基于负荷路径的序贯蒙特卡洛模拟法的配电网

引言

在经济飞速发展的社会,随着高科技产品和高度信息化设备的广泛应用,用户用电的产值日益上升,用户用电需求越来越大,对供电可靠性的要求也越来越高,因此配电网的可靠性评估不可或缺。而现有的可靠性评估算法在分析大规模复杂配电网时存在计算量大、耗时较多的问题。

虽然故障模式后果分析法(FMEA)、最短路法、网络等值法等方法已在电网可靠性评估领域得到一定的应用,但采用以上方法进行可靠性评估时,所需要计算的配电网设备状态数会随着系统中设备个数的增长呈指数分布的规律增长,因此这些方法难以用于对大规模且复杂的电力系统进行可靠性评估。在序贯蒙特卡洛模拟法(sequentialMonteCarlosimulationmethod,sMCM)的基础上,我们提出了一种新的可靠性评估算法一基于负荷路径的序贯蒙特卡洛模拟法(sequentialMonteCarlosimulationmethodbasedonloadpath,sMCM二LP)。sMCM二LP分为搜索负荷路径、故障模拟、指标统计、系统指标计算四大部分。

1SMCM二LP原理

采用sMCM对配电网中设备的运行状态进行抽样,设备的运行状态有运行状态、停运状态两种。

通过遍历搜索网架结构数据,找出影响负荷可靠性的设备路径。采用蒙特卡洛法,建立一个概率模型,对电网中设备的状态进行随机抽样,得到故障设备,从而求得设备所影响负荷可靠性的指标,最后根据系统中所有负荷可靠性指标计算系统的可靠性指标。其流程如图1所示。

2负荷路径搜索

广度优先搜索的基本思想如下:先访问一个起始根节点A,接着由节点A开始,依次访问与节点A连接的所有未访问过的节点B1,B2,…,Bn;然后再依次访问与节点B1,B2,…,Bn连接的所有未访问过的节点C1,C2,…,Cn;再从这些访问节点出发,访问与它们连接的所有未被访问过的节点,依次循环,直到所有的节点都访问过为止。图2所示示例中,广度优先搜索算法的遍历顺序为A二B1二B2二B3二C1二C2二C3二D1二D2二D3。

配电网最基本的功能是给用户供电,而配电网中的设备停运可能会导致一个或多个用户停电。为了更好地记录设备故障对负荷停电的影响,我们采用广度优先搜索遍历算法来确定负荷的路径,并把负荷与其对应的路径记录下来,这样当某一设备故障时,就能快速地找到该故障设备所影响的负荷,并计算所影响负荷的可靠性指标。

3故障模拟

3.1设备状态抽样

配电网的构成主要包括输电线路(母线和导线)、变压器、隔离开关、断路器、熔断器、联络开关及负荷等,从电网可靠性的角度来看,配电网内的设备都是可以修复的。配电网中设备的运行状态有运行和停运两种状态,而绝大部分设备都是可以修复的,其状态变化情况可通过稳定的"运行一停运一运行"的循环过程来进行模拟,如图3所示。

设备处在运行状态的持续时间称为平均持续运行时间(MeanTimetoFailure,MTTF),设备处在停运状态的持续时间称为平均修复时间(MeanTimetoRepair,MTTR)。设备从运行状态转到停运状态时,系统进入停运状态;当设备被修复或维修完成时,系统进入运行状态。图4显示了一个设备的运行一停运时间模拟序列。

图中MTTF和MTTR是随机参数,而且会有不同的概率分布图,最常用来模拟这些曲线图的概率分布主要有伽马分布、泊松分布、对数正态分布和指数分布等。一般来说配电网中的设备故障率符合浴盆曲线的变化规律,也就是说,设备在刚开始投运时期故障率会比较大,但随着磨合期的结束,设备的故障率会处于一个相对稳定不变的状态,而到老化期时,设备的故障次数增多,故障率又会急剧升高。这里所研究的可靠性评估算法,是针对设备处于稳态不变的运行期,即设备的故障率为一个常数。因此,设备的投用曲线是服从指数分布的,平均持续工作时间MTTF和平均修复时间MTTR服从负指数分布,即MTTF有概率密度函数如下:

