如何选择PID控制器?深入掌握PID控制器传递函数!

PID是以它的三种纠正算法而命名的，用更专业的话来讲，一个PID控制器可以被称作一个在频域系统的滤波器。为增进大家对PID的认识，本文将对PID控制器传递函数、PID控制器选择原则予以介绍。如果你对PID具有兴趣，不妨继续往下阅读哦。

一、PID控制器传递函数

当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关键的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

P表示比例;I表示积分;D表示微分。PID控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。其输入e(t)与输出u(t)的关系为：u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]式中积分的上下限分别是0和t因此它的传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]其中kp为比例系数;TI为积分时间常数;TD为微分时间常数。

PID控制器的传递函数是一个复杂的数学表达式，其形式为：

$$G_{c}(s) = K_{p} + K_{i} frac{1}{s} + K_{d} s $$

其中，$s$ 表示拉普拉斯变换中的复变量，$K_{p}$、$K_{i}$ 和 $K_{d}$ 分别表示PID控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。

在控制系统中，PID控制器的传递函数用于描述PID控制器对输入信号的响应，即输出信号与输入信号之间的关系。传递函数可以用于分析PID控制器的稳定性、性能和响应速度等特性。

比例增益 $K_{p}$ 用于控制系统的响应速度，增大 $K_{p}$ 可以加快控制系统的响应速度，但也容易导致控制系统的不稳定性。积分时间常数 $K_{i}$ 用于控制系统的稳态误差，增大 $K_{i}$ 可以减小系统的稳态误差，但也容易导致系统的超调和振荡。微分时间常数 $K_{d}$ 用于控制系统的稳定性和抗干扰能力，增大 $K_{d}$ 可以提高系统的稳定性和抗干扰能力，但也容易导致系统的超调和震荡。

需要注意的是，PID控制器的传递函数只是控制系统中的一个组成部分，它的作用是将输入信号转换为输出信号，而控制系统的稳定性、性能和响应速度等特性还受到其他因素的影响，例如传感器、执行器和反馈环节等。因此，在设计和调节控制系统时，需要综合考虑PID控制器的传递函数和其他因素的影响，以实现对系统的良好控制效果。

二、PID控制器选择原则

PID控制器选型应根据控制对象特性及生产过程对控制系统的要求进行，PID控制器选型基本原则如下：

①当对象和测量元件的时间常数T较大，容量迟延大，纯滞后r很小，微分控制是首选。工艺要求较高时，应选用PID控制器或PD控制器。工艺要求不高时，可选用P控制器。(注：前面的说法是为了让大家明白PID控制特性，现在的的PID控制器同时具有P、I、D三个功能，并没有PI控制器或P控制器出售)

②当对象和测量元件的时间常数T较小，纯滞后t较大，用微分控制不一定有作用。

③当对象的时间常数T较小，系统负荷变化较大时，为了消除干扰引起的余差，应选用PI控制器，如流量控制系统。

④当对象的时间常数T较小，而负荷变化很快，这时用了微分控制和积分控制都容易引起振荡，对控制质量影响很大。如果对象的时间常数很小，采用反微分作用可能会有较好的效果。

⑤当对象的纯滞后t很大，负荷变化也很大，简单控制系统可能无法满足要求，只能采用复杂控制系统，如串级控制来满足工艺生产的要求。

以上便是此次带来的PID控制器相关内容，通过本文，希望大家对PID控制器已经具备一定的了解。如果你喜欢本文，不妨持续关注我们网站哦，将于后期带来更多精彩内容。最后，十分感谢大家的阅读，have a nice day!