DC-DC 升压转换器电感值变化时的电感电流

选择DC-DC升压转换器的电感值需要考虑多个因素，‌包括工作频率、‌功率要求、‌效率、‌体积和成本。‌

工作频率：‌转换器的工作频率是选择电感值的关键因素之一。‌工作频率较高的转换器需要使用低电感值和小电容值的元件，‌而工作频率较低的转换器则需要使用高电感值和大电容值的元件。‌这是因为不同频率的转换器对电感和电容的要求不同，‌以适应其特定的电气特性1。‌

功率要求：‌转换器的功率要求也是选择电感值的重要考虑因素。‌功率要求高的转换器通常需要使用高电流承受能力的电感，‌以保证转换器的稳定性和可靠性。‌此外，‌还需要考虑元件的能量损耗和温升等因素，‌以确保转换器的高效率运行1。‌

效率：‌效率是转换器的重要指标之一，‌也是选择电感值时需要考虑的因素。‌选择较低电感值和小电容值的元件通常可以提高转换器的效率，‌因为这有助于减少能量损耗1。‌

体积：‌转换器的体积是另一个需要考虑的因素。‌较小体积的转换器往往需要较小的电感值，‌因此在选择电感时应考虑其尺寸和重量，‌以满足转换器体积小、‌重量轻的要求1。‌

成本：‌成本是选择电感值的另一个重要考虑因素。‌较大电感值和较大电容值的元件通常成本较高，‌而较小电感值和较小电容值的元件成本相对较低。‌在选择电感时，‌应根据转换器的成本预算，‌选择性价比高的元件1。‌

综上所述，‌选择适合的电感值需要综合考虑工作频率、‌功率要求、‌效率、‌体积和成本等因素，‌以确保DC-DC升压转换器的性能和成本效益达到最佳平衡。‌

升压拓扑结构在功率电子领域非常重要，但是电感值的选择并不总是像通常假设的那样简单。在 dc - dc 升压转换器中，所选电感值会影响输入电流纹波、输出电容大小和瞬态响应。选择正确的电感值有助于优化转换器尺寸与成本，并确保在所需的导通模式下工作。本文讲述的是在一定范围的输入电压下，计算电感值以维持所需纹波电流和所选导通模式的方法，并介绍了一种用于计算输入电压上限和下限模式边界的数学方法。

导通模式

升压转换器的导通模式由相对于直流输入电流 (IIN) 的电感纹波电流峰峰值 (ΔIL) 的大小决定。这个比率可定义为电感纹波系数 (KRF)。电感越高，纹波电流和 KRF 就越低。

在连续导通模式 (CCM) 中，正常开关周期内，瞬时电感电流不会达到零 (图1)。因此，当 ΔIL 小于 IIN 的2倍或 KRF <2时，CCM 维持不变。MOSFET 或二极管必须以 CCM 导通。这种模式通常适用于中等功率和高功率转换器，以最大限度地降低元件中电流的峰值和均方根值。当 KRF > 2 且每个开关周期内都允许电感电流衰减到零时，会出现非连续导通模式 (DCM) (图2)。直到下一个开关周期开始前，电感电流保持为零，二极管和 MOSFET 都不导通。这一非导通时间即称为 tidle。DCM 可提供更低的电感值，并避免输出二极管反向恢复损耗。

当 KRF = 2 时，转换器被认为处于临界导通模式 (CrCM) 或边界导通模式 (BCM)。在这种模式下，电感电流在周期结束时达到零，正如 MOSFET 会在下一周期开始时导通。对于需要一定范围输入电压 ( VIN)的应用，固定频率转换器通常在设计上能够在最大负载的情况下在指定 VIN 范围内，以所需要的单一导通模式 (CCM 或 DCM) 工作。随着负载减少，CCM 转换器最终将进入 DCM 工作。在给定 VIN 下，使导通模式发生变化的负载就是临界负载(ICRIT)。在给定 VIN 下，引发 CrCM / BCM 的电感值被称为临界电感(LCRIT)，通常发生于最大负载的情况下。

纹波电流与 VIN

众所周知，当输入电压为输出电压 (VOUT) 的一半时，即占空比 (D) 为50%时 (图3)，在连续导通模式下以固定输出电压工作的 DC-DC 升压转换器的电感纹波电流最大值就会出现。这可以通过数学方式来表示，即设置纹波电流相对于 D 的导数 (切线的斜率) 等于零，并对 D 求解。简单起见，假定转换器能效为100%。

在DC/DC转换器的设计上，电感和电容器的选择特別重要，必须充分理解电路工作、电流路径、各器件担负什么工作或任务，才能选择合适的电感和电容。本文从思考步骤、计算公式、实例上给出了如何为降压型DC/DC转换器选择合适的电感和电容。

电感的选择

在设计降压型DC/DC转换器时，电感的选择很重要。性能或特性视其选择而有极大的影响。电感的选择步骤或电感值等的计算方法基本上标示于利用电源IC的技术规格。

电感的选定步骤

首先，介绍电感选定的步骤。

1)计算必要的电感值L

2)计算流向电感的最大电流(输出电流+1/2纹波电流)

3)根据已计算的L值(或近似)选择已计算电感饱和电流的最大电流以上的电感

(注意：在短路或瞬态状态下计算出可能会流出的最大值以上的电流，因此有以最大开关电流为基础来选择的方法)

