量子计算的物理原理

如今，计算机无处不在，功能强大，在科学、教育、经济和日常生活中完成着各种各样的任务。任何买得起笔记本电脑或手机的人都可以使用它们。尽管微电子技术的进步推动了电力处理的巨大进步，但自从匈牙利物理学家和数学家约翰·冯·诺依曼提出基于存储程序的同名架构以来，计算机结构基本保持不变。冯·诺依曼的灵感来自英国数学家艾伦·图灵，他为计算和现代计算机科学奠定了逻辑数学基础。

典型的数字计算机 系统 有四个基本元素：输入/输出端口、主存储器、控制单元和算术逻辑单元(ALU)。尽管目前有超级计算机，但传统计算结构在处理最困难的任务时仍存在局限性，这促使研究人员转向量子计算机的开发。与人工智能一样，量子计算代表了近期的主要技术和科学挑战之一。

第一个机械计算机是由法国的 Blaise Pascal 和德国的Gottfried Wilhelm Leibniz 在 17世纪发明的，但美国科学家John V. Atanasoff被认为是 第一台电子数字计算机的发明者，他在 1939 年至 1942 年间在一名研究生的帮助下建造了这台计算机。1946 年， 宾夕法尼亚大学的 J. Presper Eckert 和 John W. Mauchly，制造了 ENIAC(电子数字积分计算机)，它源自阿塔纳索夫的机器;这两台计算机都使用真空管代替继电器作为有源逻辑块，这一特性使处理速度显著提高。数字计算机的发展路线图上还散布着其他重要的创新，从晶体管到集成电路，最后到 20 世纪 80 年代的微处理器和 VLSI 电路。这些改进支持了经验摩尔定律，该定律预测芯片的处理能力(或晶体管密度)大约每 18 个月就会翻一番。

1959 年，美国物理学家、诺贝尔奖获得者 理查德·费曼 (Richard Feynman ) 因提出描述光与物质相互作用的量子电动力学 (QED) 新公式而闻名，他认为，随着电子元件接近微观尺寸，量子物理学预测的奇异效应就会出现。费曼认为，这些效应可用于设计更强大的计算机。仅在原子或粒子尺度上发生的神秘现象是量子计算硬件的基础。

量子计算利用了三个关键量子原理的力量：叠加、纠缠和干涉。这些概念在量子计算机的功能中起着关键作用，与传统计算机有很大不同。

叠加：在量子力学的世界中，粒子等物体不一定具有明确界定的状态，著名的双缝实验就证明了这一点。在这种配置中，单个光子穿过带有两个小缝的屏幕会产生 干涉 光敏屏幕上的干涉图样类似于光波产生的干涉图样;这可以看作是所有可用路径的叠加。如果使用探测器来确定光子穿过了两个狭缝中的哪一个，干涉图样就会消失。对这一奇怪结果的解释是，在测量引入致命扰动之前，量子系统“存在”于所有可能的状态，从而使系统崩溃为一种状态;这被称为退相干。在计算机中重现这一现象有望成倍地提高计算能力。

传统数字计算机采用 二进制 数字或位，它们可以处于两种状态之一，即 0 和 1;因此，例如，一个 4 位计算机寄存器可以保存 16 (2 4 ) 个可能数字中的任意一个。相比之下， 量子位 (qubit) 存在于 0 和 1 值的波状叠加中;因此，例如，一个 4 量子位计算机寄存器可以同时处理 16 个不同的数字。理论上，量子计算机可以并行处理大量值，因此 30 量子位的量子计算机将与能够每秒执行 10 万亿 (10 x 10 12 ) 次浮点运算 (TFLOPS) 的数字计算机相媲美，这一速度可与非常快的数字超级计算机相媲美。

当今最快的数字计算机是 Frontier。它安装在田纳西州能源部 (DOE) 的橡树岭国家实验室，速度达到 1.1 exaFLOPS(10 18 FLOPS)。基于经典架构构建的超级计算机非常复杂且笨重，需要大量并行组件和处理器。Frontier 包含 9,408 个 CPU、37,632 个 GPU 和 8,730,112 个核心，全部通过 145 公里长的电缆连接在一起。这台超级计算机占地 372 平方米(4,004 平方英尺)，耗电量为 21 兆瓦，峰值可达 40 兆瓦。

纠缠：叠加是指量子比特能够同时处于多种状态，即处于 0、1 或两者的任意组合状态，而纠缠是指两个或多个量子比特相互关联的量子现象。换句话说，一个量子比特的状态不能独立于其同伴的状态来描述。这种相互依赖性使得纠缠的量子比特之间可以即时共享信息，无论它们之间的距离有多远。爱因斯坦将这种现象称为“超距幽灵行动”，以强调他对量子力学的非确定性和非局部性的厌恶。纠缠是许多量子算法的支柱，可以更快、更有效地解决问题。

当两个或多个量子态组合在一起形成新状态时，就会发生干涉，从而产生建设性干涉或破坏性干涉。建设性干涉会放大获得正确输出的概率，而破坏性干涉则会降低获得错误输出的概率。通过操纵干涉模式，量子计算机可以快速解析潜在解决方案，比传统计算机更快地收敛到正确答案。

但是如何构建量子比特呢?

