整像素搜索算法在光学测量中的应用

引言

数字散斑相关测量方法是现代光学测量领域内的一种重要方法,该方法通过对被测物体变形前后的位移或变形前后的两个散斑场图像进行相关性计算而得到其形变等力学性能。与其他的光学测量方法相比,它最大的优点就在于实验设备简单,测量方便,通过与CCD相机等双目图像采集设备配合,具有全场非接触、无损伤、精度高、速度快、自动化程度高等特点。正是由于这些特点,数字散斑相关方法打破了传统测量方法的局限性,开创了广泛的应用领域,如复合材料形变的测量、动态转轴扭转应变的测量、通过对皮肤应变的测量检测癌细胞以及在复杂恶劣环境下的测量工作等。

数字散斑相关方法归根到底是在求取物体上同一点在两幅散斑图像上对应的像素点位移,其基本思想是将搜索过程分为整像素搜索和亚像素搜索两部分进行。整像素搜索是以整像素为单位进行的,是在较大的区域内进行快速的定位:亚像素搜索则是在整像素的基础上进行,进一步提高计算的精度和准确性。

因此,整像素搜索在整个搜索过程中至关重要,它的准确度直接关系到后续亚像素搜索算法的可行性、准确性和高速性。数字散斑相关算法目前面临的最大问题是匹配搜索的速度和精度,搜索匹配是数字散斑相关方法中计算复杂度、处理数据量最大的步骤。基于灰度特征的归一化互相关方法(NCC)作为图像匹配搜索的相似性度量函数,在现已提出的大量度量相似性的评判依据中,其性能通常被认为是最好的。

NCC相关函数具有较高的精确度、较强的抗背景噪声能力和图像畸变适应性等特性,在相关领域得到了广泛的应用。然而,在众多优点的背后,它也存在一些显著的缺点,即相关性计算复杂度较高,计算速度慢,计算耗时较长。图像匹配技术的应用并不都具备高性能计算机上实现的环境和条件,这对于一些实时性要求较高的图像匹配应用存在一定的局限性。

NCC相关匹配算法具有高精度、高鲁棒性和高抗噪性等许多优点,然而,在满足高性能的同时不可避免会引入计算复杂度的问题。由于它在匹配过程中计算量较大,计算耗费的时间较长,导致匹配效率低,因此NCC算法在实时测量系统中很难得到应用。

本文针对传统归一化互相关算法计算速度慢、计算复杂度高的问题进行了研究,提出了一种改进的快速整像素搜索算法。该方法基本思想采用了由粗匹配到精匹配的策略,采用局部模板进行粗匹配并计算局部模板的相关系数,通过自适应阈值排除大量非匹配点,筛选出少量的候选匹配点,利用全模板对候选匹配窗口进行精匹配,以确定最佳匹配点:通过采用自适应阈值,以增强算法的稳定性,降低算法的计算复杂度:通过自适应地调整搜索区域的大小,以提高算法的搜索速度。

1整像素搜索方法原理及改进

1.1数字散斑相关计算

数字散斑相关匹配是根据物体变形前后散斑图像的互相关性来获取物体的位移和变形。数字散斑相关计算过程如图1所示。

将变形前参考图片的灰度分布函数设为f(x,y),将变形后目标图片的分布函数设为g(x,y)。在参考图片中选取以某待测点P(x,y)为中心的N×N像素大小的矩形区域作为样本子区(通常也称为"匹配模板"),同时在目标图片中,同样以P(x,y)为中心选取M×M大小(M>N)的矩形区域作为搜索子区(通常也称为"匹配窗口")。然后利用与样本子区相同大小的子区B在搜索子区中逐点搜索进行相关运算,寻找与参考图片中所选取的样本子区相关系数为最大值或最小值(依赖所选择的相关函数)所对应的点Q(x,y),从而可以确定参考图像点P(x,y)在x和y方向的位移分量。

1.2相关系数

数字散斑相关方法一般采用基于灰度的统计相关算法,它的原理是根据形变前后对各子区灰度分布的统计特性来判定两子区是否相关,通常判定依据是各种相关系数函数。常见的相关系数函数可参考文献。

1.3改进的快速整像素搜索方法

本文算法整体实现流程图如图2所示。

改进算法主要分为以下三大关键步骤:

(1)局部匹配模板的选取。

与三层匹配算法相比,本文采用两层匹配算法,减少多次匹配繁琐的步骤,能够很好地解决模板信息单一的问题,通过采用局部匹配模板进行预匹配,能够有效减少全模板匹配的计算量。局部模板匹配作为提高算法效率的一个重要步骤,不仅要求其包含尽可能少的像素点,而且还需要尽可能多地反映全模板的纹理信息,因此,本文在全模板中各个不同位置选取区域块构成局部匹配模板。

