峰值电流模式BOOST变换器闭环补偿设计

前述文章，峰值电流模式BOOST变换器功率级小信号频域特性分析 ，我们详细探讨了峰值电流模式的功率级电路的小信号频域特性，本文通过简要设计，对其进行闭环补偿控制。同样，我们先在Mathcad中进行基本计算，之后将结果在SIMPLIS中进行验证。

一.基于功率级计算特性计算补偿器参数

图1 功率级零极点计算结果

通过前述文章，峰值电流模式BOOST变换器功率级小信号频域特性分析 ，我们计算出了系统主极点为66Hz，右半平面零点为130kHz，ESR零点为159kHz，直流增益为35db，这些参数将作为我们闭环设计的基础。

图2 峰值电流模式BOOST变换器功率级增益曲线

图3 峰值电流模式BOOST变换器功率级相位曲线

图4 功率级小信号特性的关键参数

从图4上所计算出的小信号频域特性参数来看，峰值电流模式下BOOST电路是一个一阶环节，它只需要一个二型补偿器就可以进行补偿。具体来看，其低频增益较低，且没有积分特性，那么我们需要在低频下增加一个极点，同时右半平面零点和ESR零点比较接近，二者相位有一定的抵消作用，因此我们在此频率之前加一个高频极点进行高频分量衰减，同时补偿器系统需要将系统主极点作用进行抵消，而主极点是和负载关系紧密的，所以我们这里基于一定的负载进行设计，实际应用中需要考虑整个负载范围的主极点作用。

图5 二型补偿器主要零极点及分压电压设计

类似于BUCK电路设计，我们基于偏置电流的方法，根据基准电压1.25V,我们计算出下分压电阻为12.5kohm，上分压电阻为137kohm，用于抵消系统主极点的零点设计在100Hz，而积分截止频率设置在50Hz，高频极点设置在100kHz，在右半平面零点和ESR零点的频率前。

图6 二型补偿器结构定义

我们基于图6中的二型补偿器进行计算实际的参数值，具体结果为图7所示，这里同时给出了传递函数的表达式。

图7 二型补偿器频域传递函数及零极点计算

图8 所用二型补偿器增益曲线

图9 所用二型补偿器相位曲线

图10 实际所用补偿器参数

由于计算结果和实际物理器件可选值之间的差异，我们重新定义所用的器件值，如图10所示。

图11 将BOOST功率级和补偿器部分传递函数叠加

图12 BOOST变换器开环传递函数的增益曲线

图13 BOOST变换器开环传递函数的相位曲线

从控制器和功率级传递函数叠加的开环传函来看，增益曲线在低频段是一个积分环节的曲线，我们可以从曲线上读取一些关键参数。

图14 BOOST变换器BODE图关键参数读取

从开环传递函数的BODE图上，我们得到穿越频率为1.839kHz，相位裕量为87.5C,低频增益为49dB,高于未经补偿前的35dB。

二.BOOST变换器峰值电流控制的SIMPLIS验证

关于SIMPLIS的基本操作，我们这里不进行介绍，读者可以查询相关文档。直接给出仿真原理图，如图15所示，此处我们在功率级仿真的原理图基础上增加了二型补偿器，及测试开环传递函数的BODE图测量仪器。

图15 BOOST峰值电流模式控制闭环补偿仿真原理图

上述原理图中的补偿器参数，我们按照前述计算结果，功率级相关参数按照前述文章中的参数设计，并进行时域及频域仿真。

图16 BOOST峰值电流控制闭环仿真基本时域波形

图17 BOOST峰值电流模式控制闭环仿真测量参数

从基本时域波形测量来看，占空比为42.75%，电压环输出结果为152mV，输出电压为14.97V，基本符合预期的结果。功率MOSFET和续流二极管的电流RMS值也进行了测量，如图17所示。

图18 BOOST峰值电流模式控制闭环仿真BODE图

从频域仿真BODE图上看，闭环运行特性基本符合预期，穿越频率1.73kHz，相位裕量为86C,和前述Mathcad计算结果一致。

图19 BOOST峰值电流模式控制闭环仿真BODE图

我们同时在曲线上用光标读出低频10Hz下的增益为49dB，和前述计算非常吻合。

总结，本文通过基于峰值电流模式控制BOOST电路的功率级频域传递函数特性，计算补偿器传递函数特性，最终在仿真软件SIMPLIS中验证，二者结果基本一致。当然，此结果并非最优化的结果，可以根据实际需要进行进一步优化闭环控制的带宽及相位裕量等参数。

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