一文让你明白时域和频域的关系

频域和时域分析是分析信号的基本方法，是从不同的角度来描述信号的特性。信号的特性可以在时域上和频率域上得到反映。

时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括;频域是把时域波形的表达式做傅立叶等变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图，是描述频率变化和幅度变化的关系。

示波器用来看时域内容，频普仪用来看频域内容。

时域：

时间域，time domain。自变量是时间，即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号x(t ) 是描述信号在不同时刻取值的函数。

频域：

频率域，frequency domain。自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。

时域分析与频域分析：

对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

动态信号从时间域变换到频率域，主要通过傅立叶级数和傅立叶变换等来实现。很简单，时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t );频域分析时，参数是w，也就是y=F(w ) 两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

一、时域和频域的区别

时域即时间域，自变量是时间，即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号是描述信号在不同时刻取值的函数。

频域即频率域，自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。

一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。

二、时域和频域的联系

时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

频域分析法的优势

1、频率特性虽然是一种稳态特性，但它不仅仅反映系统的稳态性能，还可以用来研究系统的稳定性和瞬态性能，而且不必解出特征方程的根。

2、频率特性与二阶系统的过渡过程性能指标有着确定的对应关系，从而可以较方便地分析系统中参量对系统瞬态响应的影响。

3、线性系统的频率特性可以非常容易地由解析法得到。