(2)直方图统计自适应选取阈值。

为提高算法的可靠性和灵活性,本文采用了自适应阈值选取的方法,有效降低图像噪声和局部曝光对算法产生的影响。图像相关匹配通常需要对整个位移前后的散斑图像所有像素进行遍历相关运算,从而确定物体位移前后全场像素点的位移矢量(图3)。相邻两个匹配点的参考子区和搜索区域都会存在重叠区域,相邻两个匹配点搜索区域的纹理信息以及受到的噪声和曝光影响相似,因此可认为其相关系数分布存在一定的相似性。本文基于这一特征,统计当前匹配点在局部匹配模板下相关系数的分布,从而得到各个区间内相关系数值的数量,通过计算确定合适的相关系数值作为下一匹配点的阈值。

(3)自适应调整搜索区域的位置和大小。

在利用数字散斑进行工业测量时,物体表面各点的位移或形变都可视为连续变化的,一般情况下发生急剧的突变的可能性较小,因此可认为在位移前后散斑图中相邻两个匹配点的位移值相差不大。在传统的整像素搜索算法中,通常是以参考子区中心点坐标为中心在目标图像中框定一个大于参考子区的矩形区域作为搜索区域,这样在未知物体位移的情况下,需要选取一个较大的搜索区域,防止最佳匹配点不在搜索区域内导致图像失配。然而搜索区域过大会导致搜索的次数增加,降低搜索速度:如果对全场大量匹配点都进行搜索,则会导致搜索时间成倍增加。

为了解决上述问题,本文提出一种自适应调整搜索区域的方法,如图4所示。假设图4(a)中P点为该参考图像的初始待匹配点,此时与传统方法相同,在目标图像中以P点坐标为中心选取一个较大的矩形区域作为搜索区域P,如图4(b)所示。当搜索完成后得到最佳匹配点为P*,记录当前匹配点的位移量(u,,)。在进行相邻匹配点Q的搜索时,在目标图像中找到Q点位移(u,,)后对应的Q*,此时以Q*为中心,选取一个小于搜索区域P的矩形区域作为Q点的搜索区域,如图4(c)所示。然后在该搜索区域内搜索Q点的最佳匹配点,完成搜索,记录Q点的位移量(u0,,0),并作为位移值对下一点搜索区域进行调整。该方法通过对搜索区域的位置和大小进行自适应调整,提高搜索区域选择的灵活性,并进一步降低搜索时间,提高算法匹配搜索的效率。

2实验结果与分析

参考子区(计算窗口)的大小是影响整像素搜索准确度的一个重要因素,计算窗口选择过小,包含图像特征的信息量少,虽然计算速度会提高,但相邻点之间的相关系数会有明显的突变:子区选择过大,包含图像特征的信息量大,可以补偿各种引入噪声的影响,但计算时间也随之增加。因此,选择一个合适大小的计算窗口是保证其他一系列实验正确性的前提。本节实验分析了计算窗口对相关系数的影响,实验采用CCD相机采集变形前后两幅散斑图,如图5所示,散斑图像素大小为1080×800,整像素水平位移和垂直位移数据都已经提前确定。

对提出的快速算法进行两组实验,第一组实验采用31×31的模板大小和256×256的搜索区域,第二组实验采用61×61的模板大小和256x256的搜索区域。每组实验分别进行不同数量匹配点的搜索,计算统计不同数量匹配点所消耗的时间,并与其他算法进行对比,统计结果如表1所示。

从表1我们可以看出,在进行单点匹配时,本文算法速度略优,约是NCC算法的3倍、NCC×BF算法的2倍。但是进行多点匹配时,本文算法相对于NCC和NCC×BF算法有明显的优势:在31-31的模板下多点匹配大约是NCC算法的15倍,是NCC×BF算法的11倍:在61x61的模板下多点匹配大约是NCC算法的16倍,是NCC×BF算法的12倍。因此,可以得出结论,本文算法采取的自适应阈值以及自适应调整搜索区域的方法适合进行多点匹配搜索,并且模板越大优势越明显。

3结语

本文基于NCC相关匹配算法提出了一种适合数字散斑相关方法的快速整像素搜索方法。该方法首先采用局部匹配模板排除大量非匹配点,减少了大量无关点的计算,从而提高了算法的计算速度和效率:然后利用直方图统计自适应选取阈值,降低了图像噪声和局部曝光对算法的影响,提高了算法的灵活性和鲁棒性:最后采用自适应调整搜索区域的方法对搜索区域的位置和大小进行调整,进一步实现对算法的加速。本文提出的快速匹配方法相对于传统匹配方法来说,在不损失准确度的情况下,计算速度和计算效率都有很大的提高。