考虑单个电子及其角动量，即自旋。自旋是量子化的，可以向上或向下。通过将 0 定义为自旋向上状态，将 1 定义为自旋向下状态，电子可以用作量子位。在这里使用理论数学家和物理学家保罗·狄拉克引入的 bra-ket 符号很有用。量子态可以用“kets”表示，它们基本上是列向量，因此这两个状态可以写成 |0> 和 |1>。因此，自旋的作用与晶体管在标准布尔逻辑中对位的作用相同。

叠加原理指出，与经典比特不同，量子比特可以同时由 0 和 1 的叠加表示。在数学符号中，如果 |ψ> 标识量子比特的状态，则可以表示为：

|ψ> = W 0 |0> + W 1 |1>

其中 W 0和 W 1是两个数字，表示 |0> 和 |1> 在叠加态中的相对权重。更正式地说，这些数字是量子比特的复 概率幅度 ，决定了测量量子比特状态时得到 0 或 1 的概率。当然，它们必须遵循归一化条件：|W 0 | 2 + |W 1 | 2 = 1。当 W 0 = 1 e W 1 = 0 时，量子比特处于其 |0> 状态，对应于晶体管的截止状态。如果 W 0 = 0 且 W 1= 1 时，量子比特状态对应于晶体管的开启状态。对于 W 0 和 W 1的任何其他值，就像晶体管在经典术语中既不是“关闭”也不是“开启”，而是同时处于“开启”和“关闭”状态——就像量子力学创始人之一埃德温·薛定谔 (Edwin Schrödinger) 构想的著名思想实验中的猫可以既死又活一样。

叠加可以让一个量子位同时执行两个计算，如果两个量子位通过纠缠连接起来，它们可以帮助同时执行22或 4个计算：

|ψ> = W 00 |00> + W 01 |01> + W 10 |10> + W 11 |11>

三个量子比特可以并行处理23或者8个计算等等。

理论上，拥有 300 个量子比特的量子计算机可以瞬间完成比我们可见宇宙中原子数量更多的计算。拥有这么多量子比特的量子计算机已经存在。它是 IBM 的 433 量子比特 Osprey，它拥有迄今为止最强大的量子处理器，并且可以作为 IBM Cloud 上的探索性技术演示进行访问。

在将数据编码到量子比特中后，需要修改和操纵量子比特的状态。在数字计算机中，这是通过逻辑门(例如 AND、NAND 和 NOR)执行的基本操作来实现的。量子计算机中的相应操作由量子门实现，量子门可根据所涉及的量子比特数量进行分类。与传统门不同，量子门可以创建和操纵纠缠和叠加，这对于提高量子计算机的计算能力至关重要。

通过一组量子逻辑运算对量子比特执行操作的量子门包括 Pauli-X、Pauli-Y、Pauli-Z、Hadamard 和 CNOT(受控非)。例如，Pauli-X 是经典非门的量子模拟。Hadamard 门将单个量子比特转换为 |0> 和 |1> 状态的完美平衡叠加，这样，对该门“转换”的单个量子比特的测量将以相等的概率产生 |0> 或 |1>：W 1 = W 2 = 1/√2。实际上，(1/ √2) 2 + (1/ √2) 2 = 1。

量子处理单元

量子计算硬件的核心组件是量子处理单元 (QPU)，它通过一系列量子门处理量子比特，从而执行量子算法。传统处理器(如 CPU、GPU 和 DPU(数据中心广泛使用的数据处理单元))利用经典物理学原理，而 QPU 处理量子比特，使量子计算机能够以比传统计算机快得多的速度执行复杂计算。QPU 的底层技术各不相同，例如核磁共振、捕获离子、超导量子比特和光子芯片，每种方法都有独特的优势和挑战。由于实现和架构不同，仅通过查看它们处理的量子比特数量来比较 QPU 并不简单。

量子计算有望成为世界上最具变革性的技术之一，但其限制条件十分严格。量子计算机必须保持其量子比特之间的相干性(或 量子纠缠)足够长的时间才能运行完整的算法。由于与环境几乎不可避免地存在相互作用，可能会发生退相干;因此，需要制定出检测和纠正错误的稳健方法。最后，由于测量量子系统的行为会干扰其状态，因此必须设计出可靠的信息提取方法。

可以肯定的是，我们将迎来计算科学的又一次革命。如今许多棘手的问题都可以用新机器来解决。与此同时，量子计算的惊人能力也引发了各公司之间为实现“量子霸权”而展开的激烈竞争。