式中,f(l)表示设备在l时刻发生故障停运的概率;g(l)表示设备在l时刻被修复完成进入运行的概率。

从而得到f(l)与g(l)的概率分布函数如下:

式中,F(l)表示设备停运时刻小于l的概率;c(l)表示设备修复时刻小于l的概率。

对式(2)进行计算,可得:

式中,F'(l)表示设备持续运行时间为l的概率;c'(l)表示设备修复时间为l的概率。

所以,F'(l)和c'(l)均为区间[0,1]之间的数。因此,可以利用计算机通过产生位于[0,1]之间的随机数,计算设备的持续运行时间和修复时间,其计算公式为:

式中,61、62均为[0,1]之间且均匀分布的随机数。

采用上述方法,对设备的MTTF和MTTR分别进行交替抽样,就可以得到如图4所示的设备状态变化交替循环过程。

按照公式(4)进行计算之后,可以得到系统中每个设备在一定模拟时间内的运行状态变化序列。这里以两个设备为例,A设备、B设备的运行状态变化序列如图5所示。

根据图5,将两个设备的启停变化序列相比较、合并,就能够得到该系统的运行状态变化序列,如图6所示。

经过多次模拟得到图7,并根据系统中所有设备的运行状态变化序列数据,进一步计算所有负荷以及整个系统的可靠性指标。

3.2设备故障模拟

假设某配电网系统中共有N个设备,且这些设备的运行时间都是服从对应参数的指数分布。系统中的每个设备都有一定的故障率和修复时间t,设备的故障率和修复率分别为s和p,其中p=1/l。

(1)对系统中N个设备产生N个服从(0,1)均匀分布的随机数,利用公式(4)求出N个设备的无故障工作时间MTTF。

(2)从N个设备中找出MTTF最小的设备MTTFi作为故障设备,并将其最小正常工作时间结束点记录为该设备的故障时刻。

(3)产生新的随机数6,求故障设备i的

(4)如果设备i第一次故障,则计算故障设备i可靠性指标并保存,根据故障设备i的可靠性指标,统计故障设备i影响的所有负荷的可靠性指标一平均停电次数和平均停电时间。

(5)产生新的随机数,并求得对应的MTTFi',则故障设备i新的无故障工作时间为MTTFi=MTTFi＋MTTR＋MTTFi',将第i个设备与其他没有发生故障的设备的MTTF进行比较,并找出MTTF序列中值最小的MTTFi。

(6)判断MTTFi模拟时间是否已经达到一年以上,未达到一年时,返回的负荷点可靠性数据累加到当年负荷点指标中:达到一年以上时,计算前一年的可靠性指标,并循环进行下一年模拟统计,直到超出仿真年限停止模拟,所有负荷的停电次数和停电时间取平均值,便可得到各负荷点的可靠性指标。

设备故障模拟流程如图8所示。

4实验结果分析

我们进行了软件设计开发,下面以图9所示算例系统结构图为例进行SMCM-LP的验证与分析。

在如图9所示的算例系统结构图中包含了一段35PV母线、一段10PV母线及+4段馈线、40个熔断器、40个变压器、9个断路器和17个隔离开关。oF为断路器、Ds为隔离开关、N/A为联络开关、CL为负荷。系统内各个设备的具体参数如表1~4所示。

本算例采用的是设置仿真年限进行配电网可靠性评估计算的方式,这里以10000年为仿真年限进行可靠性评估计算,最终得出系统的可靠性指标如表5所示。

5结语

随着经济的快速发展,用户对供电可靠性的要求越来越高,而电力网络的不断扩大化和复杂化,使得以往传统的可靠性评估方法达不到理想的效果。本文所述基于负荷路径的序贯蒙特卡洛模拟法,通过大量的随机抽样,结合配电网停电的随机性及可靠性基本参数,计算各种复杂配电网的可靠性指标,能够更好地促进配电网可靠性的提高,达到用户的需求。此算法首先对配电网进行建模,然后采用广度优先搜索遍历算法在故障模拟之前进行负荷路径的遍历,并保存影响负荷的设备,以便故障模拟时能快速地统计故障设备影响的负荷可靠性:另外,采用设备可靠性指标值存储模式保存设备影响负荷点的停电时间和停电次数,在故障模拟过程中可以大大缩短故障设备所影响负荷点可靠性指标的计算时间,提高可靠性评估计算的效率。