现场采用的单相测试法直接在一相上施加交流电压,通过测量流过线圈的电流来计算出测试相的电抗值。

在生产实践中,单相法的测量结果呈现出高误差的特点,且测量电抗值通常比铭牌值要小。某干式串联电抗器出厂试验电抗值A、B、C三相分别为:Ax1.28Q,By1.29Q,Cz1.28Q。用单相法测试,测量结果为Ax1.162Q,By1.212Q,Cz1.161Q。单相法测量误差高达9.3%。

2误差及磁路分析

2.1磁动势

由电磁学知识可知,安培环路定律在铁芯电抗器中的表达形式可简化为如式(1)所示:

式中,H为磁场强度(A/m):1为环路长度(m):1为电流(A):F为磁动势(A)。

2.2磁路的欧姆定律

磁路的欧姆定律可由式(2)来表示:

式中,s为磁感线穿过的面积:Rm称为磁阻,表示磁路对磁通的阻碍作用,类比于电路中的电阻R:磁动势F类比于电路中的电动势s:磁通量o则类比于电路中的电流1。

同时,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈两端的电动势s和线圈通过的磁通量②有式(3)所示关系:

式中,C(1)为s(1)的原函数:A为常数,其数值大小取决于o(1)的初始条件。

2.3磁路分析

铁芯电抗器磁路结构与变压器类似,由式(3)可知,通过线圈的磁通量函数等于线圈两端的电动势的原函数,线圈两端的电动势相同,初始条件相同,通过线圈的磁通量就相同。当加在三相铁芯电抗器上的电压为三相对称电压时,以A相为研究对象,A相磁通总是均匀地从B、C相穿过。从磁路的角度看,A相磁动势在B、C相主回路分别产生了oA的"磁流"。

由于三相电压的对称性,三相磁通也高度对称。所以,不管A、B、C三相铁芯柱磁阻的差异有多大,在对称三相电压的作用下,通过调整三相线圈上的磁动势能使A相的磁通总是均匀地从B、C相铁芯柱流过。但是如果采用单相法,由于失去了B、C相磁动势的调整作用,A相磁动势产生的磁通,将优先通过磁阻小的部分。由于B相铁芯柱更接近A相,在忽略制作工艺误差的情况下,通过B相形成的磁路短,磁阻相对更小,所以单相法会形成如图1所示的磁通分配情况。

为了更直观地表示两种测量方法对A相各项电磁参数的影响,本文结合磁路的欧姆定律,将上述问题用一个电路示例来说明。假设线圈两端所加交流电压产生的磁通总量为10wb,线圈匝数为10,三相的磁阻不尽相同,根据式(2)计算两并联支路(B、C相铁芯柱)流过不同oA(磁场分布情况不同)时的磁动势情况,结果如图2所示。在示例中,单相法磁动势为74A,线圈电流则为7.4A,线圈计算电抗值为2.7027Q,三相法中A相磁动势为72A,线圈电流为7.2A,线圈计算电抗值为2.7778Q。通过算例可以清楚地看出,磁路结构的不对称导致了单相法测量三相铁芯电抗器时易产生较大误差,且测量值总是偏小。

3误差减少方法

通过上文分析可知,只要保证B、C相线圈两端所加电压相同,且铁芯初始磁通一致,通过两相铁芯的磁通就能保持一致。通过图3所示的改进方法可达成这一目标。图3中,由于By、Cz处于并联状态,其端电压必然相等,所以通过两相的磁通量也相等,根据磁通连续性原理,Ax通过的磁通量正好是它们的两倍,所以其磁路状态和三相电源法一致,通过测量A相线圈的端电压和电流,即可计算出较正确的电抗值。