基本上根据计算并考虑余量后做决定。余量的求取法基于公司的设计规则或经验法则。

1)电感值的计算首先，根据以下公式计算电感值。

2)电感最大电流的计算

接着，根据以下公式计算电感的最大电流。

从公式和电流波形可知，ILPEAK值为ΔIL的1/2加IOUT的值。

根据已计算的电感值和电感的最大电流选择近似的电感值且饱和电流在最大电流以上的电感。以下为选择例。

电感的选定实例

条件：VIN = 12V 、VOUT = 3.3V、IOUT = 2A、r = 0.3、f SW = 380kHz

根据上述结果，饱和电流2.3A以上的10μH电感成为出发点。之所以称为出发点，是因为此计算非绝对性，在考虑短路或瞬态状态的情况等有可能必须变更。

使电感值变化的电感电流

在这里，为加深对电感工作的理解，进一步说明电感值变化时电感电流如何变化的情形。下图表示在相同工作条件下将电感值设为0.4μH、1μH、2.2μH时ILPEAK。

从公式也可得知，当电感值L变小时，ILPEAK会増加，可以获得许多直流叠加电流。不过，通过ILPEAK増加，有必要容许更多的直流叠加电流。而电感值变大时则相反，必须探讨相位补偿的相关事宜。

电容的选择

降压型DC/DC转换器所必须的电容器有输出电容器和输入电容器。先来看一下输入电容器和输出电容器的作用。

首先，为了理解输入电容器和输出电容器的作用，先来重温一下降压型DC/DC转换器的电流的流向。通过理解流向各种电容器的不同电流性质，可以清楚明白应选择哪种电容器。

图中上方ICO为输出电容器、下方的ICIN为输入电容器的电流波形。输入电容器可从VIN充电，当晶体管Q1为ON时会放出开关电流IDD。比较大的电流会急剧反复流动。输出电容器以输出电压为中心反复与输出纹波电压连动进行充放电工作。

输出电容器的选定

输出电容器的选定的重要因素有以下3个。

1)额定电压

2)额定纹波电流

3)ESR(等效串联电阻)

当然，电容器可施加的电压及纹波电流必须在电容器的最大额定以下。此外，ESR与电感电流相关，且是决定输出纹波电压的重要因素，因此必须充分探讨。

输出电容器的纹波电流如上图的ICO所示是三角波，而其实效值则用下面公式表示。

输出纹波电压是通过上图的电感电流IL纹波ΔIL和输出电容器的容值、ESR、ESL所产生的电压合成波形，用下面公式表示。

如果以波形表示，则为以下图像。

通过开关所产生的电感电流纹波ΔIL将产生与ESR成单纯正比的纹波电压，有些ESL则会产生方形波电压，与电容值部分合成，最下方波形成为最终的输出纹波电压波形。

以下是表示输出纹波电压的公式。电容器的纹波电压和ESR的纹波由于相位偏离，故无法进行单纯的加算，不过却是纹波电压的最差值概算常用的公式。

由此公式可知，输出纹波电压如果要变小的话，须降低ESR，增加输出电容器，提高开关频率，使IL在必要最低限。

近年来，输出电容器中使用叠层陶瓷电容器的例子似乎正逐渐增加。陶瓷电容器由于ESR和ESL非常小，可观察的纹波电压几乎都源自电容值。

小结一下，在输出电容器的选定上，额定电压、额定纹波电流、ESR都是重要因素。除了平滑化、稳定化之外，当然也与输出纹波电压有密切的关系。

输入电容的选择

前面已经说明输出电容器作用和选择的要点。接下来则进入输入电容器的说明。

输入电容器的选定的重要因素也有以下3个。

1)额定电压

2)额定纹波电流及纹波发热特性

3)使用陶瓷电容器时：温度特性和DC偏置特性

此外，选择前请注意以下几点：

・额定电压必须比最大输入电压高。

・额定纹波电流必须比IC输入所发生的最大输入纹波电流大。

・降压转换器中，瞬间输入电流的最大值与输出电流相同。

流向输入电容器的纹波电流实效值ICIN用下列公式表示。

以此结果为主，并且根据电容器纹波电流绝对最大额定和纹波发热特性的图表来选择可对应电容器。

输入纹波电压ΔVIN用以下公式计算。

由此公式可知，如果输入电容器变大时，输入纹波电压会变小。

可以选择陶瓷电容器作为输入电容器。使用陶瓷电容器时，一般必须注意温度变化和DC偏置导致的电容器变化。

关于温度特性，如果为CLASS2(高介电常数型)型的EAI符号X5R(-55～+85℃、电容值变化率 ±15%)或X7R (-55～+125℃、电容值变化率 ±15%)的话，可充分获得稳定的温度特性。

关于DC偏置，当然须选择影响少的，不过即使电容值、耐压相同，变动特性也会因封装尺寸而异。下方图表为其一例，显示尺寸大者变动少。总之，请务必从电容器厂商取得充分的信息。

基本上，必须根据这些信息选择输入电容器，不过试作评估时也有必要确认掺入纹波的输入电压没有超过耐压、没有因纹波电流而产生无法承受的发热等。

总结，在选择输入电容器时，重点考虑的是额定电压、额定纹波电流、纹波发热特性、尤其是陶瓷电容器时温度特性和DC偏置特性。