半加器和全加器的区别

半加器+半加法和全加法是算术运算电路中的基本单元，它们是完成1位二进制相加的一种组合逻辑电路。

一位加法器的真值表见表1.1;由表中可以看见，这种加法没有考虑低位来的进位，所以称为半加。半加器就是实现表1.1中逻辑关系的电路。被加数A加数B和数S进位C0000011010101101

全加器

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出该位的进位信号。根据它的功能，可以列出它的真值表。

半加器和全加器的区别

1、半加器

在数学系统中，二进制加法器是它的基本部件之一。

半加器(半加就是只求本位的和，暂不管低位送来的进位数)的逻辑状态表

半加器和全加器的原理及区别(结构和功能)

其中，A和B是相加的两个数，S是半加和数，C是进位数。

2、全加器

当多位数相加时，半加器可用于最低位求和，并给出进位数。第二位的相加有两个待加数和，还有一个来自前面低位送来的进位数。这三个数相加，得出本位和数(全加和数)和进位数。

半加器和全加器的区别主要是半加器没有接收进位的输入端，全加器有进位输入端，在将两个多位二进制数相加时，除了最低位外，每一位都要考虑来自低位的进位，半加器则不用考虑，只需要考虑两个输入端相加即可。

半加器是实现两个一位二进制数加法运算的器件。它具有两个输入端(被加数A和加数B)及输出端Y。全加器是用门电路实现两个二进制数相加并求出和的组合线路，称为一位全加器。一位全加器可以处理低位进位，并输出本位加法进位。多个一位全加器进行级联可以得到多位全加器。

本文主要介绍半加器和全加器，通过逻辑电路和其真值表了解它们的原理，以了解单片机、CPU是怎么工作的。在进入这个主题之前，要先了解布尔逻辑和逻辑门，这对本文的阅读，或者阅读其他数字电路资料非常重要。

什么是加法器?

加法器是一种计算器，用于将两个二进制数相加。这个计算器不是指带有按钮的计算器，这是一种可以与许多其他电路集成以实现广泛应用的电路。有两种加法器：

1. 半加器

2. 全加器

半加器

在半加器和其它逻辑门的帮助下，我们可以设计能够执行简单加法的电路。

让我们先来看看一位二进制的加法。

0+0 = 0

0+1 = 1

1+0 = 1

1+1 = 10

一位二进制加法器是最小单元，上面的算式可以看到1+1=10，有2位输出。

因此，上述加法算式可以写成

0+0 = 00

0+1 = 01

1+0 = 01

1+1 = 10

这里'10'的输出'1'为进位。结果显示在下面的真值表中。

先看看实现半加器的逻辑图。

从真值表和逻辑图中可以清楚地看出，这个 1 位加法器用异或门和进位的与门实现，输出“Sum”。

对于复杂的加法，可能存在多位数相加的情况。这需要更合适的加法器来帮助——全加器。

全加器

两个半加器电路可以实现一个全加器。第一个半加法器将用于将 A 和 B 相加以产生部分和。后一个半加法器用于将 CIN 与前一个半加法器产生的和相加，以获得最终的 S 输出。任何半加器逻辑产生进位，就会有一个输出进位。因此，COUT 将是半加器进位输出。看看下面全加器逻辑电路的实现。

这种类型的加法器比半加法器的实现稍微复杂。半加器和全加器的主要区别在于全加器具有三个输入和两个输出。前两个输入是加数“A”和 “B”，第三个输入是前面一步的运算进位CIN，如1+1=10，结果“10”中的“1”就是CIN，用于下一次相加运算的输入。

从上面的真值表和全加器逻辑图，我们可以看到，输出S是输入 A 与 B 的半加器运算结果和进位CIN的异或运算。我们还必须注意，只有当“A”,“B”“CIN”输入中的任意两个输入为高电平时，COUT 才会为真。

把全加器复杂的逻辑图抽象出来，用以下图来表示：

使用这种抽象类型的符号，我们把多个全加器组合，从前一个单元全加器输出一个进位，并将这个进位发送到下一个全加器，可以组成多位加法器。

在计算机中，对于多位运算，每个位由一个全加器表示。因此，要把4位二进制数相加，可以通过两个由4个全加器组合形成的多位加法器来完成。至于加法器的代码呢，小编也就不重复添加了，跟半加器的代码差不了多少，用到的依旧是“{｝”位拼接符号会比较简便一些，大家可以自行编写设计。对于半加器以及加法器的应用呢，依旧是很广泛的，但是需要依赖于其它的设计，单独设计半加器，可能在现实中起不到什么很有效的作用。一般是作为加法器的基本模块，当多个加法器组合在一起的时候，就可以作为“计算器”来计算了，早期的大型计算机就是利用了无数的加法器来实现复杂的运算的。所以说，复杂的工程，缺少不了许许多多的基本的知识模块，现代如此高智能的新科技的发明依旧是站在前人的肩膀上的，而不是因为现代人比前人聪明，这个道理，大家应该要懂得。